Математика: значения постоянных

Математика значения постоянных л, 957 g, е 14, 15 квадратные и кубические корни из дробей 15 перевод градусной меры в радианную 16 соотношения элементов плоских фигур 21—31. Материалы абразивные 697 — 701 для изготовления режущей части инструментов 612, 614-617 сверхтвердые синтетические 786 Машина-автомат 13 Металлургия порошковая - Получение зубчатых колес 659 Механизмы зажимные 245-257 Механическая обработка 11 Микропорошки алмазные 731, 732 [c.957]

Теоретическая механика как наука начала развиваться в глубокой древности [45, 65]. Изучая такие фундаментальные свойства, как законы движения и равновесия материальных тел, она имеет огромное практическое значение и лежит в основе современного естествознания. Отвечая потребностям научно-технического прогресса, она постоянно развивается, совершенствуя существующие и разрабатывая новые методы исследований. Будучи тесно связанной со многими естественными науками (математика, теория относительности, квантовая механика, механика сплошной среды, электротехника, теория машин и механизмов и др.), теоретическая механика не только привносит в них свои результаты, но и заимствует от них новые знания, постановки задач, подходы к решению проблем. [c.9]

Франц Нейман был отцом и Нестором математической физики он постоянно подчеркивал значение математики, дающей ясное и точное знание. Под математической физикой в то время разумелась физика, оперирующая дифференциальными уравнениями на основе представления о непрерывности материи. Именно в таком виде она развивалась Францем Нейманом. Во Франции ее разрабатывали главным образом Фурье и Коши в Англии в сороковых годах XIX в.— Стокс и В. Томсон. [c.387]

LEG] предусматривает прогноз показателей по методу экспоненциального сглаживания по трем моделям постоянной, линейной и квадратичной. Расчет параметров модели и значений прогнозируемых показателей сопровождается оценкой ошибок прогноза. В программном модуле LEG реализован метод, разработанный Институтом математики АН Беларуси. [c.381]

Следует отметить, что характер приближения частоты к вероятности при увеличении числа опытов несколько отличается от стремления к пределу, как это понимается в высшей математике. В высшей математике, когда говорится о стремлении переменной х с ростом п к постоянному пределу а, то это означает, что разность х — а становится меньше любого положительного числа е для всех значений п, начиная с некоторого достаточно большого числа. Относительно частоты со- [c.20]

Со времен Гаусса Геттинген не переставал сохранять за собой значение важного центра математической науки. Гаусс не только был великим математиком, но и постоянно стремился обогатить математикой методику решения проблем, возникавших в астрономии, физике, геодезии. Наследием его научной деятельности явилась установившаяся в Геттингене традиция тесного контакта между математикой и ее приложениями. [c.465]

А дальше начинается другое. Будучи величайшим механиком своего времени, Николай Егорович одновременно был очень большим математиком. И одновременно с этим он был геометром. Поэтому все его решения, все его работы всегда сопровождались чрезвычайной геометрической наглядностью. А мощь своего анализа он постоянно направляет на решение ряда практических задач. Поэтому, будучи величайшим механиком и математиком своего времени, человеком, к тому же с геометрическим мышлением, он мог действительно дать массу работ, которые имеют чисто практическое значение и, в то же время, содержат в себе математические и механические проблемы. [c.268]

Эта постоянная названа по имени известного французского математика С. Д. Пуассона (1781—1850), который попытался вычислить это отношение на основе молекулярной теории материалов [1.9]. Пуассон обнаружил, что для материалов, имеющих одинаковые упругие свойства во всех направлениях, т. е. для так называемых изотропных материалов, v=0,25. Существующие эксперименты с металлами показывают, что коэффициент Пуассона обычно имеет значения от 0,25 до 0,35. [c.21]

Уравнение адиабаты для обратимого процесса с постоянным (средним) значением показателя процесса k обычно выводят с помощью высшей математики. Если показатель k в процессе постоянный, то он одинаково правильно может определяться либо через соотношение интегральных значений работ к.з уравнения [c.54]

Значительная часть книги посвящена вариационным принципам и аналитической динамике. Характеризуя аналитическую динамику в своих Лекциях о развитии математики в XIX столетии , Ф. Клейн писал, что физик для своих задач может извлечь из этих теорий лишь очень немного, а инженер — ничего . Развитие науки в последующие годы решительно опровергло зто замечание. Гамильтонов формализм лег в основу квантовой механики и является в настоящее время одним из наиболее часто употребляемых орудий в математическом арсенале физики. После того как было осознано значение симплектической структуры и принципа Гюйгенса для всевозможных задач оптимизации, уравнения Гамильтона стали постоянно использоваться в инженерных расчетах в этой области. С другой стороны, современное развитие небесной механики, связанное с потребностями космических исследований, привело к новому возрождению интереса к методам и задачам аналитической динамики. [c.9]

