Работа сил, приложенных к системе

Принцип возможных перемещений. При решении задач статики и динамики стержней очень эффективными являются методы, использующие принцип возможных перемещений как для решения линейных, так и для решения (что особенно важно) нелинейных задач. Напомним формулировку принципа возможных перемещений, которая дается в курсе теоретической механики необходимое и достаточное условие равновесия системы, подчиненной стационарным идеальным связям, заключается в равенстве нулю работы сил, приложенных к системе, на всех возможных перемещениях системы. (Идеальными называются такие связи, сумма работ реакций которых на любом возможном перемещении системы равна нулю.) [c.166]

Пусть за время dt точки системы совершили перемещения dll, dti,. .din. Определим сумму элементарных работ сил, приложенных к системе, на этих перемещениях (так как связи, наложенные на систему, идеальны, работу совершают только активные силы) [c.296]

Работа сил, приложенных к системе точек. Силовая [c.108]

Если мы вычислив работу сил, приложенных к системе, при бесконечно малом изменении конфигурации, то найдем выражение [c.188]

Последнее обстоятельство автоматически исключает из уравнения кинетической энергии системы реакции идеальных связей. Если же связи не идеальные, т. е. трением в них пренебречь нельзя, то в сумму работ сил, приложенных к системе, нужно включить и работу сил трения. [c.329]

Вычислим работу сил, приложенных к системе. Работа СИЛЫ тяжести груза В равна Рк=тдк, работы сил N и ЗР равны нулю (силы перпендикулярны перемещению [c.91]

Движение начинается из состояния покоя, поэтому 7 о = 0. Перейдем к вычислению работ сил, приложенных к системе. Работа сил X и V [c.241]

В заключение этого параграфа введем понятие виртуальной работы сил, приложенных к системе. [c.410]

Вычисляем сумму работ сил, приложенных к системе, на заданном перемещении. Перемещения точек приложения сил и углы поворота тел, к которым приложены моменты, выражаем через б . [c.247]

Поэтому на основании принципа возможных перемещений составляют уравнение элементарной работы сил, приложенных к системе [c.414]

Элементарная работа силы, приложенной к системе твердых тел при вращении относительно неподвижной оси [c.396]

Таким образом, работа сил. приложенных к точкам механической системы, на любом ее перемещении равна разности значений потенциальной энергии в начальном и конечном положениях системы. [c.192]

Вычислим сумму работ сил, приложенных к каждой из точек системы, при возможном перемещении этой точки. [c.303]

Всюду ранее, говоря об элементарной работе, мы имели в виду работу сил, приложенных к точкам системы, при бесконечно малых [c.129]

Вычисление суммы работ сил, приложенных к материальной точке либо к системе материальных точек, является одним из этапов решения задач, в которых применяется теорема об изменении кинетической энергии, либо составляются уравнения Лагранжа второго рода (см. ниже, главу X, 6). [c.276]

Все силы, приложенные к системе, разделим на силы движущие (например, момент, создаваемый электроприводом), работа которых по- [c.306]

Приращение кинетической энергии системы при перемещении ее из одного положения в другое равно сумме работ, произведенных на этом перемещении всеми силами, приложенными к системе, т. е. [c.359]

Работа силы, приложенной к вращающемуся телу. Пусть тело вращается (или может вращаться) вокруг неподвижной оси и к какой-либо точке К этого тела приложена сила F. Примем ось вращения тела за ось Ог прямоугольной системы координат. Элементарная работа силы выразится равенством [c.371]

Эту сумму виртуальных работ всех сил (или, что то же, всех активных сил), приложенных к системе, при изменении только одной из обобщенных координат q, мы можем записать как произведение [c.430]

Эту сумму виртуальных работ всех сил (или, что то же, всех активных сил), приложенных к системе, при изменении только [c.258]

Приращение кинетической энергии системы за некоторый промежуток времени равно сумме работ сил, приложенных к точкам системы, за тот же самый промежуток времени. [c.92]

Работа 2 — это работа сил, приложенных к точкам системы [c.95]

