Грюнайзена постоянная

Величина кинетического давления может быть выражена через постоянную Грюнайзена и теплоемкость при постоянном объеме. Кинетическое давление, связанное с ангармонизмом, не может обеспечить неограниченного расширения тела, так как оказывают сопротивление более значительные силы межатомных связей. Потенциальная энергия этих сил выражается степенной функцией (при Г= О °К) [c.16]

Вывести соотношение Грюнайзена между постоянной Грюнайзена Л [c.264]

Постоянная Грюнайзена Г является безразмерной величиной, связывающей объемный модуль упругости К, коэффициент объемного расширения у, удельную теплоемкость С и мольный объем [c.249]

Типичные значения постоянной Грюнайзена для некоторых неорганических материалов приведены ниже. [c.250]

Более трудно оценить величину теплопроводности по другим известным свойствам кристалла. Кроме массы атома (или элементарной ячейки) и температуры Дебая 0, во все простые выражения для теплопроводности входит величина у — квадрат постоянной Грюнайзена. Обычно постоянную у определяют из экспериментов по тепловому расширению изучая ее поведение, можно провести сравнение теории теплового расширения с экспериментом. [c.72]

Зависимость Блоха—Грюнайзена хорошо соблюдается для простых металлов. Для переходных металлов (особенно ферромагнитных) при низких температурах показатель степени при Т может уменьшиться до 2. Это связано с тем, что, кроме рассеяния электронов на кристаллической решетке, существенный вклад вносят другие механизмы рассеяния (электрон-электронное рассеяние, переход з-злектронов на -уровни, влияние обменного взаимодействия). При Т> 1,50 во в силу линейности температурной зависимости электросопротивления температурный коэффициент сопротивления (Ор) имеет постоянный порядок величины и равен град-, при- [c.294]

Значение множителя Грюнайзена Го может быть выражено через величины, которые измеряются экспериментально. Продифференцируем (2.86) по Т при постоянном V [c.52]

Исходная система уравнений, описывающая изменение термодинамических величин вдоль изэнтропы, включает в себя уравнение изэнтропы dE=—PdV, термическое P = P V, Т) и калорическое E = E V, Т) уравнения состояния. Используя уравнения состояния, из уравнения изэнтропы находим связь между текущими значениями температуры й плотности вдоль изэнтропы. Замена температуры в уравнении состояния дает, в свою очередь, уравнение изэнтропы. Для уравнения состояния типа Ми — Грюнайзена с постоянными значениями Г и Су выражения для температуры (или удельной тепловой энергии) и скорости звука вдоль изэнтропы получены в предыдущем параграфе. Пусть в ударно сжатом состоянии вещество характеризуется давлением Pi, тепловым давлением PiT и относительным сжатием Oi. [c.115]

Эксперименты Грюнайзена по проверке теоретической зависимости между постоянными упругости для изотропного тела посредством независимого определения значений Я, и v [c.380]

Использовав ртутный дуговой источник света и передвижной телескоп для наблюдения обеих систем и поместив установку в ящик с постоянной температурой, Грюнайзен провел измерения, приведенные в табл. 83. Эта работа, как и другие работы Грюнайзена, содержит пространное описание деталей и трудностей эксперимента. [c.383]

Здесь у — постоянная Грюнайзена Т — температура. [c.224]

Коэффициента Грюнайзена может быть выражен через другие термодинамические функции системы. Если известны коэффициент теплового расширения ае, изотермический модуль сжатия К и теплоемкость при постоянном объеме с , то [И] [c.31]

Здесь 5 —постоянная, нормирующая у на термодинамическое значение при нормальных условиях. Нормировка необходима, поскольку коэффициент Грюнайзена, полученный из модельных представлений о частотном спектре кристалла, не всегда хорошо согласуется с термодинамическим значением из (1.13). Параметр т определяется моделью, используемой для расчета у. Упомянутое выше приближение Слэтера - Ландау [17, 18] соответствует w = 0. [c.32]

В широко используемом уравнении состояния коэффициент Грюнайзена чаще всего считается постоянным и равным ю (8.22) [178]. Однако, удовлетворительно описать экспериментальную зависимость О(ро) в широком диапазоне плотностей удается лишь считая [c.328]

Критическое значение давления Рс, задающее точку перехода от упругого режима в вязкоупругий, определяется величинами модуля сдвига, температуры плавления, постоянной Грюнайзена, которые являются макроскопическими характеристиками, отражающими склонность потенциального рельефа атомов к перестройке. [c.107]