На языке математики величина любого варьирующего признака является переменной случайной величиной. В отличие от постоянных величин, обозначаемых начальными буквами латинского алфавита, переменные величины принято обозначать последними в латинском алфавите прописными буквами X, У, Z, а их числовые значения, т. е. варианты, — соответствующими строчными буквами того же алфавита х, дгг, Хг,.-,Хп или у, у2, Уз,—,Уп и т. д. Общее обозначение любой варианты отмечают символом Х , у1 и т. д., где индекс I символизирует общий характер варианты (даты) . [c.21]

Ча то параметрами называют любые термодинамические переменные. Та-жое название не соответствует математическому содержанию понятия параметра. В математике параметры — это переменные, вообще говоря, коэффициенты, входящие в математические выражения наряду с основными независимыми переменными, но сохрайяющие на некотором этапе решения задачи постоянные значения. Если иметь в виду статистическую термодинамику, то в ней термодинамические величины выступают действительно как параметры статистических распределений. [c.15]

Поставленная задача может формулироваться и через функцию тока ) как следующая краевая задача определить функцию гр, удовлетворяющую уравнению Лапласа вне профиля, принимающую постоянное значение на его границе, и на бесконечности, удовлет-ворящую условиям dW )ldy = VxQ, d- ldx —VyQ. Задачи такого рода в математике называют задачами Дирихле. Решение поставленной [c.265]

В XVI в. математик Клавий, один из творцов применяемого нами нового календарного стиля ( Грегорианского ), предлагал определить фут как ширину 64 яч eнныx зерен, положенных бок о бок. Такое уточнение этого определения было вызвано тем, что ширина ячменного зерна является более постоянным размером, чем его длина. Кроме того, большое число зерен, укладываемых рядом, как бы компенсирует откло нение размеров отдельных зерен от их среднего,, нормального значения. [c.18]

ПАРАМЕТР (греч. рагате-1гоп — отмеривающий). В математике постоянная величина, выраженная буквой, сохраняющая свое постоянное значение в условиях лищь данной задачи. Напр., в уравнении величина г является параметром окружности, так как каждое значение г определяет [c.78]

Теория общих возмущений применима при решении далеко не всех задач орбитального движеиия. Однако в таких случаях всегда можно использовать специальные возмущения, т. е. методы численного интегрирования уравнений движения в той или мной форме. Имея в качестве исходной информации координаты и скорости тел в заданный момент времени, можно с помощью одного из таких методов вычислить из уравнений движения новые координаты и скорости, которые будут характеризовать систему тел спустя малый интервал времени. При этом удается учесть влияние всех действующих на тела сил. Полученные значения координат и скоростей, позволяют выполнить новые вычисления для последующего интервала времени и т. д. Каждый цикл вычислений называется шагом. Теоретически численное интегрирование можно вьпюлиять на сколь угодно большом интервале вре-мепи. На практике же при реализации любого численного процесса возникают так называемые ошибки округления. Поскольку все вычисления выполняются с определенным числом значащих цифр, математику или вычислительной машине приходится постоянно оперировать с округленными величинами, что неизбежно порождает ошибки. [c.223]

ЛАМЕ ПОСТОЯННЫЕ, величины, характеризующие упругие св-ва изотропного материала (см. Модули упругости, Гука закон). Названы по имени франц. математика Г. Ламе (G. Lame). ЛАМИНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ (от лат. lamina — пластинка, полоска), упорядоченное течение жидкости или газа, при к-ром жидкость (газ) перемещается как бы слоями, параллельными направлению течения. Л. т. наблюдается или у очень вязких жидкостей, или при течениях, происходящих с достаточно малыми скоростями, а также при медленном обтекании жидкостью тел малых размеров. В частности, Л. т. имеют место в узких (капиллярных) трубках, в слое смазки в подшипниках, в тонком пограничном слое, образующемся вблизи поверхности тел при обтекании их жидкостью или газом, и др. С увеличением скорости движения данной жидкости Л. т. в нек-рый момент переходит в турбулентное течение. При этом существенно изменяются все его св-ва, в частности структура потока, профиль скоростей, закон сопротивления. Режим течения жидкости характеризуется Рейнольдса числом Re. Когда значение Re меньше критич. числа имеет место Л. т. жидко- [c.343]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...