Фермы Стержни — Жесткость

Если при снятии хотя бы одного стержня ферма теряет свойства жесткости, то про такую ферму говорят, что она не имеет лишних стержней. Примером фермы без лишних стержней является треугольная ферма (рис. 102, а) или построенная из стержневых треугольников плоская ферма (рис. 102, в и 103). Если же при снятии одного или нескольких стержней ферма не теряет свойства жесткости, то про такую ферму говорят, что она имеет лишние стержни. Простейшим примером фермы с лишними стержнями является перетянутая двумя диагоналями четырехугольная ферма (рис. 104). Если от этой фермы отнять стержень, направленный по диагонали, то она останется жесткой [c.142]

Найти усилия Рг и Ра в стержнях фермы, изображенной на рис. 1.13, а, при равномерном увеличении температуры на АГ градусов. (Принять, что все стержни имеют жесткость ЕР при растяжении и при сжатии и что Р=С.) [c.57]

К узлу А плоской фермы, изображенной на рисунке, приложена сила Р, Все стержни фермы имеют одинаковую жесткость ЕР при растяжении и сжатии. Определить усилия N2, возникающие в этих стержнях. [c.541]

Общие требования, определяющие подбор сечений и компоновку стержней ферм а) прочность, жесткость и устойчивость (при продольном изгибе) б) возможно меньшее число профилей, образующих сечение в) возможная симметричность распределения материала по сечению относительно вертикальной плоскости фермы г) удобство конструирования стыков стержней и узлов фермы д) доступность сечения для осмотра. [c.684]

В фермах со стержнями повышенной жесткости (из двутавров, труб, Н-образных сечений), у которых отношение высоты сечения к длине превышает 1/10 при температуре эксплуатации не ниже — 40°С и Vis —при температуре ниже—40°С, необходимо в расчете учитывать дополнительные изгибающие моменты в стержнях от жесткости узлов. При этом осевые усилия определяют по шарнир-кой схеме узлов, а дополнительные моменты — приближенно. Смещение оси поясов ферм, также ведущее к возникновению моментов, не учитывается, если оно не превышает 1,5 % высоты пояса. [c.234]

Для достижения одинаковой жесткости (равенство максимальных прогибов) необходимо увеличить диаметр балки до 200 мм (рис. 95, в). Напряжения снижаются, составляя 0,6 величины напряжений в стержнях фермы. [c.216]

В порядке возрастающей жесткости на рис. 103, а - и представлены схемы плоских ферм и на рис. 103, к—н — сложных плоских ферм с усиливающими элементами, предотвращающими продольный изгиб и потерю устойчивости стержней. [c.221]

Одной из важнейших задач сопротивления материалов является оценка жесткости конструкции, т. е. степени ее искажения под действием нагрузки, смещения связей, изменения температуры. Для решения этой задачи необходимо определить перемещения (линейные и угловые) любым образом нагруженной упругой системы (балки, рамы, криволинейного стержня, фермы и т. д.). Та же задача возникает при расчете конструкций на динамические нагрузки и при раскрытии статической неопределимости системы. В последнем случае, как уже отмечалось, составляются так называемые уравнения совместности деформаций, содержащие перемещения определенных сечений. [c.359]

Пример 6.2. Определить усилия в стержнях статически неопределимой фермы (рис. 230, а). Жесткости ЕР всех стержней одинаковы. Длины стержней равны I или 1]/ 2 в соответствии с рисунком. [c.207]

Условие жесткости. Если оси стержней фермы лежат в одной плоскости, то ферма называется плоской, в противном случае — пространственной здесь мы будем рассматривать только плоские фермы. [c.266]

Чтобы связать первые три узла, необходимо три стержня для жесткого присоединения каждого из остальных ( — 3) узлов нужно по два стержня. Следовательно, для того чтобы ферма обладала жесткостью (т. е. чтобы стержни не могли иметь относительных перемеш,ений), необходимо, чтобы число стержней было [c.266]

Если число стержней /V < 2 — 3, то конструкция не буд т обладать жесткостью, т. е. уже не будет фермой (рис. 280, б) если же N 2п — 3, то ферма будет иметь лишние стержни (рис. 280, в). [c.266]

Если k<2n—3, то система шарнирно сочлененных концами стержней будет изменяемой стержневой системой и, следовательно, не является фермой (рис. 102, б). В этом случае конструкция получает подвижность, становится механизмом. Если же e>2ra—3, то ферма имеет лишние стержни (рис. 104), удаление которых не нарушает жесткости фермы (рис. 102, б). Такие фермы пригодны для сооружений, так как лишние стержни практически не являются вредными, наоборот, они улучшают прочность фермы. Однако расчет таких ферм не может быть выполнен методами статики твердого тела . Поэтому мы будем рассматривать плоские фермы без лишних стержней, т. е. те, которые точно удовлетворяют условию (1). [c.143]

Может случиться, что стержни будут распределены так, что некоторые части фермы будут иметь лишние стержни, а другие не будут иметь достаточного числа стержней для сохранения жесткости фермы. Так, например, для фермы, изображенной на рис. 107, условие статической определимости будет соблюдено, но, как нетрудно видеть, такое соединение стержней не будет фермой (средний квадрат). [c.145]

