Куранта — Фридрихса — Леви условие

Основополагающей работой для численного расчета гиперболических уравнений явилась статья Куранта, Фридрихса и Леви, опубликованная в 1928 г. Здесь обсуждались характеристические свойства уравнений и в общих чертах излагался известный метод характеристик. В этой работе было также получено и объяснено знаменитое необходимое условие устойчивости Куранта — Фридрихса — Леви, гласящее, что при расчетной сетке, не совпадающей с характеристической, область зависимости разностных уравнений должна по крайней мере включать в себя область зависимости дифференциальных уравнений. Это условие устойчивости КФЛ (которое в современной терминологии просто гласит, что число Куранта должно быть меньше единицы) справедливо для уравнений гидродинамики как в лагранжевых, так и в эйлеровых переменных. [c.22]

Численные решения конечно-разностных уравнений должны сходиться к точному решению исходной задачи при стремлении шага по пространству к нулю. Это условие выполняется, если схема удовлетворяет определенным требованиям. Во-первых, во всех сверхзвуковых течениях счет устойчив, если величина шага по времени М и шаг по пространству ax связаны критерием Куранта — Фридрихса —Леви [24] [c.36]

Уравнения для сверхзвукового течения невязкого газа имеют гиперболический тип. Конечно-разностные уравнения должны в определенной мере учитывать область зависимости исходных дифференциальных уравнений, что приводит к знаменитому условию устойчивости Куранта — Фридрихса — Леви. [c.316]

Это и есть условие устойчивости Куранта — Фридрихса — Леви [1928], или КФЛ-условие. Переформулированное в других терминах, оно констатирует, что область влияния конечно-разностных уравнений должна быть по меньшей мере столь же велика, как область влияния исходных дифференциальных уравнений (см. разд. 3.1.5.Д). Физически оно означает, что за один шаг по времени звуковая волиа не должна проходить расстояние, большее размера ячейки. [c.340]

Куранта — Изаксона — Риса метод 23, 102, 353 Куранта — Фридрихса — Леви условие см. КФЛ условие Куранта число для жидкости несжимаемой 22, 66—68, 71, 72, 77, 84, 102, 104, 119, 121-124, 126, [c.604]

В случае решения гиперболической системы уравнений для невязкого газа методом характеристического типа, в котором решение продвигается по слоям на фиксированной сетке, это условие является, конечно, не чем иным, как условием Куранта— Фридрихса — Леви (см. Курант, Фридрихе и Леви [1928]). Однако в литературе описаны устойчивые и достаточно точные решения, в которых этот критерий не выполняется. Известно также, что подобное условие возникает для более простых уравнений из-за постановки специальных граничных условий (Чорин, частное сообщение). [c.341]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...