Система сочлененных твердых тел

Таким образом, сочленение твердых тел при помощи шарниров без трения при вычислении работы внутренних сил не нарушает жесткости системы тел, так как сумма работ внутренних сил в этих шарнирах равна нулю при любых перемещениях системы сочлененных твердых тел. Систему сочлененных при помощи таких шарниров твердых тел при вычислении работы всех внутренних сил можно считать одним твердым телом. Это характерно и для случая сочленения системы твердых тел при помощи нерастяжимых нитей, канатов и т. п. В этом случае работа внутренних сил натяжений также равна нулю. [c.293]

Особенностью и преимуществом принципа возможных перемещений является то обстоятельство, что он выражает необходимые и достаточные условия равновесия, применимые не только к абсолютно твердому телу, но и к любой системе материальных точек, в частности, к сплошным деформируемым системам — жидким, упругим и другим, к системам сочлененных твердых тел. [c.335]

Пример 1. Дана сочлененная при помощи шарнира С система двух твердых тел (рис. 57, а). Балка АС, изогнутая под прямым углом, имеет заделку в точке А. Круговая арка СВ закреплена в точке В при помощи стержня, имеющего на концах шарниры. Размеры тел м приложенные силы указаны на рис. 57, а. Дуговой стрелкой указана условно пара сил. Весом тел пренебречь. Определить реакции в точках А а В. [c.58]

В задачах в качестве механической системы часто рассматривают систему сочлененных твердых тел. При вычислении работы всех сил, приложенных к такой системе тел, очевидно, достаточно учесть работу внутренних сил в местах сочленения твердых тел. Если твердые тела сочленяются при помощи шарниров без трения, сумма работ таких двух внутренних сил равна нулю, так как внутренние силы в точке сочленения как действие и противодействие равны по величине, но противоположны по направлению, а перемещение у точек приложения сил общее. [c.293]

Применим закон сохранения количества движения системы для объяснения принципа реактивного движения. Пусть, например, система состоит из двух сочлененных твердых тел, находящихся в покое, и свободных от действия внешних сил. Тогда для рассматриваемой системы количество движения все время постоянно и равно нулю. Допустим, что при взрыве пиропатрона (действие внутренних сил) первому телу массой сообщена скорость Нх- Тогда скорость вто- [c.288]

В статике твердого тела наряду с равновесием одного тела рассматриваются сочлененные системы материальных тел, т. е. совокупности твердых тел, касающихся друг друга своими поверхностями или соединенных друг с другом шарнирами, гибкими нитями или стержнями. [c.63]

Между полуарками имеется взаимодействие в точке В их сочленения. Одна из этих внутренних сил системы приложена к полуарке АВ, другая равна ей по величине, обратна по направлению, но приложена к полуарке ВС. Если всю арку рассматривать как твердое тело, то эти две силы учитывать не надо, так как они оказываются приложенными к одному твердому телу и, следовательно, взаимно уравновешивают друг друга. В уравнения равновесия всей арки войдут только внешние силы системы [c.88]

Равновесие системы тел. Уравнения равновесия (120) и (120 ) выведены для одного твердого тела, находящегося под действием так или иначе расположенных сил. Часто встречается необходимость в статическом расчете системы, состояш,ей из нескольких тел, каким-либо образом соединенных (сочлененных) между собой. [c.96]

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА РАВНОВЕСИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ, ПРИЛОЖЕННЫХ К ТВЕРДОМУ ТЕЛУ И СИСТЕМЕ СОЧЛЕНЕННЫХ ТЕЛ [c.57]

Рассмотрим общие положения о решении задач на равновесие плоской системы сил, действующих на одно твердое тело и на систему сочлененных тел. Весь процесс решения задачи на равновесие сил можно расчленить на ряд этапов, которые характерны для большинства задач. [c.57]

Системой сочлененных тел называют несколько твердых тел, касающихся друг друга или соединенных между собой посредством шарниров, стержней, нитей. [c.63]

