Холла — Петча зависимость

Впервые зависимость предела текучести от размера зерна О была исследована в работах Холла [981, Петча [99] и Лоу [100], которые независимо друг от друга пришли к эмпирическому выражению [c.49]

Холла — Петча зависимость 17 [c.408]

Хладостойкость стали - Влияющие факторы и способы оценки 156 Холла-Петча зависимость 54 Хромирование чугуна 706 [c.774]

Зависимость напряжения начала пластического течения а или деформирующего напряжения Од от размера зерна подчиняется соотношению Холла—Петча 2 [c.238]

Результаты многочисленных опытов свидетельствуют о том, что для металлов и сплавов уменьшение зерна d приводит к увеличению предела текучести в соответствии с зависимостью Холла—Петча и од- [c.432]

ВЛИЯНИЕ НА Os ВЕЛИЧИНЫ ЗЕРНА. Линейная зависимость а—для металлов с о. ц. к. решеткой (соотношение Холла — Петча) свидетельствует о существенном влиянии размера зерна на сопротивление деформации при обычных скоростях деформации (свыше 0,1 с- ) (рис. 252). [c.470]

В связи с подобными возражениями и появились другие упомянутые выше модели для объяснения уравнения Холла — Петча. Одна из них, деформационная модель Конрада [63], будет рассмотрена подробно ц разделе 3.3, а здесь лишы отметим чта она основывается на экспериментально наблюдавшейся зависимости плотности дислокаций от обратной величины размера зерна, т. е. чем меньше зерно, тем больше дислокаций требуется для одинаковой степени пластической Деформации. Конрад показал [63], что этой зависимости вполне достаточно, чтобы получить выражение, аналогичное уравнению (2.21). [c.51]

В результате обработки данных по пределам пропорциональности для разных размеров зерен и разных температур испытания были получены [22] температурные зависимости сопротивления движению дислокаций при скольжении и двойниковании для армко-железа, а также температурные зависимости параметров Холла — Петча /Су для этих двух видов деформации (рис. 2.15). Приведенные на рис. 2.15 экспериментальные данные работы [22] иллюстрируют два принципиально важных момента во-первых, сопротивление движению дислокаций при двойниковании во всем температурном интервале ниже, чем при скольжении, во-вторых, параметр Ку для двойникования имеет резкую температурную зависимость в отличие от скольжения, где при низких температурах Ку — постоянная величина [53], что подтверждается для исследуемого а-железа данными рис. 2.15. [c.58]

Рис. 2.15. Температурная зависимость сопротивления движению дислокаций (а) при скольжении (/) и двойниковании (2) и параметров Ку в уравнении Холла — Петча (6) при скольжении (4) и двойниковании (3) [22]. [c.58]

Таким образом, при деформации поликристаллического материала можно ожидать обратную зависимость между плотностью дислокаций и размером зерна, приводящую в свою очередь к соотношению Холла— Петча в модели деформационного упрочнения. [c.118]

Если по первой части этой сложной задачи накоплен опыт, т. е. известны многие зависимости типа Петча — Холла, то по второй (вязкость разрушения — микроструктура) еще только делаются первые шаги. [c.6]

Во-вторых, тот факт, что величина предела текучести в наноструктурных материалах может существенно варьироваться в зависимости от дефектной структуры границ зерен при одинаковом размере зерен, указывает на необходимость учета роли дефектной структуры границ при исследовании известного соотношения Холла-Петча, рассматривающего зависимость предела текучести от размера зерен. Очевидно, невниманием к структурному состоянию границ зерен можно объяснить большую противоречивость в имеющихся данных по этой проблеме. [c.202]

По эмпирической зависимости Холла—Петча напряжение течения связано также с величиной 1/D, где D — средний диаметр зерна. [c.8]

Зависимость предела текучести от размера зерна описывается отношением Холла—Петча [c.115]

