Теория Аббе

Согласно теории Аббе, изображение в микроскопе получается двумя последовательными этапами 1) образованием дифракционной картины в фокальной плоскости х ) по методу Й. Фраунгофера 2) образованием из отклоненных пучков оптического изображения А"В" в сопряженной плоскости х". [c.369]

Выше было сказано, что, по теории Аббе, разрешающая способность микроскопа зависит не только от апертуры объектива, но и ют апертуры осветительной системы. Кроме того, при больших уве- [c.10]

Метод светлого поля в проходящем свете (см. фиг.5) применяется при исследовании прозрачных препаратов, у которых различные участки структуры по-разному поглощают свет. Таковы, например, тонкие окрашенные срезы животных и растительных тканей, тонкие шлифы минералов и т. п. Пучок лучей из конденсора К проходит препарат АВ и объектив Об и дает равномерно освещенное поле в плоскости изображения А В. Поглощающие элементы структуры препарата частично поглощают и отклоняют падающий на них свет (пунктирные линии), что и обусловливает согласно теории Аббе возникновение изображения. Этот метод может быть полезен и при непоглощающих объектах, но лишь в том слу- [c.12]

Теория Аббе была построена с целью объяснить механизм принципиального ограничения разрешающей способности микроскопа. С точки зрения этой теории существование такого ограничения объясняется тем, что гармоники с очень малым пространственным периодом создают в поле рассеянного объектом излучения плоские волны, которые распространяются под такими большими углами, что их излучение не попадает на объектив микроскопа (например, волны, создающие точки и v 5, гасятся апертурной диафрагмой микроскопа D). [c.45]

Для доказательства справедливости своей теории Аббе поставил следующий эксперимент. В качестве объекта была выбрана периодическая система щелей t, /о- В фокальной Плоскости объектива микроскопа, как и следовало из теории, сформировалась светящаяся модель пространственного спектра такого объекта — система дискретных пиков, разделенных равными интервалами. Перекрыв с помощью маски М нечетные порядки такого спектра, Аббе синтезировал новый пространственный спектр, который соответствовал другой функции распределения поля в зависимости от координат, а именно, распределению поля в решетке с З двоенным числом штрихов на миллиметр. В полном соответствии с теорией изображение такой несуществующей решетки появилось па месте прежнего изображения. Эксперимент Аббе произвел большое впечатление как на современников, так и на после- [c.45]

Оптико-геометрические правила построения оптического изображения, о которых говорилось выше, не дают исчерпывающего ответа на вопросы, относящиеся к формированию изображения. Одним из них является вопрос об ограничении разрешающей способности изображения в идеальной оптической системе. Одним из первых решением этой проблемы занялся немецкий физик Е. Аббе, создавший теорию изображения в микроскопе. Согласно теории Аббе, на структуре предмета происходит дифракция света, вследствие чего в фокальной плоскости объектива микроскопа появляется дифракционная картина. Дифрагированные волны [c.16]

Рис. 6. Образование оптического изображения согласно теории Аббе

Теория разрешающей способности микроскопа для предельного случая полностью когерентного освещения была развита Эрнстом Аббе. Теория Аббе дает наглядное представление о ди-7 - фракционном характере формирования изобра- [c.372]

Как теория Аббе объясняет зависимость разрешающей способности микроскопа от числовой апертуры объектива прн когерентном освещении [c.377]

Его МОЖНО подробно рассчитать для частных случаев, но составить себе наглядное представление о нем трудно. Влияние свертки мы обсудим позже с точки зрения теории Аббе. [c.65]

Фиг. 3.2. Схема, показывающая применимость описания процесса получения изображения в волновой оптике к теории Аббе.

