Уравнение числа дисперсных частиц

Следуя результатам гл. 1 (см. (1.3.25), (1.3.32)) или гл. 3 (см. (3.1.37), (3.2.20), (3.1.40) и (3.1.41)), имеем следующие дифференциальные уравнения масс фаз, числа дисперсных частиц, импульсов, энергий и притоков тепла фаз [c.186]

Уравнения сохранения масс фаз. Имеют место следующие уравнения (см. 1 п 2) сохранения масс фаз и числа дисперсных частиц (с учетом допущения 6) [c.61]

Зная kxj и определив по кривой I рис. 7-8 значения оптической толщины т ,, можно составить систему из i линейных алгебраических уравнений (по числу г групп дисперсностей) с г неизвестными поверхностями частиц Fj [c.236]

Если число фаз в гетерогенной композиции больше двух, характеристика ее морфологии и выбор метода расчета упругих и вязкоупругих свойств значительно усложняется. В качестве примера рассмотрена тройная композиция, представляющая собой смесь двух типов гомогенных частиц наполнителя с различными упругими константами матрицы. Расчеты верхнего и нижнего пределов по уравнениям (3.4) и (3.5) можно производить прямым путем, однако при использовании уравнений (3,11) и (3.12) возникает некоторая неопределенность. Эти уравнения, в принципе, можно использовать непосредственно для расчета модулей многокомпонентных систем, однако лучшие результаты дает двухступенчатое применение уравнений [17]—сначала для расчета модуля композиции с одним типом частиц, а затем для расчета модуля композиции в целом на основе полученных данных о модуле матрицы с учетом свойств другого типа частиц дисперсной фазы. По-видимому, не существует теоретического обоснования порядка такого двухступенчатого расчета. Было показано [46], что результаты, полученные для модуля упругости при сдвиге при ступенчатом использовании уравнения (3.14), зависят от порядка чередования типа частиц наполнителя при расчете и не эквивалентны результатам расчета при использовании трехкомпонентной формы уравнения (3.12). Определенную роль при этом играет относительный размер частиц наполнителей разных типов. Кажется естественным, что если размер частиц наполнителя одного типа в среднем значительно больше второго, то меньшие частицы и матрица совместно образуют более эффективную матрицу для более крупных частиц. Экспериментальные данные по [c.168]

Кинетические уравнения. Будем считать капли достаточно малыми (радиусом г < 1 мкм), что позволяет в первом приближении не учитывать их динамическое скольжение и считать одинаковыми температуры частиц и газа. Введем функцию распределения /( , К, г, (5) частиц дисперсной фазы (конденсата) по размерам г и зарядам Q такую, что р/ д,г dQ - число капель с размерами в диапазоне (г, г + (1г) и зарядами в диапазоне Q,Q + dQ), находящихся в момент времени 1 в единице объема около точки К = (х,у,г). Здесь р -плотность среды в целом. Уравнение для / имеет вид [12 [c.679]

Заметим, что влияние предыстории процесса сказываетбя не только на силе межфазного взаимодействия /, но и на других макроскопических величинах q, h, d, Oj,. . . ). Как и для /, это влияние связано с недостаточностью мгновенных значений таких параметров, как Vi, (Oj,. . ., для онпсания дисперсных смесей в нестационарных процессах. Помимо (3.7.16), одним из возможных путей преодоления указанной проблемы является введение дополнительных (помимо уже рассмотренных) параметров и уравнений (в том числе и дифференциальных), характеризующих состояние фаз в некоторых характерных зонах около дисперсных частиц (в частности, на межфазной поверхности и в областях, прилегающих к ней). Ниже, в гл. 4, это будет показано на примере нестационарного мен<фазного теплообмена. [c.180]

Встречающиеся в практике режимы течения дисперсных смесей чрезвычайно многообразны. Они определяются большим числом факторов, таких как вид смеси (гааовавесь, суспензия, Жидкость с пузырьками и т. д.), объемная концентрация фаз, плотности, вязкости и другие физические характеристики материалов фаз, размеры и форма дисперсных частиц, характерные скорости и линейные размеры аппаратов, наличие химических реакций и фазовых переходов и т. д. Главная задача данной главы на основе представлений, изложенных в предыдущих главах, вывести замкнутые системы уравнений, описывающие течения дисперсных смесей в наиболее важных и прин-щшиальных случаях. [c.185]

Уравнения гидромеханики дисперсной смеси с горючими частицами. Рассмотрим дисперсную среду, в которой несущая газовая фаза состоит из двух комионент (например, окислителя, который будет называться первой компонентой, и продуктов горения, которые будут называться третьей компонентой), а частицы (вторая фаза и вторая компонента) являются топливом, при горении которого часть энергии из-за высоких температур может переходить в излучение. Уравнения неразрывности компонент, сохранения числа частиц, уравнения импульсов и притоков тепла фаз для такой двухфазной трехкомпонентной среды (газовзвеси). если учесть аналогичные уравнения 4 гл. 1, имеют следующий вид (П. Б. Вайнштейн, Р. И. Нигматулин, 1971) [c.403]

