Принцип относительности Галилея и законы сохранения

Пока предположим, что в процессе удара масса каждой ча стицы сохраняется неизменной. Мы дадим сейчас два различных вывода закона сохранения импульса. Первый вывод основывается на предположении о ньютоновских силах. Второй вывод, являющийся более строгим и более общим, основывается на принципе относительности Галилея и законе сохранения энергии. [c.89]

ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ГАЛИЛЕЯ И ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ 233 [c.233]

Принцип относительности Галилея и законы сохранения [c.233]

Перейдем теперь к выводу полной системы гидродинамических уравнений, которые описывают движение гелия П макроскопическим (феноменологическим) образом. Согласно изложенным выше представлениям речь идет о составлении уравнений движения, описывающегося в каждой точке не одной, как в обычной гидродинамике, а двумя скоростями v и v . Оказывается, что искомая система уравнений может быть получена вполне однозначным образом, исходя из одних только требований, налагаемых принципом относительности Галилея и необходимыми законами сохранения (причем используются также свойства движения, выражаемые уравнениями (137,1) и (137,2)). [c.711]

С математической точки зрения рассуждения Гюйгенса, быть может, нельзя признать вполне строгими. Но мы и не стремились к этому. У нас была иная цель показать, что идеи Гюйгенса с необходимостью приводят к закону сохранения импульса и указывают на глубокую связь этого закона с симметриями пространства-времени. Подчеркнем, что мы исходили лишь из принципа относительности Галилея и не использовали основные принципы динамики Ньютона (например, закон равенства действия и противодействия). Более того, попутно мы пришли к целесообразности введения важнейшей динамической величины — массы тела как меры количества вещества — и установили ее аддитивный характер. [c.10]

Среди физических законов, согласующихся с принципом относительности Галилея, особенное значение имеют законы сохранения импульса, массы и энергии. Эти законы уже знакомы вам по школьному курсу физики, где они формулировались без какой-либо связи с принципом относительности. Согласно закону сохранения энергии, полная энергия Вселенной постоянна, независимо от времени ). Рассматривая эти законы с точки зрения принципа относительности, мы не откроем ничего сверх того, что мы уже знаем. Однако мы выиграем в отношении понимания явлений, и это поможет нам обобщить закон сохранения импульса на релятивистские условия, для которых соотношение F = Afa уже не является точным законом природы. Нашей конечной целью будет нахождение эквивалентов законов сохранения массы, энергии и импульса в условиях движения с релятивистскими скоростями, т. е. со скоростями, сравнимыми со скоростью света с. [c.88]

Уравнения (139,4) и (139,6) приобретут реальный смысл, разумеется, лишь после того, как будет установлен вид пока ие определенных величин П, и л. Для этой цели надо использовать закон сохранения энергии и соображения, основанные на принципе относительности Галилея. Именно, необходимо, чтобы гидродинамические уравнения (139,3—6) автоматически приводили к выполнению закона сохранения энергии, выражающегося уравнением вида [c.713]

И Другие законы, например законы сохранения, и они также должны удовлетворять принципу относительности Галилея. Между тем это не очевидно, так как при переходе к системе К от системы К скоросги всех тел, т. е. их импульсы, и их кинетическая энергия изменяются. Однако, как будет показано в следующем параграфе, законы сохранения удовлетворяют принципу относительности Галилея. Тем самым будет расширен круг фактов, подтверждающих справедливость принципа относительности Галилея. [c.233]

Мы должны убедиться в том, что закон сохранения импульса и закон сохранения энергии удовлетворяют принципу относительности Галилея. [c.233]

После этих замечаний полная система гидродинамических уравнений может быть получена, исходя из одних только законов сохранения и принципа относительности Галилея. [c.54]

Поэтому в основу современной физики положен постулат -закон о постоянстве скорости света во всех инерциальных системах координат. При сохранении основного физического принципа относительности Галилея постулат о постоянстве скорости света служит основой для изменения понятия об инерциальных системах и для отыскания вместо преобразований Галилея (2.21) новых преобразований, определяющих переход от одной инерциальной системы к другой. [c.284]

Принцип относительности Галилея дает нам группу преобразований, которая не изменяет характер движения, а значит, не меняет и функцию Лагранжа и интеграл от этой функции, т.е. не меняет действие по Гамильтону. Эти преобразования координат и времени включают 1) сдвиг системы отсчета в пространстве 2) изменение начала отсчета времени 3) поворот системы координат в пространстве 4) равномерное прямолинейное движение системы отсчета. По теореме Нетер каждое из этих преобразований приводит к определенному закону сохранения. [c.292]

Принцип относительности, правило Галилея для преобразования скоростей и предположение, что инерциальные свойства тел не зависят от скорости движения, приводят вместе с законом сохранения импульса (2) к одному интересному выводу. Рассмотрим столкновение масс т., результатом которого будет разлет масс i , из движущейся со скоростью V системы отсчета. В этой системе отсчета скорости тел до соударения были [c.33]

