Эпюры главных напряжений при изгибе

Рис. 12.53. Эпюры главных напряжений при поперечном изгибе балки а) прямоугольного поперечного сечения б) двутаврового поперечного сечения.

Из теории проф. Власова известно, что эпюра главных секториальных координат профиля определяющая закон распределения нормальных напряжений при стесненном кручении, ортогональна с эпюрами линейных координат его хну, определяющих распределение нормальных напряжений при изгибе относительно [c.118]

При изгибе балки (рис. 257, а) в точках определенного поперечного сечения п — п, взятых на различных расстояниях от нейтральной оси, мы находили нормальные напряжения а и касательные т. Для балки прямоугольного поперечного сечения эпюры напряжений а и т приведены соответственно на рис. 257, бив. Кроме того, в каждой из этих точек по напряжениям а и т вычисляли главные напряжения растягивающие О и сжимающие Оз- Эти напряжения действуют на площадках, наклон которых к плоскости поперечного сечения изменяется от точки к точке. Изменение величины главных напряжений по высоте балки может быть представлено в виде эпюр 0 и 03. Для той же балки эти эпюры приведены на рис. 257, г, д. [c.279]

Поскольку вектор момента перпендикулярен к плоскости действия соответствующей пары сил, то, следовательно, силовая линия перпендикулярна вектору М и совпадает с главной центральной осью (в круглом сечении все центральные оси главные). Следовательно, имеет место прямой изгиб. Нулевая линия при прямом изгибе перпендикулярна силовой. Эпюра нормальных напряжений показана на рис. 142, 2. Опасными точками являются точки ] и 2 пересечения контура сечения с силовой линией. [c.171]

Главная эпюра единично депланации ш (з), дающая распр деление нормальных напряжений ( при стесненном кручении, строится пр полюсе, совпадающем с центром изгиб и при нулевой точке Н, обращающей нуль интеграл, равный площади эпюры сс [c.178]

По эпюре распределения касательных напряжений, вызванных действием крутящего момента все наиболее удаленные от центра сечения точки, в том числе и точки с, являются опасными. Точки, в которых касательные напряжения от изгиба и от кручения одновременно имеют наибольшие значения, как показали расчеты, являются всегда менее опасными, чем точки с. Напряженное состояние в точках с — плоское, того же вида, что и при плоском поперечном изгибе. Поэтому главные напряжения в опасных точках равны [c.240]

Двутавровая балка, шарнирно-опертая на концах, нагружена равномерно распределенными крутящими моментами т = = 1 кН-м/м и равномерно распределенной нагрузкой = 50 кН/м, которая расположена в главной плоскости балки zOy (рис. а). Вычислить наибольшие напряжения а , Тщ и Тц и определить наибольшие нормальные и касательные напряжения и х у, возникающие при поперечном изгибе построить эпюры О ш) Тщ, СТ И а = + а . Заданы наибольшие главные секториальные координаты в точках / и 3 профиля соо = 137,9 см и в точках 2 и 4 — о)о = —137,9 см (см. рис. а) секториальный момент инерции Jo> = 247 210 см геометрическая характеристика сечения при чистом кручении = = 96,55 см изгибно-крутильная характеристика k = 0,0122 m момент инерции = 23 850 см статический момент полусечения относительно нейтральной оси = 718,4 см . Размеры сечения на рис. а даны в сантиметрах. [c.234]

При пользовании формулой (13.1) возникает вопрос о знаках напряжений. Видимо, следует приписывать знак всему слагаемому в целом, ориентируясь на характер деформации бруса и принимая изгибающие моменты и координаты точек по абсолютной величине. На рис. 13.3 показано, что, например, во втором квадранте сечения моменту Мх соответствует напряжение растяжения (брус изгибается выпуклостью вверх), а моменту Му — напряжение сжатия (брус изгибается выпуклостью вправо, если смотреть в сторону заделки от свободного конца). При пространственном косом изгибе строятся эпюры изгибающих моментов и по ним ориентируются, как в каждой из главных плоскостей изгибается брус [c.142]

В прямом лонжероне нормальное изгибное и касательное напряжения являются основными составляющими главного напряжения. Для криволинейных балок необходимо также учитывать напряжения поперечного изгиба и радиальные напряжения. Как было показано в третьей главе, нормальное изгибное напряжение определяется по формуле Og = Myll, а касательное напряжение — по формуле 1г = SAyllb, где М — изгибающий момент S — поперечная сила у — расстояние от нейтральной оси до крайнего волокна I — момент инерции сечения Ь — ширина сечения у — расстояние от нейтральной оси до центра тяжести площади отсеченной части поперечного сечения. Обычно прогибы при изгибе лонжеронов находят графически путем интегрирования эпюр изгибающих моментов. [c.169]

