Уравнения равновесия пространственной системы параллельных сил

Допустим теперь, что приложенные к телу силы параллельны между собой, но не лежат все в одной плоскости. Пусть, например, эти силы вертикальны, параллельны оси Ог. Тогда превращаются в тождества (О = 0) первое, второе и шестое из уравнений (120) пли (120 ) и остаются только третье, четвертое и пятое. Следовательно, возможны только три условия или уравнения равновесия пространственной системы параллельных сил, приложенных к одному телу. [c.161]

Уравнений равновесия пространственной системы параллельных сил три и, следовательно, статически определенные задачи на равновесие такой системы сил не могут содержать более трех неизвестных. [c.87]

Уравнения равновесия пространственной системы параллельных сил [c.134]

Пользуясь общими уравнениями равновесия сил, расположенных как угодно в пространстве, можно найти уравнения равновесия пространственной системы параллельных сил. [c.134]

Равновесие пространственной системы параллельных сил. Направим ось г параллельно линиям действия сил (рис. 4.6). Тогда проекции сил Р на оси л и г/ равны нулю фих = О, Риу = 0) и остается удовлетворить только одному из уравнений группы (4.16) [c.63]

Каковы условия и уравнения равновесия пространственной системы сходящихся, параллельных и произвольно расположенных сил и чем они отличаются от условий и уравнений равновесия такого же вида сил на плоскости [c.132]

Для пространственной системы параллельных сил можно составить лишь три уравнения равновесия, поэтому, чтобы задача была статически определимой, в ней должно содержаться не более трех неизвестных сил. [c.166]

Если на тело действует пространственная система параллельных сил, то, направив ось Ог параллельно этим силам, будем иметь следующие три уравнения равновесия [c.88]

Для пространственной системы параллельных сил условия равновесия выражаются тремя уравнениями. Пусть, например, система координат выбрана таким образом, что силы параллельны оси 02. Тогда проекции всех сил на оси Ох и Оу будут равны нулю и, следовательно, уравнения (1.36) и (1.37) обратятся в тождества 0=0. То же относится к уравнению (1.41) — моменты всех сил относительно оси Ог равны нулю (см. стр. 68). [c.71]

Для пространственной системы параллельных сил условия равновесия выражаются тремя уравнениями. Пусть, нанример, система координат выбрана таким образом, что силы параллельны оси г. Тогда проекции всех сил на оси х и у будут равны нулю и первые два уравнения системы (1.33) обратятся в тождества вида О = О, а в системе уравнений (1.34) обратится в тождество уравнение моментов относительно оси г (силы параллельны этой оси). [c.64]

Освобождаем систему от внешних связей (рис. 1.68, б). Реакции в точках Е, Е, К, Н направлены вдоль стержней (см. 1.4). Плита находится в равновесии под действием пространственной системы параллельных сил. Как уже отмечалось, для такой системы можно составить три независимых уравнения равновесия. Неизвестных сил — четыре. Задача — статически неопределенная. [c.73]

Произвольная система сил в пространстве, для равновесия которой требуется выполнение установленных в 39 шести уравнений, является общим случаем расположения сил, приложенных к телу. Выведенные нами ранее уравнения равновесия для частных случаев расположения сил можно было бы получить из данных шести уравнений, подобно тому как это было сделано выше для пространственной системы параллельных сил. [c.135]

Решение. Тележка находится в равновесии под действием пространственной системы параллельных сил силы тяжести груза О и реакций пола / 1, / а и Яз. Имеем три неизвестных, и возможно составить три независимых уравнения равновесия. [c.137]

Сколько уравнений равновесия можно составить для пространственной системы сходящихся сил и сколько для пространственной системы параллельных сил [c.105]

Для пространственной системы параллельных сил уравнения равновесия принимают следующий вид ( 4.4) ) [c.117]

Для пространственной системы параллельных сил можно составить лишь три уравнения равновесия, поэтому, чтобы задача была [c.142]

Для пространственной системы параллельных сил можно записать три уравнения равновесия. [c.35]

Силы F, Q, Tj и Tj можно ввиду малости размеров бочки считать пересекающимися в одной точке А. Поэтому мы имеем дело с равновесием твердого тела под действием пространственной системы сходящихся сил, для которой имеют место три уравнения равновесия. Неизвестных в задаче три Т , Т , Q, т. е. задача статически определимая. Начало координат поместим в точке А—точке пересечения линий действия всех сил. Ось Ах направим параллельно ВС, ось Ау—по линии действия силы Q, ось Az — вертикально вверх. [c.26]

Уже говорилось, что число независимых уравнений равновесия, которые могут быть составлены для свободного тела в случае плоской системы сил не превосходит трех, а в случае пространственной системы — шести (для системы параллельных сил — двух и трех соответственно). Если количество неизвестных меньше либо равно числу независимых уравнений, то все искомые величины могут быть однозначно определены из данной системы уравнений. [c.72]

При составлении уравнений равновесия (см. гл. 2) для различных систем сил необходимо вычислить проекции сил на оси и моменты сил относительно точек, а для произвольной пространственной системы сил — моменты сил относительно осей. В гл. 1 было показано, что если сила перпендикулярна оси, то ее проекция на эту ось равна нулю, а если линия действия силы пересекает точку, то момент силы относительно этой точки равен нулю. Отсюда следуют практические выводы для решения задач 1) при составлении уравнений равновесия, в которые входят проекции сил на оси, выбрать эти оси надо так, чтобы отдельные неизвестные силы были перпендикулярны осям 2) при составлении уравнений равновесия, в которые входят моменты сил относительно точек, выгодно выбрать эти точки так, чтобы через них проходили линии действия одной или нескольких неизвестных сил 3) согласно (1.25) при составлении уравнений равновесия, в которые входят моменты сил относительно осей, выбрать эти оси надо так, чтобы отдельные неизвестные силы были параллельны этим осям или пересекали их. [c.45]

При решении зядзч по пространственной статике наибольшую трудность представляет составление уравнений моментов. Для-того чтобы эти уравнения было легче записывать и они имели наиболее простой вид, следует систему координат выбирать, по возможности, следующим образом а) начало координат помещается в точку, через которую проходит наибольшее число линий действия неизвестных сил б) оси координат направлять параллельно линиям действия тех неизвестных сил, которые не проходят через начало координат. Можно дать и другие рекомендации, но все они, в том числе и приведенные выше, не носят общего характера. Основной прин цип выбора системы координат состоит в том, чтобы уравнения равновесия в этой системе имели наиболее простой вид, т, е. каждое уравнение содержало возможно меньшее число неизвестных. [c.72]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...