Коэффициент искажении аксонометрических проекций

В зависимости от соотношения коэффициентов искажения аксонометрические проекции могут быт , [c.144]

Зная соотношения (коэффициенты искажения) для координатных осей, можно построить проекции отрезков, расположенных на этих осях, или на осях, параллельных им (умножая их на соответствующие коэффициенты искажения), и получить аксонометрическую проекцию предмета. [c.18]

Коэффициенты искажений главных направлений измерений равны косинусам углов наклона этих направлений к плоскости аксонометрических проекций. [c.307]

При образовании аксонометрического чертежа координатные отрезки — отрезки вдоль координатных осей, например OMj, на рис. 93, будут проецироваться на плоскость аксонометрических проекций искаженно — в аксонометрические координатные отрезки (0" Л1 ). Отношения аксонометрических координатных отрезков к их натуральной величине (при одних и тех же единицах измерения) называют коэффициентами искажения и обозначают (см. рис. 93) [c.109]

Как видно из рис. 93, при изменении угла ф между направлением проецирования и плоскостью аксонометрических проекций будут изменяться и коэффициенты искажения. Коэффициенты искажения и угол ф находятся в определенной зависимости, которая выявляется формулой, называемой основной формулой аксонометрии +1 += 2 + tg ф. [c.109]

Из этой формулы (а также и из свойства п. 2.8) следует, что в прямоугольной аксонометрической проекции ни один из коэффициентов искажения не может быть больше единицы. [c.110]

Зная основную формулу прямоугольной аксонометрической проекции, можно определить коэффициенты искажения для прямоугольной изометрической проекции [c.112]

Прямоугольная диметрическая проекция образуется при прямоугольном проецировании предмета и связанных с ним координатных осей на плоскость аксонометрических проекций, одинаково наклоненную к двум координатным осям. При таком располо-женин две координатные оси будут одинаково наклонены к плоскости аксонометрических проекций, а третья ось — под другим углом. В результате два коэффициента искажения будут равны между собой и не равны третьему. [c.114]

План решения и построения на чертеже Проводим оси прямоугольной изометрической проекции и отмечаем масштаб аксонометрического изображения 1,22 1 (т. е. используем приведенные коэффициенты искажения). [c.116]

Угол наклона линии штриховки в аксонометрических проекциях определяется диагоналями параллелограммов, построенных на аксонометрических осях с учетом коэффициентов искажения (рис. 128). [c.147]

Прямоугольной аксонометрической проекцией сферы диаметром >(.ф является окружность диаметром , 22D ( (изометрия) или 1,06/)1,ф (диметрия) в зависимости от принятых коэффициентов искажения. [c.94]

Так как/в случае общего основания и параллельности граней изображение базовой композиции, состоящей из заданных фигур, является полным, то задача будет метрически определена (с точностью до коэффициента искажений по осям аксонометрических проекций). [c.148]

Очевидно, любое изменение взаимного положения осей координат и плоскости проекций м всякое изменение направления проецирования вызовет как изменение положения аксонометрических осей, так и коэффициентов искажения по ним. [c.144]

Геометр прошлого века К. Польке в 1853 г., изучая вопрос о том, в какой зависимости находятся направления аксонометрических осей и коэффициенты искажения по ним от направления проецирования и положения плоскости проекций, пришел к следующему выводу. [c.144]

Коэффициенты искажения пропорциональны соответственно отрезкам, изображающим аксонометрические оси. Действительно, отрезки О х, О у и O z, которые являются числителями дробей, определяющих коэффициенты искажения и, и, w, могут быть согласно теореме Польке выбраны произвольно. Но все эти три произвольно выбранных отрезка служат параллельной проекцией трех равных и взаимно перпендикулярных отрезков пространства. Пусть длина каждою из них равна т. Составив [c.144]

Согласно ГОСТ 2.317—69 из прямоугольных аксонометрических проекций рекомендуется применять прямоугольные изометрию и диметрию. Выше было показано, что в прямоугольной аксонометрии сумма квадратов коэффициентов искажения равна 2. Но в изометрии и = и = w и, следовательно, [c.145]

Таким образом, косоугольные аксонометрические проекции на плоскость, параллельную одной из плоскостей проекций, являются ди-метрическими проекциями. В случае же, когда Ф=45° с1 ф=1, получаем косоугольную изометрическую проекцию с коэффициентами искажения, равными единице. [c.147]

Прямоугольная изометрическая проекция. Положение аксонометрических осей приведено на рис. 5.28, а. Коэффициент искажения по осям х, у, г равен 0,82 как правило, его округляют до 1. Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскостям проекций, проецируются на эти плоскости в эллипсы (рис. 5.28, б). Большие оси эллипсов 1, 2, 3 перпендикулярны соответственно к осям у, г, х. Если коэффициент искажения по осям принят равным 1, то большие оси эллипсов равны 1,22, а малые — 0,71 диаметра окружности. [c.72]

