Векторный потенциал, калибровочная инвариантность

Векторный потенциал, калибровочная инвариантность [c.41]

В данном разделе мы начинаем с уравнений Максвелла в свободном пространстве и получаем волновые уравнения для векторного А и скалярного Ф потенциалов. Кратко обсуждается калибровочная инвариантность электродинамики. Этот вопрос особенно важен для раздела 14.2.1, в котором рассматривается, каким образом надо описывать взаимодействие между веществом и светом. Так как речь идёт о квантовании свободного поля излучения, то есть в отсутствие зарядов и токов, мы используем кулоновскую калибровку, что позволяет работать с одним только векторным потенциалом. Мы проводим разделение переменных и получаем уравнение Гельмгольца для пространственной части и(г) векторного потенциала A(r,t). Поведение электрического и магнитного полей на стенках резонатора определяет граничные условия для и(г). [c.291]

Гамильтониан (М.4) не является калибровочно инвариантным, так как он содержит и векторный потенциал, и его первую производную. Чтобы выразить потенциал только через электрическое и магнитное поля, мы сначала вычислим соответствуюш,ий лагранжиан а затем прибавим к нему полную п изводную по времени. Исходя из этого эквивалентного лагранжиана мы получим соответствуюш,ий ему гамильтониан Заметим, что аналогичная процедура уже применялась в разделе 14.6.1, однако теперь будет также учтено движение центра масс. [c.723]

Джозефсон предсказал ряд других эффектов, предположив, что сверхпроводящее упорядочение по обе стороны от контакта может быть описано с помощью одного и того же параметра порядка г] (г). Он показал, что туннельный ток определяется изменением фазы параметра порядка в области контакта. Помимо этого, используя свойство калибровочной инвариантности для нахождения связи между фазой параметра порядка и значением векторного потенциала, он смог показать, что величина туннельного тока очень чувствительна к наличию любого магнитного поля в области перехода. Конкретно говоря, туннельный ток в присутствии магнитного поля должен иметь вид [c.366]

Идея калибровочной инвариантности оказалась наиб, плодотворной в единой теории слабого и эл.-магн. вз-ствий (см. Слабое взаимодействие). В этой теории, наряду с фотоном, осуществляющим эл.-магн. вз-ствие, появляются новые векторные бозоны— ч-цы, переносящие слабое вз-ствие. Такие промежуточные векторные бозоны должны быть массивными вследствие того, что слабое вз-ствие проявляется лишь на очень малых расстояниях, <10-1 см. Однако кванты калибровочных полей должны быть безмассовыми, появление у них массы нарушает калибровочную инвариантность ур-ний движения. Выход из этого затруднения был предложен П. Хиггсом (США, 1964) и состоит в том, что в дополнение к спинорным полям, без нарушения К. с., вводятся связанные друг с другом калибровочными преобразованиями самодействующие скалярные поля (поля Хиггса). Самодействие этих полей выбирается так, чтобы калибровочно-инвариантное решение стало неустойчивым, т. е. не соответствующим минимуму потенц. энергии. Минимальной же энергии при этом соответствует непрерывная серия решений, каждое из к-рых не инвариантно относительно калибровочных преобразований, но серия в целом калибровочно инвариантна при калибровочных преобразованиях одно решение переходит в другое. Нарушение симметрии состоит в том, что в природе реализуется только одно из этих решений. Это явление наз. спонтанным нарушением симметрии, или эффектом Хиггса. Оно позволяет сделать бозоны тяжёлыми без нарушения К. с. в самих ур-ниях движения. При этом оказывается, что в число промежуточных векторных бозонов входят как электрически заряженные (>У+ и W ), так и нейтральный (г ). Масса должна быть 90 ГэВ, а 80 ГэВ масса фотона остаётся равной нулю. [c.238]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...