Закон Холла — Петча выполняется и в случае некоторых наноматериалов. На рис. 3.24 приведены данные, иллюстрирующие влияние размера зерна и толщины 5 индивидуальных слоев в многослойных пленках на твердость. Как видно, во многих случаях значение Я(/увеличивается с уменьшением Х и 5, но для ряда объектов наблюдается немонотонная зависимость и даже обратная (так называемый анти-Холл —Петч ). Имеется довольно много объяснений этим фактам, однако количественно описать ход зависимости типа (3.10), выявить закономерности появления пиковых значений Ну и причины снижения твердости с уменьшением размера кристаллитов пока не удается. Немонотонное изменение твердости в случае многослойных пленок Т1К —СгК связано с тем, что начиная с некоторых значений толщины (5 20 нм) двухфазная система Т1К —СгК за счет термического воздействия при напылении превращается в однофазный твердый раствор с исчезновением поверхностей (границ) раздела, что и сопровождается снижением показателей твердости. В случае многослойных пленок [c.82]

Механические свойства металлических сплавов в большой степени зависят от величины зерна. Так, зависимость предела текучести Tj.ot размера (диаметра) зерна d описывается отношением Холла—Петча [c.72]

Соотношение Холла—Петча. Эмпирическое соотношение между размером зерна и пределом текучести для поликристаллических материалов (зависимость справедлива только для чистых металлов или сплавов без субструктуры и без вторых фаз). [c.96]

Размер зерна однофазного материала. Влияет на предел текучести (зависимость Холла — Петча — см, 1.11 Л), твердость, прочность при растяжении, сопротивление ползучести и критическую температуру хрупкости металлических материалов. С ним также связывают магнитные, диэлектрические, пьезоэлектрические свойства (см. 1.11) спеченных оксидных материалов и магнитную проницаемость магнитных материалов. [c.182]

Прочность феррита сильно зависит от диаметра зерна d Эта зависимость определяется соотношением Холла— Петча [c.46]

Более того, измельчение зерна положительно сказывает ся не только на склонности к хрупким разрушениям, но оно одновременно приводит к упрочнению в соответствии с уравнением Холла—Петча От степени уменьшения значе ний d по сравнению с возрастанием Ot, От и Ку будет зависеть суммарное влияние упрочнения на склонность стали к хрупким разрушениям Поскольку значения Ку, Р, 7 меняются по разному в зависимости от легирования, термической обработки и температуры испытания, то количественная оценка по этим соотношениям затруднена [c.48]

В системах с пластинчатым строением зависимость предела текучести от расстояния между пластинками определяется уравнением Холла — Петча [c.139]

Напряжение трения кристаллической решетки или сопротивление Набарро Oq, входящее в уравнение Холла—Петча для предела текучести, связано с температурой материала следующей зависимостью оо где 5 и Р — постоянные. [c.19]

Ну зависят от того, каким методом изменяли размер зерна. Рост Ну при уменьшении d (точнее — пропорциональная зависимость Ну от согласно закону Холла-Петча (5.2)) наблюдается, [c.151]

На примере сплавов, близких к однофазным поскольку в них удается получить равноосное зерно от единиц до сотен микрометров), можно проследить, как происходит переход от обычной деформации к СП течению по мере измельчения микроструктуры. Так, для сплава Zn — 0,4 % А1 показано [2], что при 10 мкм зависимость ао,2 от d (рис. 2) подчиняется соотношению Холла—Петча, в соответствии с которым Однако в области d<10 мкм за- [c.15]

Для циклического нагружения зависимость предела вьшосливости Or от размера зерна можно выразить формулой, аналогичной зависимости Холла-Петча для предела текучести от размера зерна [c.209]

