Гироскоп уравновешенный

Примем, что гироскоп уравновешен, и посмотрим, как будет себя вести ротор, ссли мы сделаем попытку повернуть его относительно поперечно оси, например х, прикладывая к рамкам [c.371]

Уравновешенный гироскоп в кардановом подвесе движется по инерции. Определить кинетическую энергию системы и первые интегралы уравнений движения, если момент инерции внешней рамки относительно неподвижной оси вращения равен [c.373]

Учитывая, что все связи стационарны и что рассматривается движение уравновешенного гироскопа, у которого центр тяжести совпадает с неподвижной точкой, а потому П = 0, при отсутствии задаваемых сил, имеем [c.371]

Задача 417. На рисунке изображен гироскоп в кардановом подвесе. Гироскоп А выполнен в виде уравновешенного массивного круглого цилиндра, вращающегося вокруг оси Кй. Ось Кй укреплена [c.513]

Задача 1349 (рис. 739). Уравновешенный гироскоп в кардановом подвесе имеет собственную угловую скорость и момент инерции J.. [c.488]

Гироскоп с неподвижной точкой в центре масс называют уравновешенным, или астатическим, если на него действуют только сила тяжести и реакция неподвижной точки. [c.463]

Если Ог — ось симметрии гироскопа, то для осей координат Охуг, скрепленных с гироскопом Jx = Jу. Для уравновешенного гироскопа главный момент внешних сил относительно закрепленной точки [c.463]

Определим движение уравновешенного гироскопа, т. е.. установим зависимость углов Эйлера ср, ip, 0 от времени при заданных начальных [c.463]

Для того чтобы уравновешенный гироскоп совершал регулярную прецессию по инерции, т. е. без действия момента внешних сил относительно его неподвижной точки, необходимо выполнение условия [c.465]

Как известно, уравновешенный (астатический) гироскоп может совершать регулярную прецессию по инерции без действия внешних сил. По приближенной теории получается, что прецессия может быть вызвана только действием внешних сил. Очевидно, допущения приближенной теории позволяют рассмотреть прецессионное движение гироскопа с точностью до некоторой регулярной прецессии, существовавшей до действия внешних сил. Если этой начальной прецессии по инерции нет, то приближенная теория находится в соответствии с точной теорией. [c.473]

УСТОЙЧИВОСТЬ ВРАЩЕНИЯ УРАВНОВЕШЕННОГО ГИРОСКОПА ВОКРУГ ГЛАВНЫХ ОСЕЙ ИНЕРЦИИ [c.477]

Пусть имеем уравновешенный, не симметричный гироскоп, у которого главными осями инерции являются оси Ох, Оу, Ог, скрепленные с гироскопом. Динамические уравнения Эйлера для такого гироскопа имеют вид [c.477]

Астатическим (или уравновешенным) гироскопом называют гироскоп с неподвижной точкой в центре масс, если на него действуют только сила тяжести и реакция неподвижной точки. В астатическом гироскопе имеем соединение двух случаев интегрируемости — [c.483]

Определим движение уравновешенного гироскопа, т. е. установим зависимость углов Эйлера 11), 0, ф от времени при заданных начальных условиях. Так как о = О, то = Ту = Тг = 0. Учитывая это и условие симметричности J х = J у, получим следующие динамические уравнения Эйлера [c.484]

Если уравновешенному гироскопу сообщить начальную угловую скорость о) вокруг осп собственного вращения, то кинетический момент гироскопа Ко> сохраняющий свое направление неизменным, бу- [c.485]

Как известно, уравновешенный (астатический) гироскоп может совершать регулярную прецессию по инерции без действия внешних сил. По приближенной теории получается, что прецессия может быть вызвана только действием внешних сил. Очевидно, допущения приближенной теории позволяют рассмотреть прецессионное движение ги- [c.499]

Быстро вращающийся, астатический, уравновешенный, тяжёлый. .. гироскоп. [c.16]

Уравновешенный, или свободный, гироскоп. Гироскоп, на который или не действуют внешние силы, или эти силы уравновешены, называется уравновешенным, или свободным, гироскопом. [c.713]

К уравновешенному, или свободному, гироскопу относится гироскоп в кардановом подвесе (рис. 394), а также гироскоп, закрепленный в центре тяжести и вращающийся вокруг своей оси динамической симметрии (рис. 388). [c.713]