В электронном микроскопе можно наблюдать и регистрировать как изображение, так и дифракционную картину, что важно для изучения многих материалов. Это наводит нас на мысль о теории Аббе в форме, данной в гл. 3, как о наиболее полезном подходе к образованию изображения. Мы используем малоугловое приближение потому, что оно отличается простотой и ясностью и для используемого интервала ускоряющих напряжений применимо почти для всех условий эксперимента. [c.290]

Дифракционно-ограниченные системы. Теории Аббе и Релея [c.153]

Рис. 8.32. К теории Аббе образования изображения в микроскопе при освещении когерентным

Разрешающая способность микроскопа характеризуется величиной, обратной линейному пределу разрешения. Согласно дифракционной теории Аббе линейный предел разрешения микроскопа, т. е. минимальное расстояние между точками предмета, которые изображаются как раздельные, определяется по формуле [c.195]

О действии центрального экранирования зрачка на дифракционное изображение светящейся точки в идеальной системе. Известно, что возникновение изображения в микроскопе принято строить на основе теории Аббе для несамосветящихся объектов. Последующие за Аббе и Рэлеем теоретические и экспериментальные работы Мандельштама показали, что изображения светящегося и несамосветящегося предмета при соответствующем освещении получаются почти идентичными. Меняя условия освещенности, Д. С. Рождественский [59] доказал, что можно изменять величину предела разрешения, получаемую в случае когерентного освещения несамосветящихся точек, почти до такой, какая соответствует светящимся точкам, излучающим некогерентный свет. Степень приближения к некогерентному освещению определяется, по Д. С. Рождественскому, ко ( ициентом некогерентности, равным отношению числовой апертуры конденсора к числовой апертуре объектива микроскопа. [c.148]

К дифракционной теории микроскопа Аббе [c.341]

Рис. 15.3. К дифракционной теории микроскопа Аббе.

Параллельно с теорией аберраций оптических систем развивались теория и практика построения оптического изображения. Со времен И. Кеплера и Р. Декарта существовало мнение, что при идеальном изготовлении оптических систем можно увидеть любые, сколь угодно малые подробности объекта наблюдения или, говоря современным языком, что разрешающая сила идеального оптического прибора бесконечна. Качественно новым этапом в развитии теории оптических приборов явилась теория Эрнста Аббе и Д. Рэлея (70—80-е годы XIX в.), которые показали, что волно- [c.367]

После нескольких лет упорного труда ученого были впервые выпущены объективы оптических инструментов, изготовленные и рассчитанные исключительно на основании теоретических соображений и инженерных расчетов. В 1873 г. Аббе опубликовал свои исследования о микроскопе [54]. Этот оптический инструмент предстал в совершенно новом свете впервые были выяснены функции объектива и окуляра, проведена классификация различных аберраций, разработана теория микроскопического изображения и, наконец, были установлены пределы разрешающей способности оптических инструментов. [c.369]

Так как определение светопреломления минерала основано на сопоставлении показателей преломления у минерала и иммерсионных жидкостей, то для малых прозрачных частиц трудно установить, в какой из них контраст уже не появляется, т. е. точность определения ограничена. Из теории изображения Аббе следует, что разность показателей преломления у малых прозрачных частиц и среды тем меньше, а значит, и контрастность между ними проявляется слабее, чем меньше частицы. [c.25]

Характеризуя роль творчества Аббе в развитии оптики, академик Д. С. Рождественский писал Аббе впервые ясно показал, что каждой остроте инструмента соответствует свой предел возможности. Нельзя грубыми пальцами обрабатывать даже мягкий материал с точностью до сотой миллиметра, для этого нужны тонкие инструменты. Тончайший же из всех инструментов — это длина волны. Нельзя видеть объекты меньше полудли-ны волны,— утверждает дифракционная теория Аббе,— и нельзя полу- [c.369]

Теория Аббе формирования изображен11я (принцип двойной дифракции). На рис. 5 в качестве примера оптич, системы, формирующей изображение, приведена система, состоящая из двух линз Л] и Лг с общей фокальной плоскостью Ф входной плоскостью По (где размещается предмет) служит передняя фокальная плоскость линзы Jli, а выходной плоскостью, где возникает изображение,— задняя фокальная плоскость линзы Л2 — плоскость П,. [c.388]