Историю принципа живых сил можно начать с Галилея — его утверждение, что скорость, приобретаемая при движении тела вдоль наклонной плоскости, определяется только разностью высот исходного и начального положения, является первым и частным случаем этого принципа. В более общей форме это же положение высказано Торричелли (см. гл. V). Гюйгенс (см. там же, п. 19) заметил сохранение суммы живых сил при соударении идеально упругих шаров, — надо только оговорить, что для точной формулировки Гюйгенсу недоставало явного введения понятия массы. С той же оговоркой зависимость между суммой живых сил нескольких тяжелых материальных точек и работой силы тяжести при их перемещениях указана в Маятниковых часах Гюйгенса, и это — непосредственное продолжение линии Галилей — Торричелли. Все это — предыстория принципа живых сил, ибо в достаточно общем виде и вместе с названием и определением величины он появляется только в 1686 г. в работе Лейбница. Работа коротка (шесть страниц) и содержательна, название длинно Краткое доказательство удивительной ошибки Декарта и других относительно закона природы, согласно которому, как полагают, господь всегда сохраняет одно и то же количество движения, но который разрушает механику В ней есть положи- [c.127]

Галилеева симметрия в конце XIX в. не включалась в канонический формализм как мы уже отмечали, вопрос о том, какой закон сохранения отвечает ей, оставался открытым. В силу особой роли времени в классической механике галилеево-ньютонова группа как некоторая единая система преобразований, действующая на пространственно-временном многообразии, оставалась неизвестной, несмотря на то, что все ее генераторы были известны, по существу говоря, со времени Галилея и Ньютона. Галилеев принцип относительности имел большое значение для обоснования системы Коперника (Галилей), использовался Гюйгенсом в качестве одного из главных постулатов теории упругого удара, но уже в Началах Ньютона формулировался в виде следствия из трех основных аксиом или законов механики, а в механике XVIII в., как правило, не фигурировал вообще. Во второй половине XIX в. возобновляется некоторый интерес к физическим основам механики, в частности к вопросам об абсолютном пространстве, инерциаль-ных системах отсчета и принципе относительности Галилея (Э. Мах, К. Нейман, Л. Ланге и др.) . Частично это было связано с проблемой увлекаемо-сти эфира в оптике и электродинамике движущихся сред. Однако исследования эти не носили систематического характера, и галилеева симметрия в механике не рассматривалась на одном уровне с евклидовой симметрией. Отчетливое понимание роли галилеевой симметрии в классической механике и открытие галилеево-ньютоновой группы произошло, по сути дела, после открытия теории относительности. Ф. Клейн в этой связи подчеркивал Эта выделенность t (т. е. времени.— В. В.) играла определенную тормозящую роль в истории развития механики. Несмотря на то, что уже Лагранж [c.238]

Мемуар Гюйгенса, несправедливо оставленный Лондонским королевским обществом неопубликованным, производит по сравнению с сочинениями Рена и Валлиса более сильное впечатление. Гюйгенс исходит из принципа относительности Галилея, используя его для фактического вывода закона сохранения суммарного импульса. Тем самым Гюйгенс предвосхитил идеи Софуса Ли и Эммы Нётер о связи законов сохранения с симметриями пространства-времени. [c.6]

Принципы И. делятся на два осн. класса. И. первого класса, наиб, фундаментальная, характеризует геом. структуру пространства-времепи. Однородность и изотропность нространства и однородность времени приводят к И. физ. законов относительно группы сдвигов координат и времени и пространств, вращений. Для изолиров. системы отсюда следует сохранение импульса, энергии и момента импульса. Эта И. является составной частью относительности принципа, содержащего дополнительно утверждение об И. относительно выбора инерц. системы отсчёта. В нерелятивистской теории полной группой И. является группа Галилея (см. Галилея принцип относительности), а релятивистская И.— это И. относительно преобразований Пуанкаре группы. И. первого класса универсальна и отиосится ко всем типам взаимодействий, к классич. и квантовой теории. В квантовой теории поля столь же универсальна СРТ-Ж. (см. Теорема СРТ), следующая из релятивистской инвариантности и причинности принципа. [c.137]

Новые крупные успехи в механике после Галилея и Декарта были достигнуты при исследовании проблемы удара. В 1652 г. Гюйгенс (в неопубликованной работе) устанавливает ошибочность всех семи правил Декарта, кроме первого, не только обращаясь к опыту, но и опираясь на выводы из принципов инерции и относительности. Гюйгенс уточняет постановку задачи, рассматривая прямой (центральный) упругий удар двух тел количество движения при суммировании он берет только по абсолютному значению, как и Декарт, но он обнаруживает новый важный закон — сохранение при упругом ударе суммы произведений величины каждого тела на квадрат скорости. Гюйгенс, очевидно, не знал ни тогда, ни позже работ Марци. В течение нескольких следующих лет он постепенно устанавливает все законы уп- [c.106]

Однако, для того чтобы в рамках лиевского варианта пол5гчить непосредственно законы сохранения движения центра масс и энергии (как производящие функции некоторых бесконечно малых канонических преобразований), потребовалось бы такое расширение канонического формализма, которое бы придало и времени характер канонической переменной. Но, несмотря на то, что уже Ньютон (и даже некоторые его предшественники) ясно представлял себе однородность времени и галилеев принцип относительности, обе эти симметрии рассматривались как бы совершенно независимо от широко используемой евклидовой симметрии. По существу представление о галилеево-ньютоновой группе G как единой фундаментальной [c.234]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...