На основании принципа отвердевания система сил, действующая на сочлененную систему тел, должна при равновесии удовлетворять условиям равновесия абсолютно твердого тела. Но эти условия, как известно, являясь необходимыми, не будут достаточными, поэтому из них нельзя будет определить всех неизвестных. Для решения задачи на равновесие сочлененной системы тел необходимо будет дополнительно рассмотреть равновесие какого-нибудь одного или нескольких тел этой системы. [c.107]

Для сочлененной системы из п тел, на каждое из которых действует произвольная плоская система сил, методом расчленения можно составить Зл независимых уравнений равновесия, позволяющих найти Зл неизвестных. Однако это вовсе незначит, что при составлении уравнений равновесия для сочлененной системы всегда следует рассматривать равновесие каждого тела в отдельности. Напротив, можно рассматривать и равновесие всей этой системы в целом как одного свободного абсолютно твердого тела или какой-нибудь совокупности тел, входящих в состав сочлененной системы. [c.109]

Рассмотрим равновесие всей данной сочлененной системы в целом как свободного твердого тела. Для этого отбросим все внешние связи и заменим их действие на сочлененную систему реакциями связей (рис. 81). На сочлененную систему будут действовать заданные силы / 1, Е, R , заданная пара с моментом т и реакции связей силы реакции Ха я у а VI реактивная пара с моментом Л4 л заделки Л, а также реакция Ув опоры В. Всего будет четыре неизвестных Xл, Кл.Л4л, Ув, а независимых уравнений равновесия для их определения можно составить только три. Поэтому данную сочлененную с помощью шарнира С систему двух тел расчленяем по шарниру С, прикладывая к каждой из двух частей в точке С внутренние силы реакции, равные по [c.112]

Решение. Рассмотрим равновесие всей данной сочлененной системы в целом как свободного твердого тела. [c.115]

Отбросим эту связь и заменим ее действие на стержни АВ и АО нормальными силами реакций и Л а, линии действия которых проходят через центр цилиндра О, и силами трения скольжения / 1 и направленными по касательным в точках Р и Е (рие. 90, а). Рассмотрим теперь критическое состояние равновесия сочлененной системы в целом как одного абсолютно твердого тела и составим для нее уравнение равновесия в форме [c.128]

Если k<2n—3, то система шарнирно сочлененных концами стержней будет изменяемой стержневой системой и, следовательно, не является фермой (рис. 102, б). В этом случае конструкция получает подвижность, становится механизмом. Если же e>2ra—3, то ферма имеет лишние стержни (рис. 104), удаление которых не нарушает жесткости фермы (рис. 102, б). Такие фермы пригодны для сооружений, так как лишние стержни практически не являются вредными, наоборот, они улучшают прочность фермы. Однако расчет таких ферм не может быть выполнен методами статики твердого тела . Поэтому мы будем рассматривать плоские фермы без лишних стержней, т. е. те, которые точно удовлетворяют условию (1). [c.143]

Системы со связями без трения,—Рассмотрим материальную систему, на которую наложены связи без трения, не зависящие от времени. Эти связи могут входить в различные категории, изученные в статике при рассмотрении принципа виртуальных перемещений, например твердые тела, имеющие неподвижную ось или неподвижную точку, твердые тела, сочлененные между собою или скользящие одно по другому, и т. д. Связи могут также выражаться не зависящими от времени уравнениями между координатами различных точек системы или между этими координатами и их вариациями. Такие связи называются связями без трения или идеальными, если работа их реакций равна нулю для всякого перемещения, совместимого со связями. Работа реакций идеальных связей исчезает из уравнения живых сил, так как действительное перемещение совместимо со связями. Достаточно поэтому учитывать лишь работу других сил, представляющих собою силы прямо приложенные, или активные. Теорема живых сил принимает в этом случае следующую форму [c.17]

При теоретическом моделировании и разработке манекенов тело человека представляется в виде механической системы, состоящей из некоторого числа твердых тел, сочлененных упругими и вязкими связями. Выбор структуры механической модели существенно определяет результаты моделирования. Структуру модели тела человека необходимо выбирать с учетом экспериментальных данных, представленных Частотными характеристиками (например, порядок системы может быть связан с чи-13 п/р. Фролова [c.393]