При образовании скопления дислокаций и соответствующей концентрации напряжений у вершины скопления представляется весьма вероятным, что пластическая деформация в соседнем зерне начнется в результате работы зернограничных источников [54, 102]. Удаляясь от поверхности зерна, дислокации, эмитированные этими источниками, взаимодействуют с дислокациями сетки Франка и могут создать новые источники типа источников Франка — Рида. Поскольку эти новые источники не заблокированы примесями, они оказываются способными либо к размножению полных дислокаций, либо (при достаточно высоком уровне напряжений сдвига) — к размножению частичных дислокаций, т. е. к образованию двойника, например, по полюсному механизму Коттрелла — Билби или по механизму Шлизви-ка [20] (рнс. 2.17). Развитая в работе [22] модель, в которой двойникование начинается после частичной (за счет скольжения) релаксации концентраторов напряжений, приводит к получению аналогичной уравнению Холла — Петча для скольжения зависимости напряжения начала двойникования от размера зерна [c.60]

Подтверждением модели деформационного урочнения, как указывает Конрад [63], является достаточно хорошее соответствие величин а, получаемых из зависимости о = / (р )> теоретическим значениям, вычисленным по этой модели. Кроме того, коэффициенты К,у, вычисленные по имеющимся в литературе данным измерения плотности дислокаций (в меди, серебре, железе, ванадии и вольфраме), достаточно хорошо совпадают с экспериментальными значениями коэ( х[зициента /Су, определенными по кривым Холла — Петча [63]. [c.118]

При больших деформациях, когда динамический возврат протекает наиболее полно, наблюдается рост совершенства и разориентации субграниц. К такому же результату приводит и статический (термический) возврат холоднодеформируемого металла. Несмотря на то что образующиеся дислокационные субграницы отличаются от большеугловых границ зерен меньшими углами разориентации [9, 275], их поведение приближается к поведению границ зерен, что экспериментально подтверждается выполнением зависимости Холла — Петча для субзерна [9, 306—310] [c.131]

Макквин [275] предполагает, что показатель степени в модифицированном уравнении Холла — Петча (3.46) должен отличаться для субструктур, полученных при разных степенях деформации и разных режимах отжига [308]. Так, для сплавов на основе железа и алюминия в холоднодеформированном состоянии упрочнение изменялось пропорционально (см. уравнение (3.43)). В то же время для субструктур, формирующихся в указанных сплавах при отжигах с различными выдержками при одной и той же температуре, будет характерна и разная зависимость между плотностью дислокаций и диаметром ячейки, так как известно [275], что избыточные дислокации в стенках аннигилируют раньше, чем начинается рост ячеек. Следовательно, показатель степени, равный может наблюдаться для наклепанного материала, в котором прошел возврат [275, 308], что уже отмечалось выше. В этом плане, возможно, представляет интерес сравнить весь комплекс механических свойств субструктур в данном материале, имеющих один и тот же размер и полученных при различных режимах термомеханической обработки. Однако такие сведения в литературе отсутствуют. [c.132]

Центральным вопросом в поиске оптимальной структуры сплава является связь его механических свойств со структурными параметрами. Исследования корреляций между деталями структуры и отдельными показателями механических свойств различных сплавов претерпели ряд периодов, связанных с появлением новых представлений о макро-, микро- и субмикроструктуре, с одной стороны, и о статической, динамической усталостной и длительной прочности — с другой. Долгое время предметом изучения было установление зависимостей между размером зерна, меншластиночным расстоянием в перлите и главными показателями прочности, определяемыми при статических испытаниях,— пределом текучести и временным сопротивлением (пределом прочности). Как известно, большим достижением на этом этапе исследований явилось соотношение Петча — Холла [c.6]

Влияние размера зерна. Механические свойства поликристалли-ческих металлов и сплавов существенно зависят от протяженности и состояния границ зерен [36]. Зависимость предела текучести (а ) и вообще напряжения течения при заданной степени деформации поликристаллов от среднего размера зерна (d) или удельной площади поверхности зерна (SJ хорошо описывается эмпирическим отношением Холла — Петча [37] [c.74]