Следовательно, приходим к выводу, что изменение кинетической энергии движения, системы относительно ее центра инерции за некоторый промежуток времени равно сумме работ сил, приложенных к точкам системы, на соответствующих частях относительных траекторий. [c.96]

Сумма изменения кинетической энергии системы и кинетической энергии приращения ее массы равна сумме элементарной работы сил, приложенных к точкам системы, и элементарной работы сил, зависящих от изменения масс точек системы. [c.481]

Для элементарной работы сил, приложенных к гироскопу (являющемуся склерономной системой), имеем такое выражение [c.236]

Изменение кинетической энергии системы тел за некоторый промежуток времени равно работе всех сил, приложенных к системе на соответствующих перемещениях. [c.296]

Приращение кинетической энергии системы равно сумме работ всех заданных активных сил, приложенных к системе. Здесь криволинейные интегралы [c.350]

Уравнение движения механизма. Для определения движения механизма под действием приложенных к нему сил применяется закон изменения кинетической энергии. Этот закон формулируется так изменение кинетической энергии механизма за некоторый промежуток времени равно сумме работ всех приложенных к системе сил на соответствующем перемещении. [c.91]

Таким образом, изменение кинетической энергии за промежуток времени t — равно сумме работ всех приложенных к системе сил, как внешних, так и внутренних. [c.44]

Дифференциал кинетической энергии системы равен сумме элементарных работ всех приложенных к системе сил, как заданных, так и реакций связей. [c.46]

Маятник. Рассмотрим систему, образованную Землей, предполагаемой неподвижной, и математический маятником массы т. Обозначим через г высоту груза маятника над наинизшей точкой окружности, которую он описывает. Внутренними силами системы, образованной Землей и маятником, являются сила притяжения mg маятника Землей и сила, равная и противоположная ей, приложенная к центру Земли. Если маятник поднимается на йг, то работа силы притяжения mg равна —mg (1г, а работа силы, приложенной к центру Земли, равна нулю, так как эта точка неподвижна. Следовательно, сумма элементарных работ внутренних сил равна [c.74]

Работа, совершаемая активными силами, приложенными к системе, при обратимых, совместимых со связями, бесконечно малых возможных перемещениях из положения равновесия, равна нулю. [c.22]

Двяжение начинается из состояния покоя, ло тому Т = 0. Перейдем к в числению работ сил, приложенных к системе. Работа сил та, X и V равиа нул так как точка их приложения неподвижна. Работа силы тяжести тл катка К рав нулю, так как та сила перпендикулярна к перемещению точкн ее приложения Работа нормальной реакции N н силы трения Р равна нулю, так как тн силы пр ложены в игиовеииом центре скоростей Р катка К, аяементариое перемещен которого 4Гр = 0. Таким образом, осталась одна сила тяжести груза работа которой-равна т, . Итак, [c.446]

Найдем сумму работ всех внешних сил, приложенных к системе, па заданном ее перемещении. Покажем внешние силы, приложеаныз к системе (рис. 155, в). [c.201]

Из последггего равенства следует такой вывод. элементарная работа сил. приложенных к абсолютно твердому телу, равна сумме работы главного вектора системы сил на перемещении полюса и работы главного момента системы сил относительно полюса на враищтельном перемещении вокруг оси, проходящей через полюс. [c.97]

Принцип возможных перемещений может быть сформулирован следующим образом для равновесия механической системы с удержива-юш,ими идеальными стационарными связями необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ всех активных сил, приложенных к системе, на всяком возможном перемещении системы равнялась нулю. Математически принцип возможных перемещений выражается условием [c.766]

Теорема 14.4. Изменение кинепшчеекой энергии системы материальных точек за некоторый промежуток времени равно сумме работ внеилних и внутренних сил, приложенных к системе, на перемещениях, происшедших за этот промежуток времени [c.166]

Отсюда следует обычное определенне обобщенной силы по Лагранжу как скалярной величины, равной отношению суммы возможных работ сил, приложенных к механической системе, при изменении только данной обобщенной координаты, к вариации этой координаты. [c.146]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...