Уклон кривой линии

Уклоном кривой линии в данной точке будем называть уклон касательной к кривой, проведенной через данную точку. В общем случае уклон кривой [c.280]

Уклоном кривой линии в данной точке называется уклон касательной к кривой, проведенной через эту точку. В общем случае уклон кривой в разных точках различен, следовательно, различно и заложение дуг кривой между точками с отметками, выраженными целыми числами и отличающимися на единицу длины. Если уклон кривой на всем ее протяжении одинаков, то заложения равных дуг кривой всюду равны (рис. 408, а). Кривая может быть задана одной точкой, направлением спуска и уклоном (рис. 408, б). Это кривая равного уклона. Развертка кривой равного уклона представляет собой прямую линию, угол наклона которой к прямым се ки горизонталей равен углу наклона кривой в любой ее точке к горизонтальной плоскости. Примером кривой равного уклона может служить цилиндрическая винтовая линия с постоянным шагом и вертикальной осью. [c.156]

В первой часта учебника изложены основные правила оформления чертежей в соответствии с Государственными общесоюзными стандартами (ГОСТ), стандартами СЭВ (ОТ СЭВ) даны сведения о различных геометрических построениях построение уклона и конусности, деление отрезков и окружностей на части, построение правильных многоугольников, сопряжение кривых линий отражены вопросы автоматизации расчетно-графических работ и пр. [c.3]

Пример решения аналогичной задачи для круглой в плане площадки приведен на рисунке 18.44. Ее откосы будут ограничены коническими поверхностями. Величины уклонов откосов насыпи 1 1, выемки 1 2. Построив горизонтали откоса 55, 54, 53, 52 (окружности), отмечаем точки пересечения их с однозначными горизонталями местности и проводим плавную кривую линию границы откоса насыпи. [c.425]

Линии падения полного напора с—е и f—g прямые, так как скорости для каждого из участков L2-3 и L3-4 постоянные, но гидравлические уклоны (а следовательно, и углы наклона этих линий) разные 2<1з, так как V2< <0з). На коническом участке 4—5 скорость постепенно возрастает, увеличивается и гидравлический уклон, поэтому линия g—h представляет собой все более круто падающую кривую. [c.69]

Если касательные к пространственной кривой линии во всех ее точках одинаково наклонены в какой-либо плоскости, то такие линии называются линиями одинакового уклона. [c.178]

В каком случае пространственная кривая линия называется линией одинакового уклона [c.178]

Цилиндрическая винтовая линия ) представляет собою пространственную кривую линию одинакового уклона. Острие резца, соприкасаясь с поверхностью равномерно вращающегося цилиндрического стержня, оставляет на нем след в виде окружности. Если же при этом сообщить резцу равномерное поступательное движение вдоль оси цилиндра, то на поверхности цилиндра получится цилиндрическая винтовая линия. [c.179]

Градуировать кривую линию можно лишь приближенно. Если кривая с переменным уклоном задана конечным числом точек, дуги между ними условно заменяются дугами кривой равного уклона. Градуировать их можно, разделив расстояние между проекциями точек на соответствующее число частей (см. Градуирование прямой ). Более точное решение может быть получено, если построить развертку кривой линии и отметить точки пересечения развертки с прямыми сетки горизонталей. [c.280]

Поверхность равного уклона. Пусть по кривой линии а (рис. 420) скользит вершина прямого кругового конуса с вертикальной осью, занимая последовательно положения А, В, С, Г>,. .. Поверхность, огибающая конус во всех его положениях, называется поверхностью равного уклона. Действительно, линия ската такой поверхности, проведенная через любую точку кривой линии а, совпадает с одной из образующих конуса, вершина которого лежит в этой точке (именно с той образующей, по которой огибающая поверхность соприкасается с конической). Поэтому образующей поверхности равного уклона является прямая линия и поверхность [c.283]

Поскольку уклон поверхности всюду одинаков (он равен уклону линии ската поверхности), то расстояние между смежными горизонталями равно интервалу линии ската. Располагаем верщины конусов в точках заданной кривой и градуируем их боковую поверхность, (см. рис. 416) интервал конической поверхности составляет 2 линейные единицы. Проведя кривые линии, касательные к горизонталям конических поверхностей, имеющих одну [c.284]

