Кармана — Польгаузена метод

Основную идею этих методов покажем на примере ранее всех появившегося и вызвавшего многочисленные подражания метода К. Польгаузена ). Будучи опубликована одновременно и в том же журнале, что и ранее процитированная статья Кармана, статья Польгаузена ставила целью иллюстрацию применения интегрального соотношения Кармана. [c.466]

Кармана — Польгаузена метод 122, 237 (1) [c.325]

Будем решать систему уравнений (9. 1. 21), (9. 1. 22) с граничными условиями (9. 1. 23)—(9. 1. 25) в соответствии с [118] при помощи метода Кармана—Польгаузена (см., например, [2]). Представим продольную скорость (и , температуру 0 п концентрацию Фр в виде полинома второго порядка относительно параметра у/о., 1 = , 2, 3 ( 1 — толщина динамического, — тол- [c.336]

Согласно методу Кармана—Польгаузена теории пограничного слоя, приближенно функцию Уа [х, 1) можно представить в виде [c.241]

Нетрудно заметить, что из соотношения (8.93) при стремлении значения у к нулю получается интегральное соотношение импульсов в виде (8.51). Уравнение (8.51) было использовано в качестве основного для построения приближенного интегрального метода (Кармана—Польгаузена). В данном случае можно развить метод последовательных приближений. Произведем замену переменных [c.296]

Один из путей преодоления этих трудностей —переход на методы расчета пограничного слоя конечной толщины. В работе [Л. 1-41] получены интегральные уравнения пограничного слоя и даны их решения методом Кармана— Польгаузена. В частности, решалась задача при граничных условиях [c.86]

Для решения уравнений (6.53) методом Кармана — Польгаузена выбирается некоторый подходящий профиль температуры в пластине. Используем для этой цели полином третьей степени [c.246]

Идея одного из первых приближенных методов решения уравнений пограничного слоя была предложена Т. Карманом и реализована тогда же К. Польгаузеном В методе Кармана — Польгаузена к пограничному слою применяется интегральное соотношение (теорема об изменении количества движения), которое дает возможность построить, задаваясь формой распределения скоростей в поперечных сечениях, однопараметрическое семейство приближенных решений. Однопараметрические приближенные методы получили в последующем широкое развитие как за рубежом (Л. Хоуарт и др.), так и в СССР (Л. Г. Лойцянский, Н. Е. Кочин и др.) . Отметим, что Л. С. Лейбензон и В. В. Голубев показали возможность использования в качестве интегрального соотношения вместо теоремы об изменении количества движения (или в дополнение к ней) ряда других интегральных условий. Позже Лойцянский указал пути построения двух- и многопараметрических приближений, основанные па сведении уравнений пограничного слоя к некоторому универсальному виду, одинаковому для самых разнообразных задач теории пограничного слоя. [c.297]

До настоящего времени все еще нет сколько-нибудь завершенной теории турбулентного пограничного слоя. Первоначально расчеты турбулентного пограничного слоя проводились с использованием методов интегральных соотношений, близких по идее методу Кармана — Польгаузена. На работах по теории турбулентного пограничного слоя мы здесь не останавливаемся, так же как не касаемся вовсе и проблемы теплопередачи в пограничном слое, [c.298]

Создание теории пограничного слоя в сжимаемой жидкости началось с применения соответствующих методов для несжимаемой жидкости, в частности метода Кармана— Польгаузена для ламинарного слоя на плоской пластинке при нулевом угле атаки. Первая попытка решить эту задачу для газа принадлежит Ф. И. Франклю (1934) Предполагая, что число Прандтля [c.318]

Приближенное решение для ламинарного пограничного слоя на крыле бесконечного размаха (фиг. 7) можно получить с помощью простого обобщения метода Кармана — Польгаузена [21]. [c.121]

Для приближенного решения амплитудной краевой задачи можно применить интегральный метод, аналогичный методу Кармана — Польгаузена в теории пограничного слоя (см. [ ]). Согласно этому методу, решение аппроксимируется с учетом граничных условий и с последующим определением параметров аппроксимаций из интегральных соотношений. В нашем случае v и i 2 удовлетворяют одинаковым граничным условиям, поэтому в первом приближении, содержащем минимальное число параметров, можно положить [c.257]

Ранее существовавшие методы расчета ламинарного пограничного слоя около криволинейной поверхности были сложны для практического применения наиболее простым из них был метод Кармана—Польгаузена [37]. Однако этот метод оказался недостаточно точным, особенно в области замедленного движения в кормовой части тела, где результаты расчета по этому методу иногда совершенно не соответствовали действительной картине течения жидкости. [c.267]