При определении перемещений узлов ферм и зависимостей между абсолютными удлинениями стержней во всех задачах этой главы будем пользоваться геометрическим методом. Этот метод не обладает универсальностью и им удобно пользоваться только в тех системах, в которых количество стержней невелико, и особенно удобно, если система симметрична. Однако он хорош тем, что дает наглядное представление о картине деформации системы и поэтому всегда используется в начальной стадии обучения. Напомним, что основным положением этого метода при определении положений узлов фермы после деформации является замена дуг на фермах большой жесткости перпендикулярами к первоначальным положениям стержней, считая, что точки С и С" на рис. 11.22, а совпадают. На данном рис. это не очевидно, так как абсолютные удлинения стержней / и 2 изображены для возможности геометрического построения в сильно увеличенном масштабе по сравнению с масштабом системы. Если бы масштабы абсолютных удлинений были одинаковы с масштабом системы, то эти точки практически совпадали бы. [c.59]

Пример УТЛО. Определить горизонтальное перемещение узла А фермы (рис. VI.19, а) при совместном действии на нее сил и нагрева стержней, указанных на рисунке. Жесткости сечений стержней при растяжении (сжатии) даны в табл. 11. [c.232]

Пример 6.2. Определить усилия в стержнях статически неопределимой фермы (рис. 240, а). Жесткости EF всех стержней одинаковы. [c.230]

Ферма состоит из ряда секций (рис. 65). Стержни имеют одинаковую жесткость на растяжение. Длины стержней — I, а подкосов соответственно— /у2. На краю ферма нагружена двумя равными, противоположно направленными силами. Требуется определить потенциальную энергию деформации. [c.76]

Проектирование ферм из композиционных материалов таких, какие показаны, например, на рис. 1—4, осуществляется на основе методов, обычно используемых для расчета на прочность. Для того, чтобы определить жесткость, несущую способность или критическую нагрузку элемента фермы, изготовленного из композиционного материала, необходимо учитывать анизотропию и структуру материала [5, 64]. Коэффициенты местной устойчивости, прочность, собственные частоты и упругие постоянные материала определяются свойствами отдельных анизотропных слоев и характером их ориентации в слоистом материале. Эти вопросы и рассмотрены в настоящей главе. Отметим, что согласно принятому ранее определению фермы изгиб ее стержней из рассмотрения исключается. [c.112]

Для восприятия горизонтального усилия-распора, возникающего в своде,устанавливались горизонтальные затяжки из круглой стали. Затяжки выполнялись с определенным шагом по длине свода. Изгибная жесткость свода могла изменяться в зависимости от толщины досок свода и их количества. Кроме того, при относительно больших пролетах дощатые своды Шухова усиливались наклонными стальными стержнями-тягами, располагаемыми с тем же шагом, что и горизонтальные затяжки в плоскости поперечного сечения свода. Подбор поперечных сечений-тяг и их необходимого количества производился при помощи разработанной В. Г. Шуховым теории арочных ферм с произвольным числом наклонных тяг (1.9). [c.75]

П р и м е р 7.5. Определить вертикальное Ъу и горизонтальное Ъх перемещения точки А для фермы, показанной на рис 7.8. Длины и жесткости стержней одинаковы и равны соответственно/и EF. [c.226]

В зависимости от степени жесткости самих стержней и соединений их в узлах стержневые конструкции разделяют в расчетных целях на фермы и рамы. В идеальной ферме соединение не препятствует повороту каждого стержня относительно других, сходящихся в этом узле. В раме, наоборот, соединение стержней в узлах предполагается жестким, так что поворот каждого из стержней относительно других невозможен. Фактически те и другие условия реализуются редко, но [c.94]

Для того чтобы ускорить степень приближения к требуемому результату, можно использовать специальные приемы. Подобные же методы можно употреблять при расчете ферм, узлы которых имеют заметную жесткость и точное решение которых весьма трудно. Пользуясь методом релаксации , мы часто, без серьезного ущерба для точности, можем иметь дело отдельно с первичными напряжениями (т. е. усилиями, которые приходятся на стержни, если все узлы шарнирные) и с вторичными напряжениями (т. е. дополнительными напряжениями от изгиба вследствие жесткости узлов). [c.150]

На рис. 1.4 А1 — изменение длины стержня в результате деформации (абсолютное удлинение стержня) С С 2 — дуга радиуса A i С С — перпендикуляр, восставленный к первоначальному положению стержня. Если ферма имеет больщую жесткость, то перемещение узла [c.11]

Свобо-дио опертая ферма, на которую действует сила. Р, показана на рис. I ЛО, а. Оба стержня этой фермы имеют одинаковую жесткость EF при растяжении и сжатии, длина стержня Л В равна L. Обозначим горизонтальное перемещение узла В, положительное при направлении направо, через Dj, а 1ерТикйЛьное его перемещение, положительное при направлении вниз, через а) Выразить энергию деформации / конструкции как функцию от перемещений i>i и >2- [c.545]

