Задача общая гидродинамики вязкой

Гидродинамика вязкой жидкости развивалась в XX в. по нескольким в значительной степени независимым направлениям. С одной стороны, изучалась полная система уравнений Навье Стокса и ее свойства, был найден ряд точных решений и получены некоторые общие теоремы. С другой стороны, в целях изучения прикладных задач развивались методы решения различным образом усеченных и, в первую очередь, линеаризованных уравнений Навье — Стокса, приспособленных для специфических задач (в частности, приближение гидродинамической теории смазки, линеаризация В. Озеена), также методы численного решения полной системы уравнений. Наконец, в XX в. был заложен новый раздел гидродинамики вязкой жидкости — теория пограничного слоя — и продолжала развиваться обособленная область -гидродинамики — теория турбулентности. [c.294]

ЗАМЕЧАНИЯ ОБ ОБЩЕЙ ЗАДАЧЕ ГИДРОДИНАМИКИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ 97 [c.97]

С математической точки зрения общая задача гидродинамики вязкой несжимаемой жидкости сводится к решению следующей совместной системы четырёх дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка [c.97]

Следует отметить, что теория этого метода, развитая Д. М. Толстым, является приближенной, так как не учитывает точного значения тензора напряжений на границах. Повидимому, задача такого рода не решена еще даже для обычной вязкой жидкости. Наши попытки разработать точную теорию, исходя из общих уравнений гидродинамики, не дали пока удовлетворительных результатов. В то же время данный метод представляет большой интерес для ряда случаев течения [c.122]

В опубликованных работах по теплообмену при сверхзвуковых скоростях потока обычно приводятся общие дифференциальные уравнения вязкой жидкости. Затем для математического упрощения задачи используется метод Прандтля — Кармана, при котором опускается второй механизм образования тепла за счет акустической сжимаемости, т. е. по существу решаются нестационарные уравнения гидродинамики. Следовательно, задача сводится к обычной задаче теплообмена в области дозвукового течения. Однако характеристики акустической сжимаемости, скрытые в общих уравнениях гидродинамики, могут по- [c.15]

Неустойчивость наиболее часто проявляется при движении вязкой и теплопроводящей жидкости типичным примером является переход ламинарного движения в турбулентное. Именно поэтому теория устойчивости была более всего разработана применительно к задачам гидродинамики. Существующая теория основывается на исследовании поведения возмущений разного рода во времени, накладываемых на основное движение, т. е. имеет динамический характер. В случае малых возмущений уравнения движения (а также переноса тепла) приводят к системе частных решений, характеризующих так называемые возмущения (или моды) вида А ехр Если декремент X (в общем случае комплексный) имеет поло- [c.5]

С помощью математических абстракций мы приходим в теоретической гидродинамике к постановкам задач, содержащим помимо соотношений, выводимых из общих уравнений, еще дополнительные специальные гипотезы, позволяющие выделить те решения, которые отражают влияние физических факторов, не учитываемых принятой схемой (эффект вязкости в теории идеальной жидкости, учет кавитации в теории непрерывных потоков, учет устойчивости движения вязкой жидкости при переходе от ламинарных потоков к турбулентным и т. п.). Нам представляется, что математический анализ таких гипотез, проведен- [c.5]

В теории теплообмена и в гидродинамике обычно применяется феноменологический метод исследования. Отвлекаясь от микроструктуры вещества, предполагают, что среда является сплошной. Состояние сплошной среды характеризуется макроскопическими параметрами. Для однофазной химически однородной движущейся среды такими параметрами являются температура, давление и скорость. Физические свойства среды (плотность, теплоемкость коэффициенты вязкости и теплопроводности), зависящие в общем случае от температуры и давления, предполагаются известными. Отказ от рассмотрения микроструктуры вещества приводит к определенным ограничениям в применении феноменологического метода. Однако в дальнейшем рассматриваются лишь такие задачи теплообмена и динамики вязкой жидкости, к которым этот метод полностью применим. [c.5]

Уравнение (228), представляющее неинтегрируемое в общем случае уравнение типа Риккати, было выведено впервые Н. А. Слезкиным ), который рассмотрел его в чисто теоретическом аспекте, без применений в гидродинамике. В дальнейшем Л. Д. Ландау ) решил автомодельную задачу о распространении круглой струи, бьющей из бесконечно малого по размерам источника с нулевым расходом (Q = 0), но конечным импульсом (/ФО) в пространстве, заполненном той же несжимаемой вязкой жидкостью. [c.538]

Проблема гидродинамической теории смазки оказала решающее влияние на развитие гидродинамики вязкой жидкости не только потому, что открылись новые возможности для применения общих уравнений движения вязкой жидкости и приближённых уравнений с отброшенными квадратичными членами к практически весьма важной задаче, но также и потому, что открылись новые возможности для упрощения сложных уравнений движения жидкости. В этом отношении заслуга принадлежит выдающемуся английскому учёному О. Рейнольдсу ), который при рассмотрении течения в смазочном слое вполне обосновал возможность отбрасывания в уравнениях не только квадратичных членов инерции, но и большинства слагаемых от вязкости. Благодаря этому обстоятельству уравнения движения жидкости в смазочном слое резко упрощаются, и в связи с этим представились возможности в ряде случаев довести решения до простых формул, позволяющих, в частности, просто оценивать так называемый клиновидный эффект от эксцентричного расположения шипа в подшипнике. [c.22]

Уравнение Эйлера (26а) определяет движение идеальной жидкости. Для получения уравнений гидродинамики реальной (вязкой) жидкости или газа надо искать решение уравнения Больцмана, отличное от локального распределения Максвелла. Мы получим тогда уравнения Навье—Стокса, Барнетта и т. д., в которых коэффициенты вязкости, теплопроводности и диффузии выражаются через молекулярные характеристики. Эти уравнения представляют собой замкнутую систему уравнений термодинамики необратимых процессов. Такой вывод этих уравнений в общем случае выходит за рамки нашего курса. Мы ограничимся здесь только характеристикой методов решения кинетического уравнения Больцмана и рассмотрим ряд частных задач статистической теории неравновесных систем. [c.142]

Курс содержит четыре части, В первой из них, общей для всех частей, излагаются основные понятия кинематики и основные уравнения движения произвольной сплошной среды. Вторая часть посвящена из-ложению элементов некоторых разделов гидродинамики, уравнения движения идеальной и вязкой жидкости, аэродинамика, волновые движения у пограничный слой. Особое внимание в этом разделе уделено плоскопараллельным движениям и двумерным движениям вдоль криволинейных поверхностей. Теория фильтрации, которой посвящена третья часть у рассматривается с точки зрения применения методов гидродинамики к решению технических краевых задач. Последняя, четвертая, часть посвящена уравнениям теории упругости и применению их к некотх)рым конкретным задачам. Втюрая и третья части а также частично третья часть, независимы друг от друга и могут изучаться отдельно. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...