В механических системах, образованных путем сочленения нескольких твердых тел, наряду с внешними связями (опорами) имеются внутренние связи. В этих случаях иногда мысленно расчленяют систему и заменяют отброшенные ие только внешние, но и внутренние связи соответствующими реакциями. Один пример такого рода, в котором два тела соединены шарниром С, представлен иа рис. 1.21. Отметим, что силы и Кд равны друг другу по модулю, но противоположно направлены (по аксиоме 4). [c.29]

Системой сочлененных твердых тел называется конструкция, состоящая из нескольких твердых тел, свобфцо опирающихся друг на друга или соединенных межВу [c.98]

При рассмотрении равновесия сил, приложенных к системе тел, можно мысленно расчленить систему тел на отдельные твердые тела и к силам, действующим на эти тела, применить условия равновесия, полученные для одного тела. В эти условия равновесия войдут как внешние, )ак и внутренние силы системы 1ел. Внутренние силы на основании аксиомы о paeefr ree сил действия и противодействия в каждой точке сочленения двух тел образуют равно- сную систему сил (силы R,i и рис. 45). Поэтому [c.55]

При рассмотрении равновесия сил, приложенных к системе тел, можно мысленно расчленить систему тел на отдельные твердые тела и к силам, действ у ющ,им на эти тела, применить условия равновесия, полученные для одного гела. В эти условия равновесия войдут как внеш ние, так и внуч реннне силы системы тел Внутренние силы на основании аксиомы о равенстве сил действия и противодействия в каждой точке сочленения двух тел образуют равновесную систему сил (силы Н а и На, рис. 47). Поэтому внешние силы, действуюш,ие на систему тел отдельно, без внутренних сил, удовлетворяют условиям равновевия еил, приложенных к твердому телу, за которое следует принять эту систему тел. [c.53]

Рассмотренные условия равновесия твердого тела применимы и для исследования равновесия механическо системы, состоящей из п твердых тел, соединенных между собой (сочлененных) с помощью различных связей шарниров, нитей, соприкасающихся поверхностей и т. д. Такие связи, называются внутренними в отличие от внешних связей, которые связывают рассматриваемую систему с телами, в нее не входящими. [c.259]

Однако условия равновесия твердого тела справедливы и для равновесия систелгы сочлененных тел, что вытекает из свойства внутренних сил системы. Действительно, после освобождения каждого тела системы от наложенных на него внешних и внутренних связей и замены их соответствующими реакциями на тело будут действовать часть внешних сил системы (Г , ] = 1, 2,. . .. . т) и часть внутренних сил (F], / = 1,2,. . ., р), образующих уравновешенную систелху сил. Представим главный вектор и главный момент относительно точки [c.260]

Исследование закономерностей трения и износа, как правило, проводится в установившемся режиме. Несмотря на это, факторы, влияющие на результаты, оказываются переменными как вследствие их статистического распределения, благодаря флуктуациям свойств исследуемой системы, так и из-за неодинаковых условий контакта в разных его участках. Действительно, идеально твердое, недефор-мируемое кольцо, например, должно контактировать с плоской подложкой по линии касания. На практике вследствие деформации кольца под сплющивающей его нормальной нагрузкой получается эллиптическая площадь контакта. На этой площади нормальная нагрузка распределена неравномерно. Когда кольцо принудительно вращается, возникают, из-за трения, касательные усилия в контакте. Обычно элементы качения осуществляют передачу ведущих, или тяговых, а также тормозящих усилий. Когда при качении основной является нормальная нагрузка, этот случай называется свободным или чистым качением. Полезные касательные усилия, уменьшающие трение в сочленениях, не превосходят предела сцепления кольца (вращающегося тела) с подложкой (дорогой), окружная линейная скорость вращения практически равна скорости качения (перемещения) тела вращения по подложке (дороге), т. е. проскальзывание отсутствует. [c.283]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...