Прямоугольная диметрическая проекция. Положение аксонометрических осей приведено на рис. 5.29, а. Коэффициент искажения по оси у равен 0,47, по осям х и z — 0,94 как правило, коэффициент искажения по оси у округляют до 0,5, по осям X п г — до 1. Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскостям проекций, проецируются на эти плоскости в эллипсы (рис. 5.29, б), большие оси ко- [c.72]

Косоугольные проекции Косоугольная фронтальная изометрическая проекция. Положение аксонометрических осей приведено на рис. 5.30, а. Угол наклона оси у к горизонтальной линии равен 45°, допускается угол 30 или 60 . Коэффициент искажения по осям X, у, Z равен 1. [c.73]

Образование аксонометрической проекции предмета происходит следующим образом (рис. 4.1) предмет связывают с осями координат X, Y, Z и проецируют вместе с осями с помощью параллельных проецирующих прямых на расположенную определенным образом относительно осей координат аксонометрическую плоскость проекций П. Проекции осей координат X, Y, Z na плоскости П называют аксонометрическими осями. Если взять на оси координат какой-либо отрезок, например ОА, или задаться каким-либо отрезком D, параллельным оси координат, то отрезки спроецируются на П с определенным искажением. Отношение длины проекции такого отрезка к длине самого отрезка называется натуральным коэффициентом искажения для данной оси. Метод аксонометрического проецирования основан на соотношениях между отрезками, взятыми на осях координат, и их проекциями на аксонометрических осях. [c.86]

Если проецирующие прямые 00, AA w др. (на рис. 4.1) перпендикулярны плоскости П, образуются прямоугольные аксонометрические проекции] если не перпендикулярны - косоугольные аксонометрические проекции. Можно получить различные виды аксонометрических проекций (прямоугольных и косоугольных), помещая оси координат и предмет в различные положения относительно плоскости проекций и устанавливая, следовательно, различные коэффициенты искажения. [c.86]

На рис. 4.2в показана косоугольная (фронтальная) диметрия с такими же коэффициентами искажения, как и у прямоугольной (1 - по осям X и Z и 0,5 - по оси Y ). Ее оси Х и Z расположены взаимно перпендикулярно, а ось Y под углом 45° к оси X. Отрезки, расположенные на осях X и Z, не искажаются при проецировании, а отрезки, расположенные на оси У", проецируются с уменьшением вдвое. Эту аксонометрию применяют для изображения предметов с окружностями во фронтальных плоскостях, так как они на аксонометрическую проекцию проецируются без искажения (рис. 4.3). [c.87]

Аксонометрические изображения окружности. Окружности в аксонометрической проекции приведены на рисунке 11.9 (построение предложено Ю.Б. Ивановым), в диметрической —на рисунке 11.10 с указанием соответствующих значений величин осей эллипсов для приведенных коэффициентов искажения, равных 1. [c.149]

Чему равна сумма квадратов коэффициентов искажения для прямоугольной аксонометрической проекции [c.154]

В зависимости от соотношения коэффициентов искажения аксонометрические проекции бывают изометрическими, диметриче-скими и триметрическими. Изометрической называется проекция, у которой коэффициенты искажения по всем трем осям одинаковы кх = ку = кг). Диметрической называется проекция, у которой коэффициенты искажения одинаковы только по двум осям (чаще используют аксонометрическую проекцию, имеющую к = к [c.73]

Аксоиоме1рической проекцией называется проекция, полученная путем проецирования заданного предмета вместе с координатной системой, к которой он отнесен, параллельным пучком лучей на некоторую плоскость я. Направление проецирования выбирают таким, чтобы оно не совпадало ни с одной из присоединенных координатных осей. Величины изображаемых ребер параллелепипеда на плоскости к определяются коэффициентами искажения к, т. п (соответственно осям х, у, z). Проекции присоединенных координатных осей на плоскость п называют аксонометрическими осями. Наиболее распространены следующие виды аксонометрических проекций [c.87]

Для упрощения построения аксонометрических проекций пользуются коэффициентами искажения по ГОСТ 2.317 — 69 (СТ СЭВ 1979 — 79). Для прямоугольной изометрической проек- [c.88]

Отрезки, параллельные между собой, в аксономелрии также изображаются параллельными отрезками. Если сюрона многоугольника расположена параллельно аксонометрической оси, то величина ее проекции зависит от коэффициента искажения по этой оси. В качестве примеров построения плоских фигур даны построения оснований призм и пирамид (рис. 173). Наклонные отрезки, не параллельные плоскостям проекций, строят по координатам их крайних точек (рис. 174). [c.92]