Если кривая линия лежит в вертикальной плоскости, то ее проекция представляет собой прямую (почему ). О том, что это кривая, можно судить по тому признаку, что интервалы ее на различных участках отличаются друг от друга. Построим поверхности равного уклона, проходящие через кривую (7)(S)(P). .. (рис. 423) с уклоном 1 1. Расположив вершины вспомогательных конусов в точках с отметками 7, S и т. д., градуируем их и проводим кривые, касательные к горизонталям конических поверхностей — горизонтали поверхностей равного уклона. [c.285]

Соединив плавной кривой линией точки с одинаковыми отметками, расположенные на образующих винтовой поверхности, проходящих через точки А(22), В 21), С 20) и т. д., получим спирали Архимеда — горизонтали поверхности. Линия ската, проведенная, например, через точку с отметкой 23 перпендикулярно горизонталям поверхности, представляет собой также спираль. Ее уклон резко возрастает по мере приближения к оси винтовой поверхности. [c.289]

Из описания способа образования поверхности видно, что он похож на способ образования поверхности равного уклона с той разницей, что в одном случае образующей является прямая, во втором случае — кривая линия. Следовательно, для построения горизонталей поверхностей можно использовать уже описанный прием. Представим себе, что образующая вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через верхнюю точку отрезка кривой. При этом получим поверхность вращения с вершиной в верхней точке отрезка. [c.291]

Иногда оказывается нужным построить линию равного уклона, проходящую по топографической поверхности между двумя заданными точками А и В (рис. 441), и уже затем определить ее уклон. Построим линию равного уклона АС, АЕ, АР, АВ с произвольно выбранными интервалами. Возьмем на произвольно выбранной прямой точку / и отложим от нее интервал ломаной АС. В полученной точке восставим к прямой перпендикуляр и на нем отложим отрезок, равный расстоянию от точки С до точки В, получив при этом точку III. Точно так же построим точку II, отложив интервал ломаной АЕ, а затем — расстояние от точки Е до точки В. Так как точки Р и В расположены на 4-й горизонтали с противоположной стороны точки В, то откладывать расстояние между этими точками и точкой В на перпендикулярах к прямой нужно в противоположную сторону. При этом будут получены точки IV и V. Соединив полученные точки плавной кривой, получим кривую ошибок, пересекающуюся с проведенной прямой в точке VI. Отрезок I—VI является интервалом заданной линии. В приведенных построениях ломаные АС и АВ имеют одинаковый интервал, так же как и ломаные АЕ и АР, что несколько упростило построение кривой ошибок. Используя найденный интервал, строим вначале ломаную, а затем и кривую линию равного уклона, проходящую через точки Л и В (на чертеже кривая не показана). [c.300]

Кривая линия. В общем случае кривая задается проекциями некоторого числа ее точек (каркасная кривая). Например, кривая на рис. 406 задана проекциями точек 1, 2, 3, 4. Это значит, что кривая градуирована интервал кривой всюду различен, следовательно, различен и ее уклон в разных точках. По проекции кривой определить точно отметку какой-либо точки невозможно (она может быть выражена любым числом в пределах между значениями отметок смежных точек). Для приближенного решения используют один из следующих двух приемов. [c.155]

Поверхность равного уклона. Определитель поверхности 1. Прямой круговой конус с вертикальной осью направляющая — кривая линия. 2. Конус перемещается в пространстве так, что его вершина постоянно принадлежит направляющей. Пусть по кривой линии а (рис. 413) скользит вершина прямого кругового конуса с вертикальной осью, занимая последовательно положения А, В, С, О,. .. Поверхность, соприкасающаяся с конусом во всех его положениях, называется поверхностью равного уклона. Линия ската такой поверхности, проведенная через любую точку кривой линии а, совпадает с той образующей, по которой соприкасающаяся поверхность касается конической. Поэтому образующей поверхности равного уклона может быть прямая линия и поверхность отнесена к линейчатым. Направляющая поверхности — кривая а бывает пространственной или плоской. [c.157]

