Доверительные границы вероятность

Приближенные доверительные границы вероятности по эмпирическому распределению. Если по результатам испытаний или эксплуатации удалось построить гистограмму эмпирического распределения и число наблюдений N достаточно велико, то может быть предложена следующая эвристическая процедура построения доверительных границ. [c.269]

Рассмотрим последовательное соединение п элементов. Пусть на основании испытаний элементов известны v -процентные нижние доверительные границы вероятности безотказной работы за заданное [c.273]

Исходные данные нижняя доверительная граница вероятности безотказной работы Р(Т) за наработку Т (ожидаемое значение) доверительная вероятность q допускаемое число отказов d. [c.569]

Прежде всего необходимо исключить известные систематические погрешности из результатов измерений. Затем вычислить среднеарифметическое исправленных результатов (принимаемое за результат измерения), оценку среднего квадратического результата наблюдения по (2.24) и результата измерения по (2.25). После этого задать доверительную вероятность (рекомендуется р=0,95), найти значения коэффициента Стьюдента для данных р и п. Доверительные границы погрешности (доверительный интервал) результата измерения находятся как произведение коэффициента Стьюдента на среднее квадратическое отклонение результата измерения. [c.77]

Их часто называют доверительными границами при доверительной вероятности у. Здесь ( (у) — табличная функция (табл. В-3) вероятности у и числа наблюдений п. Значение доверительной вероятности обычно задается равным 0,950—0,999. Чем больше число наблюдений, тем ближе друг к другу границы, т. е. больше точность определения е. [c.15]

Доверительные границы погрешности результата Вер няя и нижняя границы интервала, накрывающего с заданной вероятностью погрешность измерения [c.95]

Вероятность нахождения результата измерений внутри заданных доверительных границ [c.96]

Параметрическая кривая позволяет определить среднее время (50% вероятности) разрушения при заданном напряжении. В [62] дано уравнение нижней доверительной границы параметрической кривой [c.72]

Доверительные границы прогнозируемого значения при доверительной вероятности 0,99 равны [c.74]

План наблю- Односторонние доверительные границы с вероятностью р [c.132]

Формулы для определения двусторонних доверительных границ параметра а с вероятностью Р [c.153]

Формулы для определения односторонних доверительных границ параметра а с вероятностью р [c.154]

При необходимости могут быть определены доверительные границы, в которых с заданной вероятностью заключено теоретическое значение условного среднего. Для этого вычисляются средние квадратические отклонения расчетных значений ру Теоретическое значение условного среднего, вычисленного с доверительной вероятностью р = I — д, заключено в пределах [c.158]

Для доверительной оценки вероятности безотказной работы системы используется биномиальная схема, для которой при вычислении нижней доверительной границы берется число испытаний, равное п, и число отказов - ближайшее целое по отношению к d, а если число d само по себе целое, то берется число, большее на единицу. При вычислении верхней доверительной границы берется число испытаний, равное целой части числа d. [c.273]

Итак, пусть на испытаниях п элементов не было зафиксировано ни одного отказа. Обозначим это событие А. Нас интересует нижняя доверительная граница для вероятности такого события с коэффициентом доверия а, т.е. [c.274]

Анализ эмпирических и теоретических кривых распределения вероятностей появления отказов за заданный интервал времени подтверждает, что вероятность появления отказов подчиняется закону Пуассона. Проверка согласия эмпирических и теоретических значений частоты проведена с помощью критерия Доверительные границы построены при значениях доверительной вероятности Р (t) = 0,99. Количественные характеристики надежности инструментальных блоков представлены в табл. 7. [c.312]

Формулы, пригодные для определения как односторонних, так и двусторонних доверительных границ, приведены в табл. 4. В случае односторонних границ следует принимать значение вероятности р = 2 — 1, а в случае двусторонних р = а. [c.249]

Тогда задача построения доверительных границ с доверительной вероятностью а для величин Кг и /Ст. и сводится к построению доверительных границ с той же доверительной вероятностью для величины В, так как доверительные границы их связаны соотношениями (5) и (6). [c.258]

При малых выборках испытуемых образцов возможность раздельной статистической обработки для каждого уровня напряжений отпадает, и экспериментальные данные, относящиеся к уровням стопроцентного разрушения образцов, должны обрабатываться совместно. По этим данным согласно известным правилам [80, 81 ] строится кривая регрессии, и на каждом уровне напряжений устанавливаются ее доверительные границы. В предположении нормального распределения долговечностей могут быть приближенно указаны и кривые заданных вероятностей разрушения. Возможности статистической обработки экспериментальных данных в той области напряжений, где стопроцентного разрушения образцов не наблюдалось, по-видимому, не существует, и некоторое представление о кривых равных вероятностей разрушения может дать лишь упомянутая экстраполяция. Если в качестве функционального параметра уравнения повреждений используется кривая статической или циклической усталости, отвечающая определенной вероятности разрушения, то можно считать, что и при нестационарном нагружении теоретическое условие П = 1 отвечает той же вероятности разрушения. В том случае, когда наряду с уравнением кривой усталости для построения уравнения повреждений требуется знать еще и разрушающее напряжение Ор, являющееся случайной величиной, приходится предполагать, что быстрое и длительное разрушения являются взаимосвязанными событиями, появляющимися всегда с одной и той же вероятностью. Поэтому из распределений долговечностей и пределов прочности можно выбирать всегда одни и те же квантили. [c.98]