Чтобы воспользоваться выражением (4.46), нужно знать функцию еэ(7 ст/ Тел, бел). Для ее расчета вернемся к результатам, полученным в подпараграфе 4.4.4. Применительно к условиям теплообмена неизотермиче-ского псевдоожиженного слоя с погруженной поверхностью плоский слой дисперсной среды соответствует неизотермичной зоне между-поверхностью теплообмена и ядром слоя. В эквивалентной этому слою модели стопы (см. рис. 4.7, а) О и N+1 ограничивающие поверхности представляют собой стенку теплообменника и ядро слоя с температурами Т ст и Тел- При фиксированной толщине неизотермичной зоны (число Л ), заданных степени черноты частиц и средней порозности слоя характеристики элементарного слоя стопы по-прежнему определяются формулами и уравнениями, приведенными в подпараграфе 4.4.2. Решение системы уравнений (4.38) позволяет найти возможное стационарное распределение температуры и величину лучистого потока по формуле (4.41). С помощью этого соотношения можно получить в явном виде функцию Еэ Тст, 7 сл, бел). Действительно, потоку, испускаемому псевдоожиженным слоем, соот- [c.176]

OM и энергией на межфазной границе, капиллярные эффекты, хаотическое движение, вращение и столкновения частиц, дробление, коагуляция и т. д.) и, в результате, число возможных процессов, которые должны быть отражены в уравнениях, многокрахно расширяется. Поэтому очень важным является описать в едином виде возможные способы учета ряда основных эффектов, привлекая, где это можно, данные теоретического анализа, а где необходимо-эмпирические соотношения и параметры. Именно такой способ изложения дан в гл. 4, где представлены наиболее обш ие замкнутые системы уравнений некоторых движений гетерогенных смесей, построенные с учетом анализа осреднения уравнений движения в гл. 2 и 3. Анализ осреднения позволил более обоснованно и однозначно привлечь замыкающие гипотезы для дисперсных смесей вязких сжимаемых фаз, концентрированных дисперсных смесей с хаотическим движением и столкновениями твердых частиц и обладающих прочностью насыщенных жидкостью пористых сред. [c.7]

С другой стороны, Хаппель [37] получил эмпирическую связь между модифицированным коэффициентом трения и модифицированным числом Рейнольдса для движущихся слоев. Такие слои соответствуют условиям рыхлой упаковки, так что изменение падения давления с порозностью отражает изменение дисперсности слоя. Хаппель и Эпштейн предположили [42], что для изучения влияния консолидации слоя в направлении наиболее плотной укладки, которое может встретиться в стационарных упакованных слоях, можно использовать функцию порозности в уравнении Кармана — Козени. Все эмпирические формулы такого типа сложны, потому что невозможно на основе теоретических или экспериментальных соображений независимо предложить правильный метод определения среднего диаметра частиц и порозности. [c.485]

ЛЮ пб чйслу, по массе или скорости седиментации составляют частицы в любом интервале размеров. Если функция распределения составлена по числу частиц, то такое распределение называют счетным, если по массе— массовым. Характеристика дисперсного состава может быть представлена в виде таблицы, графика или уравнения, выражающего функцию распределения. Кроме того, в ряде случаев дисперсный состав порошка или аэрозоля характеризуют по размеру, среднему для всех частиц или по значению удельной поверхности. [c.9]

Коагуляция — это процесс слипания частиц в дисперсных системах, особенно в области коллоидной дисперсности, ведущей к уменьшению числа частиц дисперсной фазы и к увеличению их массы. Коагуляция происходит под влиянием молекулярных сил при соударении частиц в результате Броуновского движения или под действием различных внешних воздействий. Коагуляция может протекать в фсфме слипания частиц в агрегаты и седиментации агрегатов с образованием осадка в виде хлопьев или с образованием сплошной коагуляционной структуры — геля. Скорость коагуляции определяется уравнением [c.48]

Учет многократного рассеяния при распространении оптических волн в дисперсных средах представляет собой одну из тех сложных задач, которые являются предметом исследований во многих разделах физики. Сюда относятся и задачи квантовой электродинамики, и задачи рассеяния тепловых нейтронов и заряженных частиц, и задачи астрофизики и физики атмосферы и т. д. Впервые Фолди [36] поставил задачу о многократном рассеянии волн и решил ее для модели точечных изотропных и статистически независимых рассеивателей. В последующем этот теоретический подход получил развитие и к настоящему времени имеется ряд полезных результатов, в том числе по физической интерпретации уравнений переноса, давно применяемых при практическом учете многократного рассеяния излучения. [c.55]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...