На подставке, которая может быть приведена во вращение вокруг вертикальной оси, установлен уравновешенный не вполне свободный гироскоп, ось которого может вращаться в какой-либо одной вертикальной плоскости (рис. 247). Пока подставка неподвижна, ось гироскопа может занимать любое положение в этой плоскости. Если привести подставку во вращение, F0 после нескольких качаний ось гироскопа устанавливается в направлении угловой скорости вращения подставки, и притом так, что момент импульса гироскопа но направлению совпадает с направлением угловой скорости (рис. 248). Если изменить нанравление вращения подставки, то ось гироскопа поворачивается па 180 . [c.459]

Н и к о л а и Е. Л. О движении уравновешенного гироскопа в кардановом подвесе. Прикладная математика и механика , 1960, т. X, вып. 7. [c.560]

Принцип действия. Гироскопом в широком смысле слова можно назвать твердое тело, имеющее одну неподвижную точку и совершающее вокруг нее сложное вращательное движение. Широкое применение в технике нашли динамические симметричные гироскопы, у которых центральный эллипсоид инерции есть эллипсоид вращения. Если неподвижная точка, вокруг которой движется гироскоп, совпадает с его центром масс, то такой гироскоп называется уравновешенным или астатическим. Симметричный гироскоп, будучи приведен в быстрое вращение вокруг его оси динамической симметрии, обладает способностью сохранять свою ориентацию в пространстве и сопротивляться внешним силам, стремящимся изменить эту ориентацию. Это свойство используется в разнообразных областях современной техники. [c.358]

Центр масс уравновешенного гироскопа совпадает с этой точкой и остается неподвижным. [c.359]

Гироскопический момент. Вначале рассмотрим гироскоп с одной степенью свободы (рис. 3.121), получаемый из гироскопа с тремя степенями свободы путем жесткого закрепления внутреннего 2 и наружного 3 колец с неподвижным корпусом (см. рис. 3.119). Проведем оси прямоугольной системы координат так, чтобы начало координат совпало с центром масс ротора, а ось х с осью вращения (в этом случае она называется главной осью вращения), и будем предполагать, что ротор полностью уравновешен. Сообщим ротору вращение с угловой скоростью П относительно оси х. В связи с пол- [c.360]

К оси уравновешенного гироскопа с тремя степенями свободы (фиг. 110) в кардановом подвесе приложена сила Р на расстоянии Л от О [c.409]

Суш,ествуют лишь попытки свести процесс -уравновешивания гибких роторов к процессам, аналогичным при уравновешивании жестких роторов, или уравновесить их для одной (рабочей) скорости вращения, в то время как в современном машиностроении (особенно в турбомашинах и электромашинах) и приборостроении (особенно в гироскопах) нашли широкое применение гибкие роторы, работающие в широких диапазонах скоростей вращения за пределами критических чисел оборотов. Эксплуатационная надежность таких роторов во многом зависит от степени их уравновешенности на всем диапазоне рабочих оборотов. Поэтому возникает необходимость в изыскании новых методов и средств уравновешивания гибких роторов и в разработке теоретических обоснований этих методов. [c.166]

Для того чтобы уравновешенный гироскоп совершал регулярную прецессию но инерции, г. е. без действия момента внешних сил ошосигельно его пеподвижной точки, необходимо Bi.n/oJineiuie условия [c.503]

Е-слп уравновешенному гироскопу сообщить начальную у[ловую скорость (0(1 вокруг оси собственного вращения, го кинетический момент гироскопа Kq, сохраняющий свое направление неизменным, будет все время направлен но этой оси. В зтом случае угол ну гатщи равен нулю и ось собственного [c.503]

Допустим, что уравновешенный гироскоп быстро вращается вокруг своей оси ef, на которую действует небольшая внешняя сила, стремящаяся повернуть ее. Эта сила вызовет вращение гироскопа вокруг оси, перпендикулярной к плоскости, определяемой силой и вектором о)[. Пусть угловая скорость этого вращения (02 и момент силы относительно неподвижной точки О М, тогда на основани и уравнения элементарной теории гироскопа У(й2>< 1==М, откуда [c.196]