Можно ожидать, что при производстве большого числа (S) серий измерений, по п измерений в каждой, в 0,682 S случаях значение X окажется заключенным между числами х — и X + а-. Число 0,682 называют в подобных задачах коэффициентом доверия, а границы х — а- и х + а- — доверительными границами при заданном коэффициенте доверия. Для второго равенства (по вероятной ошибке) аналогичная трактовка с коэффициентом доверия 0,50. Эти заключения приблизительно верны (тем точнее, чем больше S), если п >> 20. При малом числе изме-214 [c.214]

Доверительные границы е случайной составляющей погрешности результата измерения (без учета знака) находят с помощью коэффициента Стьюдента (доверительную вероятность принимают р = 0,95 в некоторых случаях р = 0,99 и выше) [c.24]

Доверительные границы для получения значения определены с доверительной вероятностью а = 0,9 [c.228]

Доверительные границы для среднего значения интенсивности отказов определены с доверительной вероятностью а = 0,9 [c.231]

Пример пользования таблицей. Пусть для некоторого ряда измерений температуры были получены следующие значения S=514 , a=i2 . Какова вероятность того, что результат отдельного измерения не выйдет за пределы, определяемые неравенством 511 доверительные границы 3°С, что составляет (в долях ст) е=3 2= = 1,5. Из табл. 1-1 находим, что доверительная вероятность а для 8=1,5 равна 0,87. Это означает, что результаты примерно 87% измерений будут укладываться в заданный интервал. [c.31]

В дальнейшем по результатам испытаний определяют односторонние доверительные границы для генеральной вероятности отказа д, отвечающие доверительной вероятности 1 — (3. Эти доверительные границы могут быть обозначены через д и д . [c.164]

По формуле (2.64) находим верхние односторонние доверительные границы квантилей предела прочности указанных уровней вероятностей [c.40]

По формуле (2.66) находим нижние доверительные границы квантилей предела прочности указанных уровней вероятности [c.41]

Если ДЛЯ определения 1 использовать аппроксимацию (2.70), то доверительные границы квантилей предела прочности для всех рассмотренных уровней вероятности, как показали расчеты, совпадают с границами, подсчитанными на основании точного значения 1 , т. е. формула (2.70) дает вполне удовлетворительные результаты при я = 20. Точность аппроксимации по формуле (2.70) будет возрастать с увеличением я. [c.41]

Для остальных уровней вероятности значения доверительных границ квантилей предела выносливости приведены в табл. 6.12. [c.172]

Точность и достоверность статистической информации оценивается на основе применения методов математической статистики, заключающихся в определении доверительных границ интервала, когорый с заданной доверительной вероятностью покрывает истинное значение показателя. [c.66]

Достоверность измерений определяется степенью доверия к результату и характеризуется вероятностью того, что истинное значение измеряемой величины лежит в указанных окрестностях действительного. Эти вероятности называют доверительными, а границы (окрестности) — доверительными границами [c.126]

Интервал (/ , /2) называется доверительным, его границы и /2, являющиеся случайными величинами, — соответственно нижним и верхним доверительным пределом, вероятность р — доверительной вероятностью, а величина = 1 — р — уровнем значимости, используемым при построении доверительного интервала. [c.460]

Доверительные границы нами установлены в +0.01, что o t ib-ляет (в долях ) 0,01 0,03 = 0.31. Из табл. П находим, что доверительная вероятность для Ё = 0,3 равна 0.24. [c.40]

Доверительные границы случайного отклонения результата наблюдения (Доверительные отклонения) Доверительный интервал (интервалы) Верхняя и нижняя гpaнv цы интервала, накрывающего с эа-дань. ой вероятностью случайное отклонение результата наблюдения [c.95]

Доверительная вероятность 1 (1-я) — 302 Доверительные границы для величин, опреде ляемых из опыта, 1 (1-я) — 302 Дозаторы конвейерные лопастные — Схемь 9 — 1116 - обёъмные 9—1116 [c.70]

Расчет количества машин, но которым предполагается щг.вести опрос, производится на основе предпосылки, что поток отказов отдельных сборочных единиц комбайна в течение сезона стабильны и вероятность отказа описывается экспонентой. В этом случае находим верхнюю доверительную границу интеноивности отказов а по величине отклонения оцениваем возможную погрешность при рво-чете. Верхняя доверительная граница интенсивности отказов определяется по фор ле [c.140]

Для статистической экстраполяции расчетных данных на некоторую генеральную совокупность необходимо найти доверительные границы соответствующей дпсперсии или СКО = — а по оценке СКЗ = s, вычисленной из выборки п членов матрицы А. Доверительные границы определяются [77] по принятой доверительной вероятности Р из уравнения [c.183]

Пример. Доверительная вероятность 0,9, температу.-а равна 600°С, доверительные границы б°С. Это означает, что в среднем для 10% измерений истинная температура будет отличачъся более чем на 5°С. [c.28]

В этом случае иптервал (0i, 0.j) наз. 100 р-процентным доверительным интервалом. Вероятность того, что доверительный интервал содержит истинное зиачеРП1е параметра 6, ранная р, наз. к о э ф. доверия величины 01 (0) ц 02(0) наз. соответстЕСыпо ниж. и верх, доверитольиымп границами для параметра 0. [c.161]

Нижняя односторонняя доверительная граница квантили уровня Р для до-11 рнтельной вероятности 1 — Р = а [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...