Полюс главный секториальный

Если А — полюс главных секториальных площадей, то по усло виям (10.21) оба полученных интеграла равны нулю и [c.308]

Полюс главный секториальный 558 Постоянная упругая 185 Потеря устойчивости 621 Предел выносливости 66, 729, 730, [c.851]

Здесь u (ф) представляет собой главную секториальную координату или главную секториальную площадь поперечного сечения оболочки. Для ее определения надо знать соответствующие положения полюса и начала отсчета секториальной площади на дуге профиля. Как известно, для поперечного сечения оболочки с одной осью симметрии полюс главной секториальной площади (точка А) лежит на оси симметрии, а начало отсчета этой площади находится на пересечении дуги профиля с осью симметрии (точка В, рис. 2). Таким образом, остается определить для положения полюса А координату у на оси симметрии оболочки. [c.44]

Полюс главной секториальной площади (центр изгиба) для поперечного сечения оболочки (рис. 2) находится вне профиля оболочки. [c.45]

Точка А принята за главный секториальный полюс, точка О—за главную нулевую секториальную точку и (на рисунке г)) построена эпюра главных секториальных координат со. [c.263]

Построить эпюру главной секториальной площади относительно главного полюса Р. [c.220]

Вычисление секториального момента инерции для сечений, имеющих ломаное очертание, удобнее всего производить по способу Верещагина, построив предварительно эпюру секториальных координат с полюсом н центре изгиба и с начальной точкой в главной секториальной точке сечения. Например, для швеллерного сечения с центром изгиба в точке А и главной секториальной точкой Мп эпюра главных секториальных координат имеет вид, показанный на рис. 5.31. [c.131]

Для определения секториального момента инерции сечения необходимо построить эпюру главных секториальных координат (с полюсом в центре изгиба). Эта эпюра построена на рис. 5.34. [c.133]

Координаты центра изгиба (точки А) в главных осях находим, принимая во внимание, что полюс отсчета секториальных координат (точка А ) не совпадает с центром тяжести сечения. [c.134]

Обозначив расстояние искомой главной секториальной точки Мд от оси стенки сечения через t и построив эпюру секториальных площадей при полюсе [c.135]

Эпюра, построенная при полюсе в центре изгиба /4q и начальном радиусе АМд, где Мд главная нулевая секториальная точка, определяемая расстоянием t = 2,65 см., представляет собой эпюру главных секториальных координат Эта эпюра изображена на рис. 5.39. [c.135]

Секториальную площадь, вычисленную при таком положении полюса и начала отсчета, называют главной секториальной площадью. Заметим, что формулы (10.6) и (10.7) не отличаются от формул, связывающих прогибы и изгибающие моменты в элементарной теории изгиба массивных стержней. Существенно, однако, что и По в формулах (10.6) и (10.7) — это перемещения точки Р сечения — центра его жесткости. [c.411]

Вычислив секториальную площадь со при произвольном начале отсчета и при полюсе в центре жесткости, определяют необходимую добавку к ней oq для получения главной секториальной площади [c.421]

Расположив полюс в центре жесткости и начало отсчета в точке А на оси симметрии, строим эпюру главной секториальной площади (рис. 10.10, б) и эпюру [c.422]

Эпюра (О, построенная с использованием главного полюса А и главной нулевой секториальной точки К, называется эпюрой главных секториальных координат. [c.305]

Положение главного полюса показано на рис. 14.14, а. Учитывая, что главная нулевая секториальная точка К лежит на пересечении оси симметрии со средней линией сечения (рис. 14.14, fl), построим эпюру главных секториальных координат со. Для этого вычислим последовательно значения ю в характерных точках со(А ) = 0 (начальное положение луча) сйИ = 2 д Рк = 3,75-10 = 37,5 см m(Q) = o(P)-2F pQ = 37,5--10-10=-62,5 см ю(Л)=-37,5 см (o(S) = 62,5 см [c.307]