Для выбора радиусов вертикальных кривых при проектировании проектной линии пользуются шаблонами, выполненными в масштабе профиля. Прикладывая шаблоны относительно линии поверхности земли выбирают лучший вариант радиуса кривой, сочетающейся хорошо с линией трассы в плане. Зафиксировав положение шаблона, наносят кривую, затем, пользуясь таблицами для разбивки вертикальных кривых, вычисляют проектные отметки в пределах закругления, которые занося г в графу 8 сетки продольного профиля (см. рис. 20), а в графе 7 условными обозначениями показывают уклоны проектной линии, вертикальные кривые и их основные элементы. [c.44]

В результате этих построений может быть получен график сравнения вариантов при переменных значениях Г, (или t) и с. На рис. 6-VHI приведен такой график сравнения вариантов для предопределенных значений г р, допустим, по условиям уклонов на линиях примыкания — ip=7o/oo и tp = 90/00. На этом графике построена кривая 5<(Э) — 3t(7) = f (Г) и две линии (A — Лд) при l = 0,10 и Сг == 0,12. [c.73]

Л) этот расход равен Qj. ql. Если через Qx обозначить расход в некотором живом сечении трубы хх, то можно сказать, что при изменении х от О до / расход Qx будет изменяться (по линейному закону) от величины (Qt + Я ) ДО величины причем пьезометрический уклон Jx по мере уменьшения расхода будет также уменьшаться вдоль трубы. Имея в виду это обстоятельство, можем утверждать, что в данном случае пьезометрическая линия Р—Р будет кривой линией, причем выпуклость ее будет направлена вниз. [c.195]

По Чебышеву (приводится без доказательства), для того чтобы полином р (х) наименее уклонялся от / (х) в интервале аЬ, необходимо и достаточно, чтобы разность (/ (х) — р (х)) не менее + 2 раз достигала своих предельных отклонений А с последовательно чередующимися знаками, т. е. (/ (х) — р (.ч)) = Л Исходя из этого функции Чебышева выражаются через размеры звеньев, которые определяются решением системы линейных уравнений, П. Л. Чебышев показал, что свойствами лучшего приближения шатунной кривой к заданной обладают механизмы, имеющие в своей структуре двухповодковую группу — диаду Чебышева, образующую в кинематической цепи четыре вращательные пары, и у которых ВС = = СЕ — СО (а). В диаде Чебышева погрешность отклонения точки Е от воспроизводимой кривой 1 на порядок меньше погрешности, с которой воспроизводит кривую точка В. На рис. 7,9, 6 показано применение диады Чебышева для воспроизведения прямой линии, а на рис. 7.9, в для механизма с остановкой звена 5. [c.70]

Явление спада (рис. 8.1, в) наблюдается или при резком возрастании уклона дна потока, или при устройстве искусственных сооружений (перепад, быстроток и т. п.). Например, по длине потока имеется перепад, поэтому глубины и площади живого сечения по мере приближения к перепаду убывают, а средние скорости потока возрастают, при этом свободная поверхность в продольном разрезе имеет вид так называемой кривой спада. Следовательно, под кривой спада подразумевают линию свободной поверхности потока, глубина которого уменьшается в направлении движения. [c.91]

Уклон дна транзитной части быстротока больше критического уклона, нормальная глубина Ло< Лкр. Глубина, с которой начинается кривая свободной поверхности на транзитной части, может быть и больше, и меньше /iq. Соответственно образуются или кривые спада ИЬ, или кривые подпора Пс. Эти кривые свободной поверхности в каждом случае асимптотически стремятся к линии нормальных глубин. Если длина лотка быстротока достаточна, начиная с некоторого створа (по длине) глубину можно считать близкой к Ло, отличающейся от нее на 2—3 %. [c.243]

При построении кривой свободной поверхности потока прежде всего заданное русло разбивают на отдельные расчетные участки в пределах каждого такого участка кривую свободной поверхности потока считают прямой линией (имеющей тот или другой уклон) — рис. 7-43. [c.313]

В точке С линия откоса СЕ является касательной к кривой депрессии. Следовательно, пьезометрический уклон J в точке С должен быть равен уклону низового откоса плотины [c.566]