Формирование изображения в оптич. системе, согласно теории Аббе,—двухэтапный процесс. Первый этап (первая дифракция )—это распространение света от входной плоскости до плоскости Ф, где формируется пространств, спектр предметной волны. На этом этапе линза Л осуществляет первое пространств, фурье-преобразова-ние. Второй этап (вторая дифракция) —распространение света от плоскости Ф (к-рая наз. фурье-плоскостью оптич. системы) до плоскости изображения. На этом этапе линза Лг осуществляет ещё одно преобразование Фурье. В результате двух последоват. преобразований Фурье возникает перевёрнутое изображение — поле с комплексной амплитудой e x,y)=f x, —у), тождественное с точностью до инверсии -предметному полю f x, j ). [c.388]

Нетрудно заметить, однако, что проведенный Аббе эксперимент был гораздо шире первоначальной теории и сводился не столько к проверке разрешающей способности микроскопа, сколько к проверке возможности синтеза произвольного изображения посредством управления параметрами волнового поля. Впервые этот вывод из теории Аббе был отчетливо сформулирован немецким физиком X. Боршем, который предложил полностью отказаться от использования каких-либо объективов и формировать изображения заданных объектов, воссоздавая в некоторой плоскости соответствующее им распределение волнового поля [7]. Модулируя поле плоской волны маской, в которой была просверлена заранее рассчитанная система отверстий, я вводя фазовые сдвиги в излучение с помощью тонких слюдяных пластинок, X. Борш осуществил синтез изображений решеток некоторых кристаллов. В дальнейшем эта методика была усовершенствована в Англии У. Брэггом, который предложил получать такие маски фотографическим путем [8]. Однако методы X. Борша и У. Брэгга можно было использовать только для синтеза изображений простейших объектов обычно это были кристаллы с определенной симметрией. Усложнение объекта вело к необходимости расчета и воссоздания чрезвычайно сложной картины распределения амплитуд и фаз, что было невозможно осуществить имеющимися в то время методами. Основной результат этих работ заключался в том, что они явились основой, на которой был разработан голограммный метод Габора. [c.46]

В этом случае проблема более проста, чем в случае некогерентного освещения. В самом деле, рассмотрим распределение комплексных ам плитуд Q у, z) на плоскости объекта математическое выражение принципа Гюйгенса — Френеля [соотношение (3.10)] показывает, что распределение амплитуд на сфере с центром в О есть преобразование Фурье функции Q(y, z). Эта сфера сравнения S может, в частности, опираться на контур 1входного зрачка прибора, и для того, чтобы перейти к распределению амплитуд на сфере S с центром в О, достаточно вычислить изменение оптического пути L 1между этими двумя сферами [соотношение (3.11)], т. е. аберрацию прибора. Наконец, изображение представляется преобразованием Фурье распределения амплитуд на S, и мы увидим, что образование изображения по существу есть следствие двух дифракций одна соответствует переходу от объекта до входного зрачка, другая — от выходного зрачка до изображения. Поскольку каждой из этих дифракций соответствует свое преобразование Фурье, закон фильтрования представляется весьма простым. Если коэффициент пропускания прибора мало меняется, можно утверждать, что все частоты, распространяющиеся в направлении, проходящем через входной зрачок, пропускаются [иногда с изменением фазы, возникающим в результате действия величины h ( Д) в соотношении (3.11)] частоты же более высокие, направляющие дифрагированные волны мимо зрачка, исключаются это и есть основная идея теории Аббе о разрешающей силе микроскопа. [c.69]

Представление о том, что обсуждаемые дифракционные эффекты обусловлены входным зрачком конечных размеров, было впервые введено Эрнстом Аббе в 1873г. Согласно теории Аббе, только определенная часть дифракционных максимумов, созданных сложным предметом, пропускается входным зрачком конечных размеров. Не пропускаются зрачком те максимумы, которые соответствуют высокочастотным составляющим предмета. Это положение иллюстрирует рис. 3.3.1, где предметом служит простая решетка, а оптическая система состоит из одной положительной линзы. [c.154]

