Скачок нормальной составляющей скорости

Согласно уравнению (2-2-10) при pi=7 p2 на поверхности разрыва имеет место не только скачок плотности, но и скачок нормальной составляющей скорости (Wni—Wn2 0). Этот скачок обусловлен переносом массы через фазовую границу. Если /гр=0, то [c.30]

Прежде всего, на этой поверхности должна быть непрерывна тангенциальная к ней составляющая скорости, а скачок нормальной составляющей должен выражаться через возмущенные давление и плотность равенством [c.473]

Нетрудно показать, что при пересечении струей фронта косого скачка модуль нормальной составляющей скорости уменьшается [c.127]

Давление в скачке уплотнения возрастает (/>1>Рн), откуда следует условие (31), согласно которому нормальная составляющая скорости в скачке уменьшается. [c.128]

Если скорость потока, которая несколько увеличилась в первом скачке, спроектировать на направления, нормальное и тангенциальное ко второй характеристике СК, то окажется, что нормальная составляющая скорости здесь меньше (fi u < а радиальная— больше чем на линии СК. [c.157]

Далее вычисляем относительное изменение нормальной составляющей скорости ДК = 1 — Р1/Р2 = 0,871 нормальную составляющую числа М до скачка [c.130]

По измеренному отношению плотностей можно найти относительное изменение нормальных составляющих скоростей до скачка и после него, т. е. величину = Для этого воспользуемся формулой Д1/ = 1 — Р1/Р2. [c.132]

Последний вид уравнения энергии и уравнения, приведенные выше, представляют собой систему уравнений для косого скачка. Эта система имеет тот же вид, что и для прямого скачка, с той лишь разницей, что вместо полной скорости в систему для косого скачка входят нормальные составляющие скорости. [c.191]

Положение скачка определяется углом между линией скачка и направлением невозмущенного потока (фиг, 5-16). Нормальные составляющие скорости до и скачка связаны уравнением [c.138]

Уравнение (5.21) устанавливает зависимость между скоростями потока до и после скачка. Для практических расчетов удобно изобразить эту зависимость графически. Если фиксировать скорость до скачка, то конец вектора К.2 опишет кривую, называемую декартовым листом (рис. 5.17). Ветви А А этой кривой соответствуют увеличению скорости после скачка, т. е. скачку разрежения, который, как будет показано ниже, невозможен из термодинамических соображений. Поэтому будем рассматривать только оставшуюся замкнутую часть кривой, которая называется ударной полярой. Угол б (см. рис. 5.16, 5.17) называется углом поворота потока в скачке. Векторы ОА и ОВ имеют общую составляющую ОС, которая по доказанному равна тангенциальной составляющей скорости Следовательно, отрезок ОС параллелен фронту скачка в плоскости течения, который составляет угол Р с набегающим потоком. Нормальные составляющие скоростей до и после скачка изображаются соответственно отрезками АС и ВС. [c.115]

Отсюда с помощью формулы (5.1) заключаем, что угол наклона фронта скачка больше угла Маха Р >а. Следовательно, нормальная составляющая скорости до скачка больше мест- [c.117]

Зависимость между параметрами на границах скачка можно в удобной форме представить графически. С этой целью рассмотрим треугольники скоростей до и после скачка (рис. 5.12,а). Расположим вектор скорости до скачка l по оси X (отрезок 0Q). Отрезки OF и FQ представляют собой соответственно касательную и нормальную с 1 составляющие скорости до скачка. Зная угол отклонения потока б, проведем линию вектора скорости за скачком С2 до пересечения с отрезком FQ. Точка пересечения Е определяет значение Сг, а отрезок EF выражает нормальную составляющую скорости за скачком Сп2- [c.128]

Уравнение (12.110) выражает зависимость между отношением нормальных составляющих скорости на скачке и термодинамическими параметрами. Для прямого скачка (3i = (52=.t /2 уравнение дает связь между полными скоростями l и С2. Введя, как и ранее ( 12.3), параметр Di = —pi i/pi, представим уравнение импульсов в такой форме [c.352]

Условимся обозначать в дальнейшем индексом 1 величины до скачка, индексом 2 — после скачка кроме того, применим индекс Ь для обозначения составляющей скорости в плоскости скачка ОС и индекс п — для нормальной составляющей скорости. [c.232]

Таким образом, одна причина повышения к.п.д. излучателя с косым скачком, по сравнению с к.п.д. генератора Гартмана, по-видимому, заключается в повышении кинетической энергии за скачком и некотором уменьшении потерь в самом скачке. Кроме того, возникновение колеблющегося косого скачка (при размерах области генерации, сравнимых с длиной излучаемой волны) может привести к увеличению нормальной составляющей скорости на поверхности струи и, следовательно, к повышению отдачи акустической энергии за ее пределы. Поэтому замена прямого скачка косым, вероятно, может улучшить условия излучения в окружающую среду. [c.62]

