Диски — Граничные условия

Выполнив расчет второго диска при граничных условиях (253) или (254), получим в результате на радиусе г<з значения радиальных и тангенциальных напряжений [c.237]

Постоянные А и В (а следовательно, и В ) определяются из граничных условий. Чаще всего известны радиальные напряжения на наружном и внутреннем контурах диска. Тогда при г = а = Or,, а при г=гг В соответствии с выражением (16.69) эти [c.462]

Постоянную А найдем из граничных условий на наружном контуре (при г = Г2). Если диск подвергается действию только инерционных сил собственной массы, вызванных его вращением, а внешняя нагрузка на наружном контуре отсутствует, т. е. Ог, = О, то, согласно формуле (16.83), [c.463]

Перейдем к граничным условиям. Па внешнем контуре диска радиальное напряжение а . равно нулю, т. е. [c.289]

Постоянные Л и В (а следовательно, А[ и Bi) определяются из граничных условий. Чаще всего известны радиальные напряжения на наружном и внутреннем контурах диска. Тогда при Г = Г[ Ог = = а,,, а при г = г2 Стг = а,,. В соответствии с выражением (16.69) эти условия дают два уравнения [c.491]

Для сплошного диска радиусом Ъ постоянная В должна обращаться в нуль, иначе при г = О напряжения будут бесконечно велики. Вторая константа А находится из граничного условия Огг = О при г = Ъ. Окончательный результат оказывается следующим [c.270]

Подставляя затем производные (V.1.22) в (V.1.19) и (V.1.21), после преобразований получим граничное условие на поверхности тела D для диска [c.193]

В случае диска с круглым отверстием радиуса а в центре постоянные интегрирования в уравнениях (ж) могут быть найдены из граничных условий на внутренней и внешней границах. Если на этих границах нет усилий, то граничные условия имеют вид [c.97]

Перейдем к анализу форм движения. Будем считать, что масса плоского диска на конце стержня мала. Функция У (формула (9)), найденная при решении предыдущей задачи, остается в силе. Остаются верными и два первых граничных условия [c.303]

Определение напряжений в дисках. В диске переменной толщины выделим элемент высотой dr и толщиной л на радиусе г (рис. 8.6). При вращении диска под действием центробежных сил на нижней и верхней гранях элемента возникают радиальные напряжения, на боковых — тангенциальные (окружные). Для определения этих напряжений необходимо составить систему из двух уравнений, а также иметь граничные условия. В качестве первого уравнения примем уравнение равновесия элемента. Рассмотрим силы, дейст- [c.285]

Задаваясь формой диска, можно определить значения коэффициентов для всех сечений. Поскольку напряжения в последующих сечениях выражаются через напряжения в предыдущих, то в конечном итоге напряжения в любом сечении включают в себя напряжения в нулевом сечении, которые определяются из граничных условий. [c.287]

Пример 6.1. В работе [289] решена задача об оптимальной толщине упругого вращающегося диска радиуса с отверстием г . Граничные условия [c.224]

Пример 1.9. Найти распределение потенциала контактной коррозии запорного клапана трубопровода, считая, что поверхность клапана представляет собой диск, перпендикулярный оси трубопровода (рис. 1.24) Пренебрегая анодной поляризуемостью материала клапан 1, запишем безразмерные граничные условия рассматриваемой задачи в виде [c.61]

В общем случае периодического силового взаимодействия т с диском, когда эта масса в момент времени Ц покидает диск (как в устройстве [4]) и возвращается затем к исходному своему положению на диске при начальных условиях движения через некоторый интервал времени, величина усредненного импульса сил реакций опоры за замкнутый цикл движения т может быть определена теми же уравнениями (2), если учесть граничные условия [c.4]

Колебательные движения центра и поворот сечения могут быть отнесены к детали (диску), непосредственно связанной с этим сечением, если эту деталь считать, как это делается в большинстве случаев, абсолютно недеформируемой, или к граничным условиям этой детали в месте сопряжения с валом, если деталь считать деформируемой. [c.112]

Приведенные формулы справедливы для идеального теоретического случая диска, нагруженного в двух геометрических точках на противоположных концах диаметра. Это условие нельзя реализовать практически, так как из-за деформаций в зоне контакта нагрузка оказывается распределенной по некоторой площади. Такое изменение граничных условий приводит к изменению распределения напряжений, так что вертикальное нормальное напряжение и наибольшее касательное напряжение в центре диска уменьшаются. Это изменение, разумеется, тем меньше, чем меньше деформация в зоне контакта, т. е. чем меньше нагрузка и чем больше модуль упругости материала. [c.80]

Уравнение (7) должно удовлетворять следующим граничным условиям при г=Го имеем Ф=фо при r=Ro имеем Л1 = 0. Уравнение (7) является приближенным. Более точное решение приводит Р. Граммель [1 . Собственные крутильные колебания толстостенных дисков бывают весьма высокими и ими обычно пренебрегают. [c.393]

Рассматривается уравновешивание быстроходных двухопорных роторов постоянного сечения малым количеством уравновешивающих грузов на базе прямых или косвенных измерений опорных реакций на рабочих скоростях вращения. Под быстроходностью ротора понимается величина отношения (Отах — максимальной рабочей скорости — к первой собственной его частоте Oi на жестких опорах [1]. Предполагается, что отсутствие поперечных разъемов или насадных дисков не позволяет уравновесить ротор по частям на низких оборотах. Опоры считаются шарнирными и абсолютно жесткими. Из теории следует, что условия, обеспечивающие в широком диапазоне скоростей уравновешенность роторов при жестком опирании, достаточны для спокойной и надежной их работы в реальном корпусе машины [1, 2], т. е. уравновешенность есть свойство собственно ротора, сохраняющееся при любых граничных условиях в местах расположения подшипников. [c.72]