Первая удовлетворительная теория разрешения при когерентном освещении была сформулирована Аббе ([59, 60]) хорошее изложение теории Аббе дано в [611. Ему же принадлежат и прекрасяые опыты, наглядно подтверждающие эту теорию. Согласно Аббе, предмет ведет себя как дифракционная решегка, и поэтому при определении комплексного возмущения в любых точках плоскости изображения должны учитываться не только все элементы отверстия объектива, но и все элементы самого предмета. Выражаясь матема гическим языком, можпо сказать, что переход от предмета к изображению совершается с помощью двойного интегрирования одного по предметной плоскости и другого по площади отверстия объектива. В теории Аббе в первую очередь рассматривается дифракция на предмете, а влияние апертуры учитывается во второю очередь. Возможен также и обратный порядок, приводящий, естественно, к таким же результатам ). [c.384]

По теории геометрической оптики эти полосы никак не должны влиять на изображение но теория Аббе точно объясняет полученные искажения, так как уменьшение числа спектров увеличивает, как в Шыте Юнга, число темных и светлых полос. [c.62]

Относительная некогерентность освещения микроскопических объектов. Как известно, теория образования изображения в микроскопе по Аббе основывается на когерентном освещении несамосветящихся объектов. Такая точка зрения была необходима ученому для того, чтобы теоретически доказать значение чистовой апертуры объектива микроскопа. Аббе не занимался самосжетя-щимися объектами, поскольку они не дают первичных изображений он считал, что для них теория изображения должна) быть иной, существенно отличной. Теория Аббе сыграла важнуку роль в разработке теоретических основ фазового контраста и его разновидностей. Исследование объектов по методу фазового контраста применяется в микроскопии и в настоящее время. Рэлей в 1890 г. математически доказал тождественность результатов когерентного метода освещения и самосветящихся тел. Основываясь на теории непрерывного перехода от когерентного освещения к самосвечению, Мандельштам теоретически показал и экспериментально доказал, что, применяя в качестве самосветящегося объекта решетку из [c.29]

Значение предложенного Аббе метода оценки разрешающей силы микроскопа заключается также в том, что он открывает дополнительную возможность его применения любой волнистый рельеф можно рассматривать как некоторую фа.ювую решетку. Для наблюдения ее изображения нужно превратить такую фазовую решетку з амплитудную, т.е п систему светлых и темных полос. В теории фазовой решетки доказывается, что это можно сделать, если уменьшить или увеличить на п/2 разность фаз между волнами, ответственными за нулевой спектр и спектры высших порядков. Цернике указал, что для этого достаточно внести тонкую стеклянную пластинку в фокальную плоскость объектива микроскопа. На область в центре такой пластинки, где локализован максимум нулевого порядка, наносится тонкий прозрачный слой, который изменяет на п/2 фазу волны, распространяющейся в направлении только этого спектра. Для осуществления такого изменения фазы глой вещества с показателем преломления п должен иметь толщину ./4(п — 1). Этот метод, получивший название фазового контраста, позволяет исследовать очень нечеткие структуры и играет большую роль в различных приложениях. [c.344]

Микроскопы, например, после того как в 1872—1873 гг. Э. Аббе разработал теорию образования изображения несамосветящихся объектов 130], получили особенно широкое распространение и в научных исследованиях, и в промышленности. Наряду с биологическими были созданы поляризационные микроскоиы (для исследований в области минералогии, кристаллографии и химии), металлографические (для исследований структуры металлов по их шлифам), универсальные измерительные микроскопы с микрометрами, микроскопы сравнения, проекционные микроскопы. [c.362]

Деятельность Э. Аббе на предприятии Цейса была исключительно плодотворна — разработанную им дифракционную теорию отражения несамосветящихся объектов, позволившую создать прекрасные микроскопы (в сочетании с компенсационным окуляром и осветительным устройством его же конструкции), он использовал и во многих других приборах. Ему принадлежат интересные оптико-механические конструкции апертометра, рефлектометра, рефрактометра, спектрометра, фотометра, дальномера и оптического компаратора. Сотрудничество с О. Шоттом позволило создать новые сорта стекол (с добавками лития, фосфора и бора), сконструировать и подготовить объективы-апохроматы, дающие прекрасное неокрашенное изображение во всем поле зрения. В 1894 г. Аббе сконструировал призменные бинокли, производство которых на предприятии впоследствии достигло миллионов экземпляров [84, с. 228]. [c.394]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...