Чтобы найти связь межд> Vj, р , pj, Tj и V , р , р2, воспользуемся стационарностью потока и применим к нему теоремы сохранения массы, количества движения и энергии в форме Эйлера. Согласно соображениям, приведенным в конце 23, эйлеровы формы этих теорем могут быть применимы и в случае наличия в потоке поверхностей разрыва (например, скачка уплотнения). Следует только выбрать контрольную поверхность так, чтобы те ее части, на которых нормальная составляющая скорости отлична от нуля, не совпали и не пересеклись с поверхностью разрыва. [c.175]

Это соотношение является основным для теории расчета косого скачка. Задаваясь числом и углом 9 поворота потока, по (98) найдем угол скачка с начальным направлением потока. Заменяя в формуле прямого скачка (72) гл. IV число Mj на Mj sin соответствующее нормальной составляющей скорости, получим отношение давлений в потоке за и перед косым скачком [c.381]

В заключение отметим, что перед рассмотренным здесь скачком должен иметь место сверхзвуковой поток. За скачком же течение может быть как сверхзвуковым, так и дозвуковым. При переходе через скачок происходит уменьшение нормальной составляющей скорости, а касательная составляющая скорости остается при этом неизменной. Поэтому при переходе через скачок скорость отклоняется в сторону фронта скачка. Если скачок наклонен под достаточно малым углом к направлению набегающего потока, то течение за скачком может быть сверхзвуковым. [c.599]

В этих уравнениях величина и = п — О представляет собой нормальную составляющую скорости течения, отнесенную к движущейся поверхности 2, а квадратные скобки обозначают скачок величины при переходе через поверхность разрыва, т. е. [c.173]

Из формулы (40) гл. III следует, что при равных потерях полного давления (Ок = 1(1ет) приведенные нормальные составляющие скорости перед скачком должны быть одинаковыми (Янп = А,1 =. .. = idem, т. е. Мяп = Mi =. .. = idem или Мн sin я = Ml sin 1 =. .. = idem) вследствие этого отношение статических давлений, плотностей и других параметров во всех [c.470]

Для приближенных предварительных расчетов можно определить число Маха перед прямым скачом по нормальной составляющей скорости перед единичным косым скачком (Mm-i MяSin al). Тогда оптимальное отношение полных давлений в системе скачков равно [c.470]

Значение числа Маха для нормальной составляющей скорости леред вторым скачком в оптимальной системе должно быть таким же, как и перед первым скачком Мнп = Mi = Mi sin aj = 1,6. От-к юда угол наклона второго скачка к направлению потока за первым скачком [c.478]

Так как косой скачок является прямым для нормальных составляющих скоростей, и, следовательно, Цщ всегда больше скорости звука, то из формулы (VIИ. 19) видно, что v n всегда меньше скорости звука, хотя полная скорость за косым скачком может быть и сверхзвуковой. Далее, вновь рассматривая обтекание клина (рис. VIII.2), установим связь между углом клина 0 и углом наклона косого скачка р. [c.192]

Так как Р Рт то даооч а таким образом, нормальная составляющая скорости газа при пересечении фронта скачка убывает, а тангенциальная составляющая (81.1) остается неизменной. На основании этого косой скачок уплотнения можно свести к прямому скачку, который перемещается вместе с газом вдоль направления фронта с постоянной скоростью w . [c.307]

Касательная составляющая скорости газа перед скачком в плоскости АС будет Ут = У1СозР нормальная составляющая скорости П1н = У131П 5 (где П1 — скорость набегающего потока). [c.126]

Существуют прямыеУ. в.,в к-рые вещество втекает по нормали к поверхности, и косые У. в. Последние возникают, напр., при сверхзвуковом движении тел—ракет, спускаемых космич. аппаратов, снарядов и др., когда перед телом движется У. в. Геометрия У. в. зависит от формы тела и от др, параметров. Поэтому в системе координат, где У. в. покоится, газ втекает в каждый элемент её поверхности под своим углом. Если этот угол не прямой, то элемент поверхности представляет собой косую У. в. На косой У. в. претерпевает разрыв нормальная составляющая скорости вещества, но тангенциальная составляющая непрерывна. Следовательно, на косой У. в. линии тока преломляются (о косых У. в. см. Уплотнения скачок). Путём перехода к новой системе координат, движуи1ейся параллельно поверхности разрыва, косую У. в, всегда можно свести к прямой. Поэтому первостепенный интерес представляют прямые У. в., и далее речь идёт только о них. [c.206]

В описанных задачах исследовалось взаимодействие скачков, отклоняющих поток в противоположных направлениях. Возможен случай, когда пересекаются два скачка, которые отклоняют поток в одном и том же направлении (рис. 5.24). Косые скачки АВ и ВС, вызванные изломами стенки, встречаются в точке В. Рассмотрн.м линию тока, проходящую через точку В. По этой линии не должен происходить разрыв давления и нормальных составляющих скоростей, хотя тангенциальные составляющие, как уже отмечалось, могут терпеть разрыв. Эти граничные условия по линии АЕ нельзя удовлетворить одним скачком ВО, так как повышение давления в нем связано однозначно с поворотом потока, поэтому возникает отраженная волна ВР, интенсивность которой обычно очень мала. [c.121]