Элемент тонкостенного стержня с неоднородными граничными условиями. Тонкостенный стержень находится в условиях изгиба от силы, проходящей через центр изгиба, только в том случае, если нормальные напряжения на концах этого стержня равны нулю или распределены по сечению в соответствии с гипотезой плоских сечений, т. е. при однородных граничных условиях. Так как при неоднородных граничных условиях депланация сечения отличается от эпюры главных секториальных координат (см. рис. 1,з), то нарушается свойство ортогональности перемещений, связанных с кручением, изгибом и растяжением элемента. На перемещениях, связанных с депланацией сечения, совершают раОРту элементарные силы dN=odF, соответствующие напряжениям изгиба и растяжения. Это приводит к тому, что консольный стержень с неоднородными граничными условиями (рис. 6, а) не только изгибается, но и закручивается от силы, проходящей через центр изгиба. Стержень нижней полкой соединен с жестким основанием или стенкой и нижней полкой соединен с заделкой, а верхняя полка свободна. Моделировать такое соединение можно узловой точкой С (рис. 6,6), накладывающей шесть связей. При этом закрепленное сечение свободно деплани-рует с полюсом в этой точке. При любой нагрузке, действующей на стержень, реакции шести связей определяются из уравнений статики. От силы Р в закрепленном сечении возникают реакции связей (рис. 6, б). Одна из этих реакций Му = Р1 приводится к бимоменту Bp=Myh/2 = 0,5 Plh (рис. 6, а), который закручивает стержень. Вообще, бимоменты в стержнях с неоднородными граничными условиями возникают от всех нагрузок (кроме крутящих моментов). Значение бимоментов, возникающих в закрепленном сечении, зависит от реакций связей и положения их в сечении, которое четко определяется моделированием. [c.186]

В Круглом сечении все центральные оси — главные, поэтому нормальные напряжения можно определить непосредственно по результирующему (суммарному) изгибающему люменту (Л1ц), как при обычном прямом изгибе. Нулевая линия при прямом изгибе перпендикулярна силовой, т. е. расположена вдоль вектора М . Эпюра нормальных напряжений показана на рис. 8.16. Опасны, очевидно, точки А я В пересечения контура сечения с силовой линией. Для пластичного материала эти точки равиоопасны, для хрупкого — опаснее точка А. Для расчета на прочность служит формула [c.349]

Определение нормальных налряжений и деформаций при косом изгибе основано на принципе независимости действия сил. Всю нагрузку проецируют на две главные плоскости балки и строят эпюры изгибающих моментов в этих двух плоскостях. Затем по известным формулам прямого изгиба определяют напряжения и деформации. [c.150]

Расчёт на последние три вида напряжений обычно не производится определение сопротивления рамы этим напряжениям производится экспериментальным путём [26]. Рамы легковых автомобилей обычно не рассчитываются даже и на изгиб. Оптимальная конструкция рамы легкового автомобиля подбирается экспериментально, главным образом с учётом обеспечения максимальной жёсткости конструкции при минимальном весе. Рамы грузовых автомобилей и автобусов проверяют на прочность для этого строят эпюру моментов, изгибающих лонжерон, при статическом действии сил и без учёта поперечин [55]. Длина лонжерона наносится в масштабе и на ней устанавливаются положения центров тяжести отдельных агрегатов, а также расположение опор лонжеронов (фиг. 138). Вес ifvsoBa можно считать равномерно распределённым по его длине. Полезная нагрузка для грузовых автомобилей при сравнительных расчётах также принимается равномерно распределённой по длине кузова для автобусов полезная нагрузка принимается распределённой согласно планировке кузова. Положения центров тяжести агрегатов определяют от заднего конца лонжерона. Размер а определяет свес кузова за раму. [c.118]

Рассматриваются только брусья большой жесткости, при расчете которых на изгиб с продольной силой применим принцип независимости действия сил, т. е. влИЯ нием деформации на величину изгибающ,их моментов можно пренебречь. Расчет на прочность ведется только по нормальным напряжениям, обусловленным действием продольной силы N и изгибающих моментов Му н М. , действующих в главных плоскостях бруса (рис. 6.5). Опасное сечение находят по эпюрам Ы, Му и Мг как сечение, -в котором эти внутренние усилия одновременно достигают максимума. Если наибольшие значения этих усилий соответствуют разным сечениям, то опасное сечение находится из нескольких, как соответствующее наиболее невыгодному сочетанию изгибающих моментов и продольной силы. Суммарное нормальное напряжение в любой точке (с координатами у и г) данного сечения определяется по формуле [c.161]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...