При абсциссах, соответствующих внешнему и внутреннему радиусам (или центру диска), напряжения должны удовлетворять граничным условиям. [c.250]

Обычно не удается удовлетворить граничным условиям на внутреннем и внешнем радиусах диска сразу. [c.250]

Постоянные определяют из граничных условий так же, как в расчете диска в пределах упругости (стр. 242). [c.269]

Полученная система четырех обыкновенных дифференциальных уравнений описывает динамические свойства элементарного кольцевого участка диска. Чтобы получить фундаментальную матрицу, определяющую динамические характеристики всего кольцевого участка диска, эту систему уравнений необходимо проинтегрировать 4 раза для четырех различных граничных условий вида (4.20). [c.59]

Для более полного изучения системы охлаждения температурное поле ротора моделировалось также при измененных, отличных от исходного варианта, граничных условиях. В частности, исследовано влияние на температуру основных дисков охлаждения потоком воздуха, протекающим в полостях между основными и промежуточным дисками, а также влияние теплоподвода от промежуточного диска (рис. 86, 87). [c.192]

Для однородного диска, жестко закрепленного на валу радиусом Ь, граничные условия по окружности заделки [c.9]

Произвольные постоянные определяют из четырех граничных условий — два на внутреннем крае диска и два на внешнем. [c.9]

При таких размерах дисков напряжения в них уже нельзя считать равномерно распределенными по толщине, поэтому необходимо решать осесимметричную пространственную задачу теории упругости, которая сводится к решению системы дифференциальных уравнений в частных производных со сложными граничными условиями. Решение такой задачи практически осуществимо лишь с использованием ЭЦВМ. [c.207]

Коэффициент k определяем из граничных условий (206) на внутреннем радиусе диска. При этом должно выполняться условие [c.212]

При расчете диска с такими граничными условиями на наружном радиусе на его расточке обязательно должно выполняться условие [c.213]

Отметим, что диск с центральным отверстием можно рассчитывать по этим же формулам, но от внутреннего радиуса к наружному изменяются только граничные условия и формула для определения k. Граничными условиями в этом случае являются [c.213]

На наружном радиусе граничным условием для радиальных напряжений остается условие (205). Ведя расчет диска от центра к ободу,, задаемся в начале первого и второго просчетов произвольным значением.. [c.223]

Для других случаев закрепления и нагружения диска заданные граничные условия предварительно выражаются в напряжениях с помощью уравяений (2.1), (2.5). [c.188]

Совершенно аналогичным образом можно получшь приближенное решение задачи о вращающемся диске переменной толщины h r). Упрощающее предположение состоит в том, что напряжения Огг и Оое распределены по толпщне равномерно и напряжения о г, как и другие компоненты тензора напряжений, равны нулю. Очевидно, что это предположение не позволяет удовлетворить граничному условию на поверхности диска, вектор нормали к поверхности составляет с осью угол а, тангенс которого есть dh/dr и напряжение Огг дает на поверхности неуравновешенную силу [c.270]

Г = О = Tge = —g— pw Ь. Если в центре диска сделано отверстие радиусом а, причем а Ь, то следует ожидать, что максимальное напряжение будет вдвое больше. Не составляет труда решить задачу о диске с центральным отверстием точно. Для этого нужно определить константы в формулах (8.12.9) из граничных условий Сг = О при г = а ж при г = Ь. После несложных вычислений, находим [c.273]

В связи с задачами о термонапряженности с учетом температурных зависимостей упругих и дилатометрических свойств, а также пластических деформаций, развиваюш ихся во времени, была разработана их трактовка в интегральных уравнениях, позволившая использовать методы итерации (повторения) и средства вычислительной техники и тем самым получить решения при сложных конструктивно заданных граничных условиях и экспериментально определенных уравнениях состояния. На этой основе были разработаны способы расчета на прочность и ползучесть с учетом температурных градиентов дисков и лопаток газовых и паровых турбин, трубопроводов и фланцевых соединений, толстостенных корпусов и несущих оболочек и других неравномерно нагретых конструкций. [c.40]

Динамическая модель вала постоянного сечения с переменной интенсивностью распределения момента инерции (- = onst, р Ф ф onst). Для определенности примем, что на левом конце вала (рис. 97, а) имеется диск, момент инерции которого Уо > У в расчетной схеме J q отвечает приводной части системы. Очевидно, что в этом случае граничные условия левого конца вала при исследовании колебаний эквивалентны условиям при заделке. При этом граничные условия имеют вид [c.321]

Простейшая модель предполагает возможность проскальзывания по контактным поверхностям. Реальный характер взаимодействия и, соответствеппо, взаимных перемещений контактирующих поверхностей может быть сложным. Однако при выборе расчетной модели первого приближения естественно предположить, что возможность относительных перемещений полок ограничивается их скольжением в плоскости контакта, положение которой определяется углом 7п (см рис. 6.26). В предположении абсолютной жесткости полок, связанных с упругими лопатками, это вносит кинематические ограничения непосредственно на возможные перемещения их соответствующих сечений. В такой модели связанность колебаний лопаток реализуется через упругий диск. Если же он принят недеформируемым, то задача сводится к колебаниям одиночной лопатки при определенных граничных условиях, следующих из очевидных кинематических ограничений, накладываемых иа переме-щенне сечения ее, непосредственно связанного с полкой, [c.108]

Коздоба Л. А. Исследование температурных полей дисков турбомашин на интеграторе ЭГДА-6/53 при заданных граничных условиях третьего рода.— Изв. вузов. Серия Энергетика, 1958, № 3, с. 65—71. [c.238]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...