Г рещука уравнение 279 Гриффита теория 52 Гриффита уравнение 78 Грюнайзена постоянная 249 Гука закон 211 сл. [c.466]

В правой части (2.100) стоят величины, которые определяются экспериментально скорость звука, коэффициент объемного расширения и теплоемкость при постоянном давлении. Следует отметить, что при выводе этой формулы предполагалось, что Го = onst. Следовательно, формула (2.100) может быть использована лишь в точке при фиксированных значениях Р, Т V. Поскольку а, с ш Ср измеряются в экспериментах независимо, то, вообще говоря, Г = = onst. Замена функции Г (Г, Т) постоянной величиной Го означает, что уравнение состояния Ми — Грюнайзена применимо лишь там, где разность Г — Го мала. Значения Го в нормальных условиях Р = 10 ГПа, Г = 300 К), полученные разными методами [9—14], для большинства металлов лежат в пределах 1.5—2.0 (табл. 2.1) и зависят от метода определения. [c.53]

Грюнайзена, значение этой работы состоит в том, что в ней Грю-найзен впервые рассмотрел круг вопросов, которые в свете обнаруженных противоречий должны были стимулировать более тщательный анализ и эксперимент. Что такого анализа и экспериментов не последовало, в большой степени обусловлено тем, что в течение следующих шестидесяти лет у физиков-экспериментаторов, либо интересовавшихся анизотропией и фотоупругостью, либо определявших зависимость от температуры постоянных упругости кристаллических тел с помощью ультразвука и т. п., не возникало серьезных вопросов по поводу применимости линейной теории упругости, которая лежит в основе интерпретации экспериментальных данных. [c.482]

Грюнайзену должна быть отдана честь первого со времен Верт-гейма исследователя, который экспериментально определил все четыре упругие постоянные изотропных материалов В, fi, v и К. Чтобы ие допустить слишком случайного сравнения этих ранних результатов с ультразвуковыми измерениями последних двадцати лет, следует подчеркнуть, что опыты Грюнайзена, подобно опытам Вертгейма, были проделаны при относительно больших амплитудах деформаций, вместе с тем сам Грюнайзен наряду с другими демонстрировал нелинейность и при малой деформации. Ультразвуковые измерения, выполняемые при амплитудах деформации порядка 10 , т. е. определяющие модули упругости практически при нулевых напряжениях, порождают совершенно иную проблему при распространении волн нелинейность проявляется в изменении формы профиля волны, в состоянии установившихся вибраций нелинейность вызывает появление ультрагармоник. Однако в отношении температуры вопросы, введенные Грюнайзеном применительно к квазистатическим деформациям, также актуальны и для процесса распространения ультразвуковых волн с амплитудами, значения которых на много порядков меньше. [c.482]

Игнорируя неподходящий для экспериментатора в области механики сплошной среды выбор терминологии (симулирующей терминологию теории монокристалла), основанной на предполагаемом осреднении истинных постоянных упругости монокристалла, что является ненужной процедурой, поскольку образцы были поликрис-таллическими и, следовательно, эксперимент давал значения /С и ц для поликристалла, если тело было статистически изотропным, мы можем продолжить сравнение результатов Цуккера при комнатной температуре с результатами Грюнайзена, использовавшего метод Мэллока, предложенный 45 годами раньше. Для двух измеряемых скоростей волн в поликристалле мы имеем [c.483]

В 1943 г. Кёстер (Koster [1943,1]) подвел итог экспериментальному определению величин /С, )а, и v при комнатной температуре, используя как данные, полученные из анализа литературы, так и свои собственные. Этот список из 49 элементов охватывал собранную им информацию по этой тематике для упругих постоянных изотропных материалов, которая предшествовала современному преобладанию в экспериментах ультразвуковых методов. Табл. 106 включает в себя список Кестера. Значения v в столбце 6 были вычислены, исходя из экспериментально определенного отношения К/Е, помещенного в столбце 5 ошибка от использования этого отношения, как подчеркивал Кёстер, была значительно большей, чем от использования отношения Е/ л при вычислении v ). Все остальные значения были непосредственно определены в опыте. (Значения V в столбце 7 представляют собой данные Грюнайзена, приведенные выше.) [c.497]