Из числа косоугольных аксонометрических проекций взята та, которая получается на плоскости, параллельной фронтальной плоскости проекций, для случая, когда одна из осей направлена под уг- ппм 4. 1° к базисной линии, а коэффициент искажения по ней равен 1/2. Имеют место и другие аналогичные проекции, но с углом 30° и с тем же коэффициентом искажения 1/2 с углом 45°, но с коэффициентом искажения 1/3 с углом 30° и коэффициентом искажения 1/3. Случай, приведенный в стандарте, все же б дее распространен. Он известен под назияниемГкяВтТнетаой пртекци [c.46]

Построение координатной ломаной требуег измерения трех прямоугольных координат точки, t, у, 2, перевода их при помопда коэффициентов искажения в аксонометрические и, наконец, вычерчивания этой ломаной, при построении которой попутно строится и одна из вторичных проекций точки. [c.144]

Практика построения аксонометрических проекций показывает, что лучшие по наглядности изображения получаются в прямоугольной триметрии с соотношением коэффициентов искажения и и w = 0,9 0,5 1,0. При сравнительно небольшой ширине предмета коэффициент искажения по оси у необходимо увеличивать. [c.150]

В этом случае за оси координат следус принять оси симметрии шестиугольника — л н г. Для построения изометрической проекции от начала аксонометрических осей — точки (У но оси л отложены отрезки 0 /1 = О D = ОА (коэффициенты искажения по всем осям приняты равными единице). [c.151]

Опуская описание построения контура горца (см. 66), заметим, что точки линий пересечения цилиндрической стойки тремя плоскостями построены по координатам зтих точек. Так, на образующей цилиндра, расноложснной и плоскости х 0 z, с помощью отрезка zo определена верхняя точка D. Следует иметь в вид>, что образующая, на которой расположена гоч-ка О, на аксонометрической проекции цилиндра не является очерковой. С учетом коэффициентов искажения по координатам Хд, уд и гд построено аксонометрическое изображение й точки В Определив В, нетрудно получи 1Ь и симметричную ей относительно плоское i и x O z точку С. [c.156]

Отношение длины аксонометрической проекции отрезка прямой, параллельной координатной оси длине этого огрезка в натуре, на ывается коэффициентом искажения И./1И показателем искажения по соответствующей коо[)ди-натной аксонометрической оси. [c.83]

На основании этой теоремы аксонометрические оси и коэффициенты искажения по ним могут выбираться произвольно. При этом коэффициенты искажения по аксонометрическим осям можно принять различными для всех аксонометрических осей (k o к о Ф k a) одинаковыми для каких-либо двух осей (например, /г о = уо) равными для всех аксонометрических осей (k o = k o = k o ). В первом случае аксонометрическую проекцию назьшают триметрической, во втором — диметрической и в третьем — изометрической. [c.212]

Изометрическая проекция. Для прямоугольной (ортогона и5Ной) аксонометрии справедливо следующее утверждение коэффициенты искажения по аксонометрическим осям равны косинусам углов наклона координатных осей к картинной плоскости (доказательство см. п. 1). Так как для изометрии fe o = fe o = fe o = 1, то отрезки = О = [c.213]

При построении аксонометрических проекций пользоваться коэффициентами искажения неудобно. Поэтому обычно строят рекомендованные ГОСТ 2.317—69 (СТ СЭВ 1979—79) стандартные прямоугольные изометрию и диметрию, принимая соответствующие масштабы увеличения в 1,22 раза для изометрии и в 1,06 раза для диметрии. Введение этих масштабов позволяет строить аксонометрические проекции без сокращения размеров, откладьшаемых по аксонометрическим осям. Для диметрической проекции размеры по оси сокращают вдвое. [c.215]

К теме 12. Аксонометрические проекции. 1. Какие проекции называют аксонометрическими Назовите их виды. 2. Что называют коэффициентом (показателем) искажения 3. Сформулируйте основную теорему аксонометрии — 1еорему HojrbKe. 4. Что представляет собой треугольник следов 5. Укажите коэффициенты искажений по направлениям осей в прямоугольной изометрии, в диметрии. 6. Укажите направления и величины осей эллипсов как изометрических и диметрических проекций окружностей, вписанных в квадраты граней куба, ребра которого параллельны координатным осям. [c.29]

Следовательно, при построении изометрической проекции размеры предмета, откладываемые по аксонометрическим осям, умножают на 0,82. Такой перерасчет размеров неудобен. Поэтому изометрическую проекцию для упрощения, как правило, выполггяют без уменьшения размеров (искажения) по осям х, у, I, т. е. используют приведенный коэффициент искажения, который принимают равным 1. Получаемое при этом изображение предмета в изометрической проекции имеет несколько боль- [c.146]

При построении аксонометрических проекций каждый размер изделия необходимо умнои Сать на нормальный коэффициент искажения, что усложняет построение аксонометрических проекций, называемых нор- [c.309]

Днметрическая (двухмерная) прямоугольная аксонометрическая проекция имеет одинаковые коэффициенты искажения но двум любым осям, например а й= I 1/2 I. [c.310]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...