Математическое ожидание случайной срока службы

Значение Т определяется предельно-допустимой величиной выходного параметра X = Хп,ах и некоторым случайным процессом потери работоспособности X t) — например, износом изделия, его коррозией и т. п. (см. гл. 2). Срок службы (наработка) до отказа t = Т является случайной величиной и характеризуется некоторым законом распределения, например плотностью вероятности f (t) (рис. 3) и числовыми характеристиками — математическим ожиданием М (t), дисперсией D = и др. [c.22]

Так, если функционал Ф равен длительности работы изделия до попадания в область отказов ( от, то Ф = 7" случайная величина, равная сроку службы данного изделия, а математическое ожидание Ф будет представлять собой среднее время безотказной работы изделия ф = Т р. [c.46]

Скорость протекания процесса у (скорость изнашивания) — случайная величина, так как является функцией случайных аргументов, как было указано выше. Поэтому числовые характеристики срока службы как случайной величины (его математическое ожидание, дисперсия) определяются характеристиками у. [c.59]

Для решения задач по определению срока службы детали рассматривают стационарный случайный процесс с математическим ожиданием, равным нулю, поэтому действующие напряжения центрируют путем вычитания из действующего напряжения а t) в каждый момент времени t среднего напряжения а р [c.222]

Важной характеристикой случайной величины (например, срока службы) является оценка ее математического ожидания (средняя арифметическая) [c.10]

Б обоих случаях как при постепенных, так и при внезапных отказах срок службы является случайной величиной и для его описания применимы общеизвестные характеристики случайных величин (см. пп. 3.2, 3.3) — закон распределения, математическое ожидание и дисперсия. [c.261]

Величина Т (г, s), которая входит в формулу (5.41), занимает центральное место в полудетерминистическом методе прогнозирования ресурса и срока службы. Для ее определения используем уравнения (5.43), (5.44) и (5.45). Поскольку соотношение (5.41) весьма приближенное, точный смысл величины Т (г, s) остается неопределенным. Можно утверждать, что эта величина близка к математическому ожиданию или наиболее вероятному значению условного ресурса (срока службы), трактуемого как случайная величина. В прикладных расчетах, как правило, не учитывают изменчивости условий работы и внутренних свойств системы, т. е. считают векторы г и S заданными детерминистически. Чтобы упростить терминологию и обозначения, назовем величину Т (г, s) при заданных векторах г и s характеристическим ресурсом и обозначим Т. [c.178]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...