Моделирование деформации наноматериалов методами молекулярной динамики показало, что пластическая деформация реализуется по границам зерен в виде большого числа небольших по размеру сдвигов, когда небольшое количество атомов перемещаются друг относительно друга и зависимость деформирующего напряжения и предела текучести от размера зерен имеет вид обратного соотношения Холла —Петча (И. Шиотц, Е.Ван Свиген-гоген). На рис. 3.29 приведены компьютерные изображения нанокристаллической меди ( й 5,2 нм) до и после деформации со степенью 10%. Расчет был выполнен для системы из 16 зерен, содержащей примерно 10 атомов. Заметно уширение межзеренных границ стрелкой показаны две частичные дислокации, движение которых приводит к возникновению дефекта упаковки. [c.91]

В случае испытания металлов и сплавов при температурах ниже 0,5ТпдИХ прочность можно увеличивать, повышая сопротивление границ зерен движению дислокаций. Зависимость Холла — Петча [c.105]

Холла—Петча, в соответствии с которым прочность растет с уменьшением размера зерна. Одндко эта закономерность не подтверждается для материалов с наноструктурой. Исследования, проведенные на сплавах палладия, меди и никеля с наноструктурой, показали, что кривая, описывающая зависимость HV от 4 — размер зерна), имеет максимум. Для сплавов палладия он отвечает размеру зерна около 8 нм, а для сплавов меди и никеля — более 8 нм (рис. 172). [c.307]

Петча (5.2). Твердость интерметаллидов и сплавов, в которых размер зерна изменяли отжигом, зависит от d более сложным образом сначала увеличение d приводит к росту Ну а затем к уменьптению [16]. Иначе говоря, в случае роста зерен вследствие отжига зависимость Холла-Петча (уменьптение Ну при увеличении d) выполняется только при d > 12-20 нм. [c.151]

ДЛЯ функции распределения зародышей дефектов приводит к выводу о разном поведении зависимости компоненты тензора Pzz от приложенного напряжения (Jzz при различных значениях некоторого безразмерного параметра 5. Анализ [70] показал, что сугцествуют три разных области решений, разделенных асимптотиками и (5 и определяюгцих качественно различные реакции поликристалла на рост концентрации дефектов при нагружении в зависимости от размеров зерен. Согласно [70], область значений > (5 с устойчивым распределением зернограничных дефектов соответствует реакции нанокристаллических материалов. В частности, изменение размеров зерен в окрестности (5 может проявляться в различном по величине и знаку наклоне зависимостей Холла-Петча, в резком изменении модулей упругости (см., например, рис. 5.1, 5.6). [c.161]

В соответствии с наиболее распространенной точкой зрения, параметры уравнения Холла — Петча учитывают сопротивление движению дислокаций во внутренних объемах зерен (а ) и барьерное действие границ зерен (Д ус( ), причем Ку = тх г, где т — средний фактор ориентировки Тс — напряжение старта дислокационного источника г — среднее расстояние между источником дислокаций и концентратором напряжений. Не исключено, что уравнение Холла — Петча можно прочесть в обратном порядке первичным является генерирование дислокаций внутренними границами раздела при перемещении по ним частичных дисклинаций, и в этом смысле Ку определяется сопротивлением движению частичных дисклинаций по границе. Очевидно, что новая формулировка практически эквивалентна старой , так как частичная дисклинация не подвинется по границе, пока не сработает дислокационный источник. Такая схема хорошо согласуется с известным экспериментальным фактом появления бахромы из дислокационных полупетель на границах зерен на самых ранних стадиях пластической деформации поликристаллов. Следует ожидать также, что дисклинации ио дефектным границам с неупорядоченной структурой перемещаются труднее, чем в условиях возврата структуры границ . Действительно, как следует из [74], температурная зависимость Ку такова, что происходит резкое падение упрочнения, вносимого внутренними границами раздела, в области температур выше [c.224]

Смотреть страницы где упоминается термин Холла — Петча зависимость : [c.204] [c.559] [c.52] [c.133] [c.92] [c.321] [c.206] [c.239] [c.153] [c.144]

Специальные стали (1985) -- [ c.17 ]

ПОИСК

Холла

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...