Рассмотрим более подробно обтекание решетки тонких телесных профилей сверхзвуковым потоком, когда нормальная составляющая скорости меньше скорости звука (рис. 5.33). На тонких передних кро.мках возникают косые скачки уплотнений, а на выпуклой поверхности лопаток — волны разрежения. Скачки н волны расположены перед фронтом н, следовательно, возмущают поток перед решеткой. Скачки уплотнения интерферируют с волнами разрежения, и возмущения затухают при отдалении от решетки, так как иначе поток не мог бы быть периодическим. Характеристики каждой волны разрежения интерферируют с соседними скачками уплотнения, и скачки вырождаются в волны сжатия. Следовательно, в каждой волне разрежения имеется одна характеристика, которая уходит в бесконечность перед решеткой, не пересекаясь со скачками (допустим характеристика АВ на рис. 5.33). При достаточно слабых скачках течение можно считать изоэнтропийным и тогда характеристика А В будет прямой. Поскольку вдоль прямой характеристики все параметры потока постоянны, то, очевидно, что значение скорости и угла натекания потока в бесконечности соответствует их значению на характеристике АВ. Этим объясняется так называемое направляющее свойство решетки в сверхзвуковом потоке заданной скорости потока в бесконечности ).i соответствует только один угол натекания Pi, при котором течение всюду сверхзвуковое н безотрывное. [c.130]

Формула (5.19) устанавливает связь между нормальными составляющими скоростей при переходе через косой скачок и является исходной для получения зависимостей между другими параметрами течения до скачка и после него. Заменим здесь с по уравнению (5.18). Тогда, выражая скорость звука a =[c.125]

О разрывных решениях. В плоском напряженном состоянии, так же как и в случае плоской деформации, значительный интерес представляют разрывные решения, которые могут иметь место для областей гиперболичности и параболичности. Помимо разрывов в напряжениях и скоростях, вполне аналогичных по свойствам разрывам, рассмотренным в гл. VI, в тонкой пластинке, как заметил Хилл [ ], важное значение приобретает новый тип разрыва. Именно— вдоль некоторых линий может возникнуть резкое утонение (или утолщение) пластинки (фиг. 142, а). Такая линия является математической идеализацией наблюдаемого в опытах локального образования шейки. Условимся поэтому называть такую линию разрыва шейкой ее следует рассматривать как предельное положение полоски интенсивной деформации, причем соответственно схеме плоского напряженного состояния скорость деформации в шейке считаем равномерной. Причиной утонения является скачок в нормальной составляющей скорости последний не может быть произвольным, так как связан определенными условиями с напряженным состоянием. Рассмотрим эти условия. [c.220]

Линии и поверхности токов. Теорема Клебша и ее ирилоасения. Мы назовем течением окидкости движение жидкой массы в данный момент времени, определенное для каждой точки рассматриваемого пространства величиной и направлением скорости V, т. е. ее компонентами и, V, ю на некоторых прямоугольных осях. Мы будем считать , V, ю непрерывными функциями координат если же внутри жидкой массы существует поверхность раздела, при переходе через которую скорость V изменяется скачком, то мы будем в отдельности рассматривать ту и другую часть жидкой массы, прилегающую к поверхности раздела. Понятно, что при этом в случае несжимаемой жидкости необходимо, чтобы нормальные составляющие скорости с обеих сторон поверхности раздела были одинаковы, в случае же газообразного тела эти скорости должны быть обратно пропорциональны плотностям соприкоснувшихся масс. Семейство линий, каср- [c.341]

Основной принцип конструирования заключается в устранении прямых скачков большой интенсивности. Задача конструктора состоит либо в создании последовательности косых скачков так, чтобы изменение нормальной составляющей скорости было мало на каждом скачке, либо в создании слабых прямых скачков в сечениях, где скорость лишь немного превышает скорость звука. Рамки этой статьи не позволяют провести подробное рассмотрение этой задачи. Можно указать на работы Осватича, Крокко и др. [c.59]

Это обстоятельство повлекло бы за собой математически неопределимое состояние течения, когда скорость газа определялась бы неединственным образом. Такое состояние физически невозможно. Экспериментальные наблюдения показывают, что в этом случае возникает ударная волна скачок уплотнения), которая начинается в точке возврата огибающей и проходит между двумя ее ветвями. При пересечении этой линии нормальная составляющая скорости скачкообразно уменьшается 1), а плотность, давление, температура [c.596]

Давление, плотность и нормальная составляющая скорости с каждой стороны стационарного косого скачка уадотнення имеют соответственно значеняя ро, Оо, о [c.611]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...