Из этого равенства следует, что угловая скорость 2 поворота осп гпроскотш обратно пропорциональна угловой скорости вращения гироскопа. Поэтому, чем бьгстрее вращается ротор гироскопа, тем медленнее будет его ось изменять свое направление под действием внешних сил. Заметим, чт(3 такие силы встречаются в практике. К ним относятся силы трензя, силы тяжести, которые имеют место, если гироскоп не является строго уравновешенным и т. д. Однако при быстром вращении гироскопа отклонение его оси под действием этих сил будет очень медленным и в течение долгого времени это направление практически можно считать неизменным. [c.197]

Движение гироскопа с постоянной скоростью собствензгого вращения ф, постоянной скоростью прецессии ф и постоянным углом нутации 0 называется регулярной прецессией. Уравновешенный гироскоп, следовательно, в общем случае совершает регулярную прецессию по инерции. [c.465]

Это свойство оси уравновешенного гироскопа сохранять неизменным свое направление, например, на какую-либо звезду, широко 1 спользуется в различных гироскопических приборах. В частности, ось такого гироскопа может выполнять такую же функцию, как и магнитная стрелка на объектах, движущихся без ускорения. [c.466]

Другое важное свойство гироскопа, которое нашло широкое применение, — это способность сохранять направление своей оси, если нет приложенного к гироскопу момента внешних сил. Тогда ось гироскопа не прецессирует и сохраняет неизменным свое направление в пространстве. Это свойство уравновешенного гироскопа используют в гирокомпасах, указателях поворота, стабилизирующ.чх устройствах и т. п. Для этой цели применяют гироскопы с тремя степенями свободы, или свободные гироскопы. [c.471]

Рассмотрим уравновешенный гироскоп с тремя степенями свободы. В таком гироскопе неподвижной точкой является центр тяжести, так что внешние силы, действующие на гироскоп, — сила тяжести и реакция закрепленной точки — уравновешп- [c.372]

Пользуясь выводами предыдущего параграфа, рассмотрим сначала свободный уравновешенный гироскоп, т. е. гироскоп, у которого ось вращения может принимать любое направление в пространстве, а центр тяжестп закреплен. Для делшнстрационных целей иногда пользуются гироскопами такой конструкции, которая, например, изображена на рис. 234. Ротор гироскопа насажен на ось, которая может поворачиваться как вокруг горизонтальной, так и вокруг вертикальной оси, т. е. может принимать любое направление в пространстве (отклонения оси по вертикали в этой конструкции ограничены не очень большими углами). Для того чтобы момент сил тяжести [c.450]

В случае уравновешенного — астатического — гироскопа момент силы тяжести равен нулю и ось гироскопа остается неподвижной до тех пор, пока на гироскоп не действуют какие-либо внешние силы. Если эти внегнние силы создают момент относи-тельноточки закрепления гироскопа, то ось гироскопа начинает двигаться в направлении момента внешних сил. [c.455]

Другое важное применение гироскопов — поддержание заданного направления движения экипажа, например судна ( авторулевой ) или самолета ( автопилот ). Для этой цели применяются уравновешенные ( астатические ) гироскопы на кардано- [c.457]

При исследовании движения гироскопа в кардановом подвесе предпо.чагалось, что кон ух гиромотора герметичный, момент, развиваемый двигателем 4 гиромотора (см. рис. VI.7, а) в установившемся движении, уравновешен моментом сопротивлений и, следовательно, сумма моментов внешних сил, действующих вокруг оси z ротора и кожуха гироскопа, равна нулю. При этом ротор в установившемся режиме вращается относительно кожуха с постоянной угловой скоростью фо. [c.151]

Отметим некоторые свойства быстро вращающегося гироскопа. Пусть гироскоп закреплен так, что его центр тяжести совпадает с неподвижной точкой О. Такой гироскоп называют уравновешенным. Пусть он вращается вокруг оси симметрии с угловой скоростью Так как в данном случае ось симметрии является главной центральной осью инерции, то кинетический момент Ко гироскопа направлен по оси симметрии, причем Ко = oJi. Последнее равенство является не приближенным, а точным. Если момент внешних сил относительно центра тяжести равен нулю, то вектор Ко постоянен, и ось гироскопа сохраняет свое начальное направление в неподвижной системе координат. [c.210]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...