При построении эпюры главных секториальных координат to точка А принята за главный секториальный полюс, а точка О—за главную нулевую секториальную точку. Эпюра (о изображена на рис. 3. Значения секториальных [c.309]

Эпюра главных секториальных координат ш для главного секториального полюса А и главной нулевой секториальной точки О изображена на рис. е. Секториальный момент инерции, вычисленный по способу Верещагина, равен У = 4370 сл . [c.312]

С помощью (10.29) нетрудно показать, что полюс А главных секториальных площадей, положение которого определяется уравнениями (10.21), является центром изгиба сечения стержня. В самом деле, при отсутствии кручения моменты Мк и Ма должны быть равны нулю, вследствие чего [c.308]

В дальнейшем для определения положения главного секториального полюса и главной нулевой точки, нам придётся предварительно строить секториальные эпюры при произвольном выборе этих точек (подобно тому, как для отыскания положения главных центральных осей инерции сечения балки приходится сначала вести отсчёты от произвольно выбранных осей). Чтобы затем перейти к главным секториальным точкам, удобно воспользоваться приводимыми ниже формулами перехода к новой системе секториальных координат. [c.558]

Полученные формулы (30.33) и (30.34) позволяют перейти от произвольных исходных точек — полюса и начала отсчётов — к главным секториальным точкам центру изгиба и к главной нулевой секториальной точке. Отыскав таким образом положение главных секториальных точек для сечения тонкостенного стержня, мы сможем построить эпюру главных секториальных площадей (координат). [c.559]

Здесь < )= (0д секториальная координата точек сечения относительно главного секториального полюса, положение которого нам пока неизвестно, а у и г — линейные координаты тех же точек в системе главных центральных осей сечения. [c.561]

Тавровое сечение. Так как главный секториальный полюс лежит в точке пересечения полки со стенкой, то секториальная координата любой точки обращается в нуль (ш = 0), а следовательно, и Ущ = 0. Изгибно-крутильная жёсткость профиля равна нулю, вследствие чего при скручивании подобного профиля бимомент, а равно и секториальные нормальные и касательные напряжения не возникают. Сечение работает иа чистое кручение. [c.568]

Выполнение третьего из написанных условий зависит от выбора начала отсчета О. Если эпюра секториальной площади построена при полюсе, совмещенном с центром кручения, и при начале отсчета, выбранном так, чтобы выполнялось также условие (1.43), то такая эпюра называется эпюрой главной секториальной площади. [c.26]

Тавровый и угловой профили (см. рис. 1.16). Если расположить полюс на пересечении сторон профиля, то секториальная площадь для любой точки контура будет равна нулю. В этом случае условия (1.41), (1.42), (1.43) выполняются при любых осях X и у. Центр кручения таких профилей лежит в узловой точке и главная секториальная площадь для всех точек контура равна нулю. Главный секториальный момент инерции также равен нулю. [c.30]

Эпюра (О, построенная при полюсе, выбранном в центре изгиба А, называется эпюрой главной секториальной площади. [c.229]

Определение положения главной секториальной нулевой точки и построение эпюры главных секториальных координат. Выбрав полюс в центре изгиба А и сохраняя начало отсчета в точке 5, строим эпюру Юо (рис. 10.9, в). Используя эту эпюру, по формуле (10.7) вычисляем постоянную 0 [c.238]

Как известно, главная секториальная площадь со находится нз условий ортогональности функции <в (ф) с координатными функциями 1, а (ср), у (ср) на участке профиля оболочки, причем оси лиг/ — главные центральные оси поперечного сечения оболочки. Условием (18) представлено лишь второе из трех отмеченных условий ортогональности. Что касается двух остальных условий, то они для рассматриваемого сечения выполняются тождественно при выборе полюса и начала отсчета секториальной площади на оси симметрии поперечного сечения оболочки. [c.44]