Решение уравнения (7-81) ищется отдельно для термического начального участка и для области стабилизированного теплообмена, а затем эти решения стыкуются между собой. Как первое, так и второе решения в первом приближении проводятся с помощью интегрального метода Кармана — Польгаузена. Найденное в исходное дифференциальное уравнение, которое при этом преобразуется в обыкновенное линейное дифференциальное уравнение второго порядка относительно 0. Решение последнего уравнения дает окончательное выражение для температурного профиля. Найденный таким способом температурный профиль значительно лучше согласуется с точным решением (в случае постоянной вязкости), чем произвольно выбранный профиль (первое приближе- [c.135]

В разд. 5 рассматривается метод последовательных приближений. Уравнения количества движения интегрируются поперек пограничного слоя от текущего значения до бесконечности с учетом, граничных условий. Если интегрирование проводится от нуля до бесконечности, то уравнения переходят в соотношения Кармана— Польгаузена. Если проинтегрировать систему вторично с использо-ванием граничных условий на стенке, то получается система нелинейных интегро-дифференциальных уравнений. Для решения такой системы уравнений применяется метод последовательных приближений. Решение в первом приближении получено в виде простых формул. [c.125]

Автомодельная струя над точечным источником тепла и импульса. Уравнение распространения конвективного фронта (3.7) позволяет построить одномерную интегральную модель нестационарной напорно-конвективной струи, альтернативную конвективным моделям [8, 21]. Опираясь на приближение (3.1), используем для упрощения ступенчатые профили Тейлора (3.4) для вертикальной скорости и безразмерной потенциальной температуры. Тогда в соответствии с методом Кармана - Польгаузена интегрирование уравнений (1.2), (1.3) по площади приводит к соотношениям [c.98]

Для ламинарного пограничного слоя имеются точные решения некоторых классов течения, характеризуемых видом функции (10.66), полученные Фолкнером и Скзн, Хоуартом, Гертлером и Виттингом, А. А. Дородницыным и др. Приближенные методы были предложены в работах Кармана и Польгаузена, Л. Г. Лойцянского и др. Подробное изложение основных из этих методов дано в монографиях Л. Г. Лойцянского. [c.213]

Описанный Шлихтингом [15] метод Кармана — Польгаузена для решения задач течения в пограничном слое был использован Тьеном [16] для приближенного решения линеаризованного уравнения (6.39). Для линеаризации уравнения (6.39) вводится но вая безразмерная функция температуры ф ), определяемая в виде [c.246]

Это значение удовлетворительно согласуется с точным решением Гёртлера [15], который для такого же распределения скорости получил значение xs = 0,126. Согласно расчетам по методу Кармана — Милликена [10], отрыв происходит при = 0,102, тогда как метод Польгаузена [4] дает xs = 0,156. т. е. смещение вниз по потоку положения точки отрыва по сравнению с результатом Хоуарта. Метод Хоуарта требует учета восьми или более членов для достаточно точного предсказания отрыва, но это существенно затрудняет вычисления. Поэтому Хоуарт разработал два приближенных метода определения ошибки, когда учитываются первые семь членов. Затем он предложил метод, применимый для расчета пограничного слоя во всяком замедляющемся потоке. [c.94]

Мордухов и Кларке [11] предложили теоретический метод определения точки отрыва ламинарного потока газа. Этот метод является развитием метода Кармана — Польгаузена с применением полиномиальных профилей скорости до седьмой степени. Кроме того, он может быть модифицирован для учета теплопередачи. Этот расширенный анализ будет рассмотрен в гл. XI. Будут приведены основные результаты определения точки отрыва и численный пример, который хорошо согласуется с другим известным решением. Основные уравнения движения, энергии, неразрывности для двумерного потока газа и уравнение состояния следуюш ие [c.237]

Далее будем основываться преимущественно на подходе Moore, Saffman [1972], используя формальные выводы уравнений движения. А понятия различных сил в основном будут применяться для интерпретации различных членов уравнений движения. Главное достоинство метода баланса сил состоит в том, что не требуются знания о детальной структуре течения в ядре вихря, как и в других игггегральных подходах гидродинамики, например методе Кармана - Польгаузена. [c.281]

Используем имеющиеся точные решения для определения коэффициентов в формуле (12). Если отсутствует вдув жидкости, а электрическое и магнитное поля равны нулю, то л = параметр отрыва в обычной гидродинамике. Используя автомодельные решения уравнений пограничного слоя Фолькнера и Скэн [7, 8], можно показать, что 3 = 1.106, если в качестве поперечного размера принята толщина вытеснения . Далее будет полагаться, что 1.1. Выбранное значение л = 1-1 в обычной гидродинамике несколько больше величины, которую можно получить с помощью представления профиля скорости в сечении отрыва полиномом четвертой степени (на основе интегрального метода Кармана-Польгаузена). [c.547]

Подробное изложение существующих одн опараметрическнх методов, близких по идее, к методу Кармана — Польгаузена, можно найти в ранее неоднократно цитированных специальных монографиях по теории пограничного слоя Л. Г. Л о й Ц я н-с к о г о, Л. Р о 3 е н X е д а, Г. Ш л и X т и н г а. [c.626]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...