Примечания. 1. Точки перелома профиля при смягчении уклонов на кривых могут располагаться вне зависимости от плана линии. [c.417]

Если рабочая среда — жидкость, то линия проводится под углом 45°, если газ и > 1 атм, то параллельно кривым номограммы, и если < 1 атм, то параллельно линиям с уклоном 2 1. Через полученную точку проводится горизонталь точки пересечения ее с кривыми чувствительности соответствуют методам контроля заданной степени герметичности и оптимальным условиям проверки при постоянной геометрии неплотности. [c.173]

Кривая температур превратится в прямую линию, соединяющую и t , если вычертить стенку в масштабе термических сопротивлений (рис. 3), так как в этом случае все уклоны —- [c.13]

Из пространственных кривых линий в технике широко применяются цилиндрические винтовые линии и особенно цилиндрические винтовые линии одинакового уклона — гелисы. Они используются в некоторых механизмах машин и приборов для преобразования вращательного движения в возврат-но-поступательное. Нарезанная на одном валу в виде 1елисы левая и правая резьба применяется в некоторых поворотных механизмах. [c.158]

Ось винтовой поверхности пересекается заданной плоскостью в точке кк, через которую проходит горизонталь 12, Г2 плоскости. Эксцентриситеты Eq, Ej,. .. вспомогательных геликоидов проецируются на горизонтальную плоскость проекций в натуральную величину и могут быть определены по горизонтальной проекции линии наибольшего уклона tr, t r заданной плоскости mnef, m n e f. Пользуясь величинами эксцентриситетов е и углов поворота а, строим кривую линию (спираль Архимеда) как геометрическое место оснований перпендикуляров, опущенных из точки о на расположенные в плоскости Qv проекции производящих прямых линий вспЬмогательных геликоидов. Через точки спирали перпендикулярно к ее радиусам-векторам проводим ряд распрло- [c.214]

Пространственные кривые линии, полукасательные которых одинаково наклонены к некоторой плоскости, называют лини -ями одинакового ската (уклона). [c.347]

Цилиндрические винтовые линии (гели-сы) являются линиями одинакового уклона. Направляющими конусами полукасательных и бинормалей такой кривой линии являются конусы вращения. [c.347]

Рассмотрим случай, когда жидкость (вода) забирается из трубопровода равномерно по его длине. Такой случай представлен на рис. 5-17. На чертеже показана труба АВ длиной / и диаметром D. Эпюра I изображает забор воды из данной трубы. Обозначим через q расход, отдаваемый трубой на сторону с одной единицы ее длины. Очевидно, при равномерной отдаче воды на сторону расход Q в трубе уменьшается по линейному закону. Имея это в виду, эпюру расходов воды в самой трубе в различных живых сечениях потока можно представить трапецией II правая крайняя ордината этой эпюры выражает так называемый транзитный расход Q левая крайняя ордината этой эпюры выражает расход в начальном сечении трубы (в точке Л) этот расход равен + ql. Если через обозн1у шть расход в некотором живом сечении трубы XX, то можно сказать, что при изменении х от О до / расход будет изменяться (по линейному закону) от (Qt + ql) до Qj, причем пьезометрический уклон по мере уменьшения расхода будет также уменьшаться вдоль трубы. Имея в виду это обстоятельство, можем утверждать, что в данном случае пьезометрическая линия Р — Р будет кривой линией, причем выпуклость ее будет направлена вниз. [c.234]

Вид кривых подпора и впуска В зависимости от соотношений величин i и будет иметь место разная форма кривых подпора и впуска. Для критических уклонов кривые подпора и впуска близки к горизонталям и переходят в них при бесконечно широких каналах (плоских каналах). Вид этих кривых дан на фиг. 67, а. При уклонах меньше критических (W> W,) кривая подпора (а на фиг. 67,d) имеет ассимптоты — h = Н и горизонтали . Кривая отрицательного подпора обозначена через р, а впуска через f, рричём расчётная часть этих кривых, могущая быть получена в результате интегрирования основного уравнения, изображена толстой линией. Плоскпе каналы допускают приближённое нахождение кривой подпора а. Точка А определяется из условий баланса расхода (например, канал перекрыт плотиной, в которой имеется спуск точка А будет расположена на такой высоте, чтобы расход канала был равен расходу через спуск). Через А проводится горизонталь АВ. На прямой h = H откладывается точка С так, чтобы горизонтальные расстояния АВ и ВС были равны. Через точки АБС проводится парабола с вертикальной осью, которая довольно точно даёт кривую подпора а. [c.420]