Выбирая за оси координат главные центральные оси сечения и вводя главную секториальную площадь со специально подобранным полюсом, добиваемся в случае стержней с открытым профилем удовлетворения условий [c.168]

Эпюру секториальных координат, построенную с полюсом в центре изгиба Лис начальной точкой, являющейся главной секториальной точкой Мо, будем называть эпюрой главных секториальных координат. [c.95]

Построим эпюру главных секториальных координат с полюсом в центре изгиба и с начальной точкой Мо (рис. 70) и проинтегрируем ее саму с собой [c.100]

Таким образом, секториальный статический момент отверстия относительно центра изгиба сечения равен произведению площади отверстия на секториальную координату центра тяжести отверстия относительно полюса в центре изгиба и с началом отсчета в главной- секториальной точке сечения, а секториальный момент инерции отверстия равен произведению площади отверстия на квадрат той же секториальной координаты центра тяжести отверстия. [c.116]

Принимая теперь точку А за главный секториальный полюс, а точку О за главную нулевую секториальную точку, строим эпюру главных секто-риальных координат ш (см. рисунок г)). При этом [c.260]

Замечание. До выполнения пункта ж) можно провгсти построение главной секториальной площади с полюсом в точке D по формуле [c.332]

Принимая теперь точку А за главный секториальный полюс, а точки Oj и Оз за главные нулевые секториальные точки, строим эпюру главных секто- [c.307]

При нагружении элементов основной системы крутящим моментом его концевые сечения свободно депланируют в соответствии с эпюрой главных секториальных координат с полюсом в центре изгиба А (рис. 1, э). Продольное перемещение -й точки поперечного сечения может быть найдено по формуле [c.180]

Элемент тонкостенного стержня с неоднородными граничными условиями. Тонкостенный стержень находится в условиях изгиба от силы, проходящей через центр изгиба, только в том случае, если нормальные напряжения на концах этого стержня равны нулю или распределены по сечению в соответствии с гипотезой плоских сечений, т. е. при однородных граничных условиях. Так как при неоднородных граничных условиях депланация сечения отличается от эпюры главных секториальных координат (см. рис. 1,з), то нарушается свойство ортогональности перемещений, связанных с кручением, изгибом и растяжением элемента. На перемещениях, связанных с депланацией сечения, совершают раОРту элементарные силы dN=odF, соответствующие напряжениям изгиба и растяжения. Это приводит к тому, что консольный стержень с неоднородными граничными условиями (рис. 6, а) не только изгибается, но и закручивается от силы, проходящей через центр изгиба. Стержень нижней полкой соединен с жестким основанием или стенкой и нижней полкой соединен с заделкой, а верхняя полка свободна. Моделировать такое соединение можно узловой точкой С (рис. 6,6), накладывающей шесть связей. При этом закрепленное сечение свободно деплани-рует с полюсом в этой точке. При любой нагрузке, действующей на стержень, реакции шести связей определяются из уравнений статики. От силы Р в закрепленном сечении возникают реакции связей (рис. 6, б). Одна из этих реакций Му = Р1 приводится к бимоменту Bp=Myh/2 = 0,5 Plh (рис. 6, а), который закручивает стержень. Вообще, бимоменты в стержнях с неоднородными граничными условиями возникают от всех нагрузок (кроме крутящих моментов). Значение бимоментов, возникающих в закрепленном сечении, зависит от реакций связей и положения их в сечении, которое четко определяется моделированием. [c.186]

Таким образом, выбрав произвольное начало отсчётов, мы по формуле (30.41) можем определить секториальную координату нулевой точки, удовлетворяющую условию (30.11). Вообще говоря, этому условию может удовлетворить не одна, а несколько нулевых точек профиля. В таком случае, главной секториальной нулевой точкой, как уже указывалось, мы будем считать ту, которая находится в кратчайшем расстоянии от главного секториального полюса. Если сечение имеет ось симметрии, то главная нулевая секториаль-ная точка лежит на пересечении этой оси со средней линией сечения. [c.563]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...