Толщину фасонки обычно во всех узлах фермы пр нимают постоянной и назначают по табл. 33 в завис мости от расчетного усилия в сжатом опорном раскос так как в этом узле возникает опасность потери усто чивости фасонки на участке между торцом стержня ребрами жесткости опорного узла. В фермах большр пролетов допускается фасонку опорного узла прин мать на 2 мм толще остальных фасонок. [c.113]

Отношение/б//, , имеет пологий максимум при а = 45-г 60°. В этом днапазоне фермы типа, приведенного на рис. 95, обладают наибольшей жесткостью. Напряжения (рис. 96, б) в балке во много раз больше напряжений в стержнях (например, при а = 45° в 100 — 1000 раз). [c.216]

Пример 2. Построим диагр<1мму усилий (Максвелла — Кремоны) для плоской фермы, изображенной на рис. 282 и нагруженной в узлах /, 4, 5 соответственно силами I, II, III. (исло узлов в этой ферме равно 5, число стержней —7 так как 2-5 —3 = 7, то условия жесткости и статической [c.269]

Не всякое шарнирное соединение стержцен является фермой. По определению ферма должна обеспечивать неизменяемость ее формы (жесткость). Чтобы получить простейшую ферму, достаточно соединить шарнирами три стержня (рис. 4.8, а). Полученный стержневой треугольни будет обладать неизменностью формы (жесткостью) и, следовательно, будет оказывать сопротивление действующим на него силам. Если соединим четыре стержня четырьмя шарнирамн (рис. 4.8, б), то такое шар- [c.85]

При Ру < Р < Pyfp напряжение в стержне 2 фермы остается постоянным и равным GjF (материал стержней идеально-пластичен), а остальные упругодеформированные стержни исключают возможность свободного развития пластической деформации. Поэтому статически определимую ферму (рис. XIV.5,8), соответствующую состоянию фермы (рис. XIV. 5, а) при Pj < Р < Р р, можно считать системой большой жесткости. Усилия N[ в стержнях статически определимой фермы (рис. XIV.5, д), найденные методом вырезания узлов, занесены в графу 9 табл. 12. [c.397]

Доказать, что в пространственной ферме с л шарнирными узлами минимальное число стержней, необходимое для жесткости фермы, равноЗтг —6, и что существует по крайней мере один узел, в котором сдодится не более пяти стержней. [c.15]

Неизменяемые фермы в свою очередь делятся на два класса неизменяемые фермы без лишних стержней и неизменяемые фермы с лишними стержнями. В первом случш,е достаточно удалить один стержень для того, чтобы ферма стала изменяемой во втором случае можно удалить один или несколько стерлсней, не нарушая жесткости системы. [c.163]

Практически узловые соединения металлических ферм выполняются жесткими (клепаными или сварными). Однако лри узловой нагрузке напряженное состояние правильно центрированных стержней в основном определяется продольными усилиями, которые с достаточной точностью могут быть найдены н предположении шарнирных узлов. Учет дополнительных напряжений изгпба, обусловленных жесткостью узлов,. может потребоваться лишь в исключительных случаях, в частности при значительной динамической нагрузке ферм из материала с малой пластичностью. [c.140]

Основную роль в напряженном состояний стержней ферм Hfpai6t продольные силы. Моменты и перерезывающие силы в стержнях являются второстепенными факторами. При расчете считают, что стержни фермы соединены идеальными шаровыми шарнирами. Торцовые сечения фермы при деформации принимают плоскими, т. е. считают, что узлы фермы, соединяющие ее со шпангоутом, прикреплены к твердому телу и лежат в одной плоскости. Благодаря жесткости обшивки изгибающие напряжения шпангоутов из плоскости , как правило, невелики. Основную роль в напряженном состоянии шпангоута играет изгиб его в своей плоскости. Таким образом, при расчете переходной отсек рассматривают как ферму, шарнирно прикрепленную к твердому телу в сечениях соединения со шпангоутами. Шпангоуты рассчитывают как плоские рамы, нагруженные в узлах крепления стержней. [c.330]

В железобетонных конструкциях к схеме составного стержня приводятся несущие конструкции многоэтажных зданий, рамные каркасы и диафрагмы с проемами (рис. 7). Ригели и перемычки здесь играют ту же роль, что планки в металлических колоннах. Сюда же можно отнести сквозные балки типа фермы Виренделя (рис. 8). Отметим также возможность использования в расчете совместной работы железобетонных балок с уложенным по ним и замоноличенным ребристым настилом, воспринимающим сжатие вдоль оси балки и образующим совместно с балкой составной стержень (рис. 9). Широкое распространение в строительстве имеют пустотелые железобетонные плиты с каналами круглого сечения (рис. 10), а также балки с аналогичными вырезами. В последних двух случаях жесткость связей целесообразно находить экспериментально. Приведенными примерами перечень конструкций, сводящихся к схемр составного стержня, далеко не исчерпывается. [c.8]

Теперь легко подсчитать потенциальную энергию деформации фермы как сумму энергий деформации составляющих ее стержней. Если Ni — продольная сила в i-м стержне длиной k с жесткостью EiFi, то в нем согласно (4.7.6) накопится потенциальная энергия деформации [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...