Поскольку уклон поверхности всюду одинаков (он равен уклону Линии ската поверхности), то расстояние между смежными горизонталями равно интервалу лиции ската. Располагаем вершины конусов в точках заданной кривой и градуируем их боковую поверхность (см. рис. 410) интервал линии ската конической поверхности составляет две линейные единицы. Проведя кривые линии, соприкасающиеся с горизонталями конических поверхностей, имеющих одну и ту же отметку, получим горизонтали поверхности равного уклона. На чертеже построены два отсека таких поверхностей А—(б)—(9)—В я С—(6)—(9)—В. Линией их пересечения является заданная кривая. Расстояние между двумя проекциями смежных горизонталей в направлении общей нормали к ним всюду одинаково. Такие кривые называются эквидистантными. [c.158]

Построение откосов наклонной дороги показано на рис. 380, а, б. Проградуировав плоскость дороги, построим в верхней точке ее кромки конус с уклоном, равным уклону откосов, и градуируем его (рис. 380, а). Затем 380 через точки, лежащие на кромке дороги и соответствующие 4, 3 ж 2 горизонталям, проведем касательные к соответствующим горизонталям конуса (т. е. построим плоскость, касательную к поверхности конуса, и, следовательно, имеющую тот же уклон, что и образующие конуса). Если часть дороги имеет в плане криволинейное очертание (рис. 381), следует градуя- 381 ровать ее ось и, отложив по ней заложение в соответствии с заданным уклоном, провести горизонтали дороги перпендикулярно оси до пересечения с кромкой. Используя полученные точки как вершины конусов, нужно построить конусы с вершинами в каждой точке и градуировать их. Горизонталями откосов явятся кривые линии, касательные к соответствующим горизонталям откосов. В том числе, когда дорога в плане идет по окружности, поверхность откосов и сама дорога представляют собой винтовую поверхность. [c.312]

Байкало-Амурская магистраль проходит в сложных топографических условиях, среди горных хребтов, на прижимах к рекам, что заставило укладывать линию с крутыми уклонами, кривыми малого радиуса, большим числом искусственных сооружений. [c.339]

В зоне С глубина потока Л меньше нормальной, т. е. А1 и (1—П К0. значит, ёН/(15>0 и, следовательно, глубина потока вниз по течению возрастает, т. е. имеем кривую подпора. При Н-уЬо, К- Кй и сИг1ёз- -0 глубина становится постоянной и в своей нижней части кривая приближается к линии нормальных глубин. Имеем выпуклую кривую подпора С2. которая в практике встречается при истечении из-под щита в водоток с большим уклоном дна >/кр или при уменьшении уклона дна, когда он остается больше критического. [c.101]

Если кривую депрессии для простоты заменить прямой наклонной линией со средним уклоном 1ср, то L может быть определено как Ь = Н11с для случая, когда /г 0. [c.142]

По полученной при 300 об/мин линии А трудно определить момент окончания обкатки. Кроме того, эта линия уклоняется от того вида, какой должна была бы иметь нормальная линия износа, а именно, та часть линии, которая долж на быть прямой, поднимается под очень большим углом и в действительности не имеет характера прямой линии к тому же точки этой линии очень разбросаны. Наоборот, кривые Б п В, построенные для 600 и 750 об/мин, имеют вид нормальной линии износа точки их не разбросаны, ясно видны точки перехода прямой части в кривую. Разница между этими линиями заклю- [c.36]

Во всех . шмоугольнлках слве от вер икальной линии надо за-дасать расстояние от нее до ближайшего предыдущего пикета. Все значения расстояний в графе "Уклон и вертикальная кривая" округляем до цо шх метров. [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...