Построение прямой касательной к двум кривым

Для построения вспомогательных графиков можно, очевидно, вместо касательной и нормали в начальной точке кривой выбрать два любых взаимно перпендикулярных направления. За такие направления выберем прямые линии /—I и II—II, из которых прямая линия II—//совпадает по направлению с преобразованием начальной образующей направляющего конуса. [c.292]

Построив достаточно густое поле изоклин, можно приступить к построению приближенного фазового портрета. Начнем построение с интегральной кривой, проходящей через какую-либо точку Р фазовой плоскости. Пусть точка Р лежит на изоклине С=0. Проводим из нее два отрезка один в направлении касательной, соответствующей изоклине С = 0, а другой в направлении касательной, соответствующей соседней изоклине С = — 0,2, до пересечения их с этой соседней изоклиной. Получаем точки а и и лежащую между ними точку Pi принимаем за точку нашей интегральной кривой. Из точки Р проводим две прямые под углами, соответствующими изоклинам С = — 0,2 и С— — 0,4, до пересечения с изоклиной С = — 0,4. Точка Р , лежащая посредине между с w d, будет третьей точкой отыскиваемой интегральной кривой. Продолжая дальше подобное построение, мы получим последовательность точек Р, Ру, Р , Рд, Pi,, через которые и проведем интегральную кривую, проходящую через точку Р. Подобным образом мы можем продолжать построение этой интегральной кривой и нанести на фазовую плоскость ряд других интегральных кривых. В результате мы получим, правда, приближенный, но достаточно подробный фазовый портрет исследуемой конкретной системы (имеющей определенные значения параметров). По этому портрету мы сможем судить, устанавливаются ли при данных значениях параметров автоколебания в системе, каких наибольших значений достигают хну при этих колебаниях и т. д. Однако по этому портрету, построенному для определенных значений параметров системы, мы не можем судить о том, как изменяется поведение системы при изменении того или иного из ее параметров. Для ответа на этот вопрос нужно построить целую галерею фазовых портретов, соответствующих различным значениям того параметра, влияние изменений которого мы хотим проследить. [c.385]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...