Гипотеза о разгрузке

Будем говорить, что по гипотезе о разгрузке на некотором участке траектории реформаций происходит разгрузка, если на этом участке вектор Эр остается постоянным, а вектор упругой деформации является линейной однородной функцией вектора напряжения а( и обратно), т. е. [c.254]

В основе законов связи напряжений и деформаций в общем случае сложного нагружения лежат условие однозначности, постулат изотропии, принцип запаздывания векторных и скалярных свойств, гипотеза о разгрузке и постулат пластичности. Они сформулированы при следующих предположениях. [c.175]

Гипотеза о разгрузке и деформационная анизотропия. Допускается возможность представления тензора напряжепий в виде суммы упругой и пластической части [c.182]

Для установления законов связи между напряжениями и деформациями при сложном нагружении делаются попытки сформулировать новые, дополнительные условия и гипотезы. В соответствии с концепцией А. А. Ильюшина [171, 173] такими гипотезами являются следующие гипотеза о разгрузке, условие однозначности, постулат изотропии, закон запаздывания и постулат пластичности. [c.276]

Приближенные свойства пластических деформаций при произвольном нагружении отражены в гипотезе о разгрузке. Согласно этой гипотезе, для каждой точки и траектории деформации (нагружения) существует поверхность Р Оу являющаяся инвариантом предшествующей траектории и разделяющая область пассивных и активных деформаций [165]. Это означает, что всякая траектория внутри поверхности представляет пассивную деформацию [c.276]

Вводя достаточное количество постоянных, можно удовлетворить предположению (2.17) с достаточной степенью точности, что, в свою очередь, позволит использовать гипотезу Москвитина о переменном нагружении практически для произвольных кривых циклического деформирования. Таким образом, если принять соотношения (2.5), (2.8) или (2.17), то это позволит избавиться от зависимости кривой повторного знакопеременного нагружения от точки разгрузки. [c.95]

Проблеме установления законов связи между напряжениями и деформациями при сложных напряженных состояниях и сложных нагружениях посвящены фундаментальные исследования Мелана [1], А. А. Ильюшина [2—4], Прагера [5], Драккера [6,7], А. Ю. Ишлинского [8] и др. Эти йсследования носят макроскопический характер, В них формулируются определенные, не противоречащие опыту, общие принципы, на основании которых может быть установлена форма связи между напряжениями и деформациями. Например, в работе [3] сформулированы следующие общие принципы I) условие однозначности, 2) постулат изотропии, 3) гипотеза о разгрузке, 4) постулат пластичности. Из постулата изотропии и гипотезы о разгрузке вытекает общая тензорно-линейная форма связи между напряжениями и деформациями и полярное уравнение поверхности текучести, выражающее длину вектора деформации Э в виде неопределенной функции его кова-риантных составляющих, а из постулата пластичности вытекает уточненный А. А. Ильюшиным принцип градиентальности [9]. Эти общие принципы позволяют установить некоторые свойства после- [c.4]

Предположение о жесткой разгрузке (Н. В. Зволинский, 1967) позволило изучить некоторые общие свойства задачи отражения, а также исследовать характер явлений на основе численных решений. При этом оказалось, что обычно принимаемое априорное предположение о том, что в области отраженной волны имеет место разгрузка, вообще ошибочно, хотя погрешности, истекающие из этой ошибки, обычно малы. В частности, если закон сжатия линейный, то гипотеза о разгрузке оправдывается. Исследование влияния граничной плоскости с заданным на ней напряжением на распространение отраженной волны показало, что отраженная волна начинает чувствовать внешнюю нагрузку сразу же после начала отражения. Сначала это влияние невелико, но, постепенно возрастая, оно приобретает решающее значение и, наконец, приводит к уничтожению ударной волны, которая никогда не может достигнуть плоскости, кроме случая стационарной волны. Оказалось, что этот факт, отмеченный для частных случаев (см., например, 3. В. Нарожная, 1965), имеет общий характер. [c.310]

Таким образом, дифференциальные зависимости (2.1), опре-деляюш ие обратимые и необратимые деформации, являются следствием последовательного применения формализма неравновесной термодинамики [7, 12] при условии, что все изменение пластических деформаций при разгрузке связано только с чистым враш ением тензора p ij = ZkiPkm mj- Другим следствием законов термодинамики является связь напряжений с обратимыми деформациями. Если, как и в [4, 7], принять гипотезу о независимости свободной энергии F от необратимых деформаций, то получаем следуюгций аналог формулы Мурнагана [c.87]

