Геометрическая интерпретация уравнений движения системы

Геометрическая интерпретация уравнений движения системы [c.304]

Чаплыгин, Сергей Алексеевич (5.4.1869-8.10.1942) — русский математик и механик, один из основоположников современной гидроаэромеханики. Указал частный случай интегрируемости при нулевой постоянной площадей уравнений Эйлера-Пуассона, обобщив при этом более частное решение Д. П. Горячева, а также более частные решения, характеризуемые системой линейных инвариантных соотношений. Для уравнений Кирхгофа также нашел аналогичный случай частной интегрируемости и его обобщения, исследовал винтовые движения, дал геометрическую интерпретацию различных движений, в частности, для случая Клебша). Вывел уравнения движения тяжелого твердого тела в жидкости и более подробно исследовал случай плоского и осесимметричного движения. [c.25]

Изложенная нами геометрическая интерпретация равенств (44.5) носит название теоремы лорда Кельвина (Kelvin). Она может быть распространена на произвольное число координат, если ввести в рассмотрение соответствующее многомерное пространство. Пусть положение какой-либо консервативной системы определяется s координатами составим характеристическую функцию 5 для движения этой системы. Функция S служит полным интегралом уравнения (42.40) на стр. 457 и содержит в себе S—1 произвольных гюстоянных й,, s-v кроме аддитивной. Система равенств [c.478]

Можно предложить следуюгцую геометрическую интерпретацию приведенных алгоритмов. Без ограничения обгцности можно считать, что все = 1, поскольку этого легко добиться заменой координат дк = л/Щ Як Тогда система (1)-(3) фактически описывает движение материальной точки единичной массы по задаваемой уравнениями (3) ЗЖ-М-мерной поверхности Е в пространстве. При этом вектор [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...