Нагрузка, распределенная по части границы тела

При интегрировании уравнений (2.88) приходится считаться с тем, что чаще всего гидростатическое давление а можно определить лишь на части границы тела. Пусть в точке А границы тела (рис. 17) известна нормальная составляющая распределенной нагрузки Оп- Подставив в известную формулу [c.69]

Для решения задачи следует добавить еще граничные условия на поверхности Л, ограничивающей тело V. В эластостатике мы имеем дело с тремя основными краевыми задачами. Первая состоит в нахождении распределения перемещений и напряжений внутри упругого тела, находящегося в равновесии, если внутри тела известны массовые силы, а на границе заданы перемещения. Вторая основная краевая задача заключается в определении перемещений и напряжений внутри тела при заданных массовых силах внутри тела и заданных нагрузках на его поверхности. Наконец, третья основная краевая задача заключается в определении функций и Gij внутри тела при заданных массовых силах и заданных перемещениях на части границы Аи и нагрузках на части границы Аа- Очевидно, Аи --+ = Л. [c.114]

Поверхностные нагрузки характеризуются вектором рл, который представляет собой силовую нагрузку, отнесенную к площади границы тела. Это интенсивность поверхностных нагрузок. Объемные нагрузки, характеризуемые вектором Q, представляют собой внешние силовые воздействия, отн сенные к объему тела. Примерами распределенной поверхностной нагрузки могут служить давление снега на крышу зданий, давление воды на погруженную часть корпуса судна, давление газа на стенки сосуда и т. п. Примеры массовых нагрузок распределенная по вращающемуся диску центробежная сила распределенная по объему любого тела сила тяжести. [c.20]

Нагрузка, распределенная по части границы полубесконечного тела [c.404]

Распределение напряжений и деформаций для внутренних точек тела при достаточном удалении их от границ тела слабо зависит от характера распределения внешней нагрузки на границах тела. Таким образом, если на некоторой части поверхности тела изменить закон распределения внешней нагрузки так, что видоизмененная нагрузка будет статически эквивалентна прежней, то такое изменение приведет лишь к изменению напряженного и деформированного состояния в области тела, прилегающей к нагруженному участку, т. е. местных напряжений. Напряженное и деформированное состояние тела вдали от места нагружения при этом почти не изменяется. Это утверждение получило наименование принципа Сен-Венана. [c.62]

В изотермических условиях и в предположении р Ф р(г) уравнение Рейнольдса имеет вид V +У2)рН) = д(рН)/д1. Уравнение (2) описывает распределение толщины смазочного слоя в контакте соотношение (3) — равенство внешней нагрузки интегралу от давления по области контакта уравнения (4) и (6) — теплоперенос в пленке и твердых телах (7)-(10) — начально-краевые условия для уравнения (1) (11)-(14) — начально-краевые условия для тепловой части задачи (15) — начальное расположение выходной границы. На границе раздела смазка-твердое тело используются при решении задачи о сопряженном теплообмене условия (13). В этом случае расчетная область включает области упругих тел вблизи поверхности раздела. Другой подход к определению температуры на поверхности твердых тел в УГД задачах связан с использованием соотношений вида [c.502]

Располагая решением при действии сосредоточенной силы на плоскую границу полубесконечного тела, с помощью суперпозиции можно найти перемещения и напряжения, вызванные распределенной нагрузкой, Действующей на некоторой части Q плоской границы полубесконечного тела (рис. 10.4). [c.346]

Очевидно, что это рещение соответствует распределению касательных напряжений действующих на правую (л <0, a=jt) часть границы полубесконечного тела через поверхность, остающуюся плоской, в то время как левая (л >0, t = 0) часть границы свободна от нагрузки. Это напряженное состояние не нарушится, если поместить жесткий плоский штамп на правую часть границы при их гладком прилегании, так как на этой части границы тела и vi v равны нулю. Предположим далее, что одновременно с вдавливанием в тело жесткого штампа, при котором, согласно (6.42) и (6.43), получается распределение нормальных напряжений а = —Ъсг- мы начнем двигать штамп по телу с малой скоростью и=—Uq в направлении отрицательной оси х. Если по поверхности контакта действует кулоново трение, то помимо нормальных напряжений Oi = —Зсг /г возникнут касательные напряжения Tri = —( ло — коэффициент сухого терения). [c.277]

Для случая последовательного образования полостей механическая постановка задачи следующая. В начальном (ненапряженном) состоянии в теле отсутствуют напряжения и деформации. Затем под воздействием внешней начальной нагрузки, приложенной к телу, в нем накапливаются начальные большие деформации. Тело переходит в первое промежуточное состояние. В области, занимаемой телом, мысленно намечается замкнутая поверхность. Часть тела, ограниченная этой поверхностью, удаляется, а ее действие на оставшуюся часть заменяется по принципу освобождаемости от связей силами, распределенными по данной поверхности. Далее эти силы, перешедшие в разряд внешних, мгновенно изменяются (в вязкоупругом теле это происходит в заранее заданный момент времени г в предположении о квазистатичности деформирования после мгновенного снятия нагрузок). Это вызывает возникновение в оставшейся части тела дополнительных больших (по крайней мере в окрестности вновь образованной граничной поверхности) деформаций и напряжений, которые накладываются на начальные. Изменяется граница тела, и оно переходит во второе промежуточное состояние. В этом состоянии в теле намечается новая замкнутая поверх- [c.38]

Тело условно продолжим за границы так, чтобы оно превратилось в часть бесконечной области (ттли конечной, но такой, для которой могут быть получены фупк яп влияния). Каждый ГЭ загрузим некоторой распределенной нагрузкой, интенсивность которой обоз-лячим Xi- Она может приниматься равномерно распределенной, изменяться в пределах ГЭ по линейному или более сложному закону. Путем интегрирования функций влияния по области ГЭ, аналогично тпг у, как это делалось в задаче <1)ламана в 4.13, сначала найдем от нагрузки Xi напряжения и перемеш,ення в любой точке области. [c.272]

В математической модели вместо уравнения Рейнольдса задавалось давление в виде герцевского профиля. Уравнение энергии учитывало только поперечный перенос тепла теплопроводностью и вязкую диссипацию. Из решения стационарной задачи следовало, что распределение температуры в смазочной пленке имеет сходство с распределением давления, максимальная температура пленки увеличивается с увеличением скорости скольжения и нагрузки. В работе [ПО] при решении полной системы УГД уравнений с условиями сопряжения на твердых границах для тепловой части задачи не учитывался продольный перенос тепла теплопроводностью в пленке и твердых телах. При этом уравнение Рейнольдса решалось методом верхней релаксации, а задача о сопряженном теплообмене — маршевым методом. Из численных результатов следовало, что по сравнению с изотермическим случаем имеет место снижение по величине пика давления и его некоторое смещение вверх по течению, а также возрастание температуры в зоне контакта с увеличением скорости скольжения. Отмечалось, что величины максимального повышения температуры на поверхностях тел с увеличением скорости скольжения растут медленнее, чем в в пленке, из-за отвода тепла конвекцией. [c.506]

Рассмотрим двумерную область О с границей 5 (рис, 11,1, а), являющуюся плоской проекцией упругого тела толщины t, На части Ат наружной граничной юверхности прилагается распределенная нагрузка, которая в любой точке может быть выражена в виде силы Т, приложенной к единичной площади. Нагружение равномерно вдоль толщины <, и часть 5г граничной кривой соответствует части Лг наружной поверхности. Обозначая через и Ту соответствеиио х- и /-компоненты матрицы Т в точке, матрицу поверхностных напряжений Т в точке можно [c.255]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...