Рис. 77. Геометрическая ийтер-претация гипотезы о повороте контура днища вокруг диаметра нейтрального сечения Вс в результате действия внутренних упругих сил после разгрузки заготовки

При решении задачи использована гипотеза плоских сечений, теорема о разгрузке , предложенная А. А. Ильюшиным, и закон Гука. Упругие деформации внеконтактных участков заготовки при правке (разгибании) не учитывались. [c.96]

Другое следствие из постулата Друкера состоит в том, что вектор de либо нормален к поверхности нагружения, если она гладкая, либо находится внутри конуса, образованного нормалями к поверхности, если точка нагружения представляет собою угловую точку. При формулировке деформационной теории было сделано предположение, что уравнения ее сохраняют силу тогда, когда То возрастает при убывании октаэдрического напряжения происходит разгрузка. Таким образом, поверхность нагружения в девиаторном пространстве представляет собою сферу s = onst. Это предположение, как оказывается, противоречит постулату Друкера. Действительно, обращаясь к выражению (16.4.3), мы замечаем, что второе слагаемое определяет составляющую вектора нормальную к поверхности сферы. Но первое слагаемое зависит от дифференциалов dan, поэтому вектор de" меняет свое направление в зависимости от соотношения между этими дифференциалами или непосредственно от вектора da. Отсюда следует, что точка М, конец вектора о, является угловой точкой поверхности нагружения. Если эта точка коническая и касательные к поверхности нагружения образуют конус с углом раствора 2 , уравнения деформационной теории справедливы до тех пор, пока вектор de не выходит за пределы конуса, образованного нормалями к поверхности нагружения, угол раствора этого конуса равен я — 2р. Необходимы специальные дополнительные гипотезы для того, чтобы выяснить связь между приращениями напряжений и деформаций, если последние выходят за пределы двух указанных конусов. При этом, конечно, переход от активной деформации к разгрузке происходит непрерывно. [c.545]

При аналитическом построении циклических диаграмм допускается пренебрегать изменением модуля упругости и нелинейностью модулей нагрузки и разгрузки [45]. При аппроксимации циклической диаграммы, как и в случае большинства других предложений по аналитическому построению циклических диаграмм, исходят из предположения о подобии исходной и циклической диаграмм при различных температурах. Это позволяет свести задачу к изотермической и деформации в циклах неизотермического нагружения определять по диаграммам, полученным для изотермических условий. Здесь используется, как и в условии (1.5), представление о независимости поведения материала от способа подвода энергии в процессе упругого и пластического деформирования. Принимаемые при расчетах упрощающие гипотезы дают модель циклически стабильного материала, что считается оправданным, поскольку на практике изготовление дисков из циклически разуп-рочняющихся материалов не допускается, а по отношению к упрочняющимся материалам эти упрощения должны идти в запас прочности. [c.40]

Следует еще учесть, что в газоструйном генераторе обратная связь (по Гартману) осуществляется путем создания в резонаторе определенного противодавления втекающей струе. При этом торможение потока, вызывающее возникновение плоского скачка и повышение давления за ним, должно влиять на режим истечения не только в конце, но и в течение всего периода наполнения, что противоречит релаксационной гипотезе. А так как противодавление возрастает, и при неизменной величине коэффициент е = Ра/ о повышается, то и максимальная скорость истечения должна уменьшаться, а угол Маха увеличиваться. Это означает, что по мере нанолнения резонатора скачок уплотнения должен перемещаться к соплу. При наступлении фазы разгрузки и понижении противодавления скачок уплотнения начинает двигаться в обратном направлении. Такой же процесс наблюдается и для резонатора с /г = 0 в данном случае повышение давления происходит у отражателя. [c.17]

Кривые зависимости между напряжением и деформацией при увеличении нагрузки и при ее уменьшении, строго говоря, не совпадают между собой (фиг. 122). Работа, затрачиваемая на деформацию (этой работе соответствует площадь под кривой ОАВ), больше, чем работа, отдаваемая материалом при разгрузке (площадь под кривой ВСО). Таким образом, при каждом цикле колебания рассеивается (превращается в теплоту) энергия, соответствующая площади петли гистерезиса ОАВС. Рассеивание энергии становится особенно значительным, если в процессе деформации возникают пластические деформации однако потери энергии имеют место и при напряжениях, меньших предела упругости (упругий гистерезис). Согласно гипотезе Н. Н. Давиден-кова [5], эти потери обусловливаются местными пластическими деформациями на границах отдельных зерен металла. [c.230]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...