Кестер описал постоянные демпфирования в своей статье 1948 г., посвященной поведению чистых металлов (Koster [1948,2]). Он привел детали специфики изготовления и предыстории каждого образца, изготовленного из одного из 32 рассмотренных им элементов. Он табулировал также результаты предыдущих квазистатических и динамических исследований, посвященных определению Е для этих элементов, используя работу Грюнайзена (Griineisen [1907,1]) [c.499]

На рис. 88 показана температурная зависимость интенсивности рентгеновского излучения, рассеянного аэрозольными частицами свинца диаметром 200 А [564, 512]. Как видно, экспериментальные данные сильно отличаются от теории Марадудина и Флинна [579], учитывающей тепловое расширение решетки и ангармонические члены разложения потенциальной энергии до 4-го порядка включительно. Можно было бы отнести экспериментальные результаты за счет понижения дебаевской температуры у малых частиц РЬ, но тщательное одновременное измерение параметра решетки и температурного хода относительной интенсивности рентгеновского излучения, рассеянного аэрозольными частицами Ап и Си, опровергает это объяснение [565]. Результаты работы [565] сведены в табл. 17. Согласно соотношению Грюнайзена А9/0 = — yAF/F, где у — постоянная Грюнайзена (7 = 3,0 для Ли и 7 = 2,0 для Си [580]), AF/F — относительное изменение объема частицы, эффективному уменьшению должно соответствовать следующее увеличение параметра решетки Да 0,066 А для Ап и 0,061 А для Си. Поскольку параметры решетки мелких и крупных частиц Аи и Си совпадают в пределах погрешно- [c.204]

Вычислить электронный и колебательный вклады в постоянные Грюнайзена и Уколеб при 1 °К, используя следующие дополнительные данные [c.37]

Данные об объемном отношении приведены для комнатной те.мпературы и, следовательно, чтобы получить значения для иной температуры, нужно в табличные данные внести поправки, что нетрудно сделать, зная величину коэффициентов теплового расширения, но последние известны лишь в отдельных случаях. Величина объемного отношения слабее зависит от температуры, есл11 температуры плавления соединения и образуюшего его металла не очень сильно разнятся друг от друга (см. правило Грюнайзена). Для наших целей достаточно знать величин объемного отношения при комнатной температуре. При вычислении объемного отношения окисляющихся сплавов надо помнить, что данный металл при образовании нескольких сплавов необязательно сохраняет свой атомный объем постоянным. [c.33]

Уравнение состояния Ми — Грюнайзена, в котором используются приведенные выше соотношения для холодной кривой и коэффициента Грюнайзена, с хорошей точностью аппроксимирует экспериментальные данные в интересующей нас области. Более того, многие полуэмпирические методы определения кривой плавления исходят лишь из свойств твердых тел. Так, например, согласно критерию Линдемана, на кривой плавления сохраняется отношение средней квадратичной амплитуды тепловых колебаний к постоянной решетки. Для дебаевской модели твердого тела это условие приводит к кривой плавления в виде [И] [c.34]

Г также функцией объема. В этом смысле, соотношение (8.26) можно рассматривать как формулу для определения коэффициента Грюнайзена продуктов взрыва вместо (8.23). Если Г считается постоянным, то (8.26) дает оценку величины коэффициента Грюнайзена. Например, используя данные для тротила находим Г = 1,1, что близко к значению 0,9, пол)П1енному в [174] при аппроксимации экспериментальной зависимости D от рр в интервале 1,0 — 1,64 т/сь . Аналогично, для флегматизированного гексогена —Г = 0,33(ро =1,6 г/см , = 8,18км/с, dD/dpo = 4 км см /(с г) [1], k =2,8). [c.327]

Получить явную зaви имo tь давления от энергии, объема и массовой доли продуктов взрыва а можно лишь для простейших сред, например, когда ВВ и ПВ описываются моделью идеального газа с постоянным показателем политропы [1]. В работе [144] единое уравнение состояния предложено для тротила. Принято приближение Ми—Грюнайзена с кривой холодного сжатия (8.21) единой для ВВ и ПВ. Коэффициент Грюнайзена зависит от объема таким образом, что для ВВ он равен приблизительно 3,11, а для продуктов [c.332]

Полученное/уравнение состояния задает в неявном виде энергию как функцию V, v, а. Оно не может бьггь в общем случае сведено к форме Ми— Грюнайзена, а сам коэффициент Г = и (др/дЕ)у является функщ ей не только объема и энергии, но и состава смеси. Иными словами, для смеси Г onst даже в том случае, когда для ВВ и ПВ коэффициент Грюнайзена принимается постоянным. [c.335]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...