Понятие простого решения и полезность

ПОНЯТИЕ ПРОСТОГО РЕШЕНИЯ И ПОЛЕЗНОСТЬ [c.128]

В настоящем приложении содержатся некоторые полезные данные о термодинамических характеристиках чистых веществ и их диаграммы, что облегчает решение приводимых в дальнейшем задач. Дополнительные данные и диаграммы, связанные с энтропией, представлены в приложении Д к гл. 12. Гл. 18 посвящена более исчерпывающему рассмотрению термодинамических характеристик простых систем, частным случаем которых являются чи-стые вещества. В самом деле, чистые вещества в том виде, как мы их здесь рассматриваем, представляют собой несколько идеализированное понятие, поскольку с ростом температуры все вещества стремятся к разложению на более простые химические компоненты. Это явление называется диссоциацией, однако здесь мы можем пренебречь таким свойством вещества. [c.98]

Понятие орбиталь очень полезно как здесь, так и в атомной и молекулярной теориях. Оно означает состояние, описываемое решением уравнения Шредингера или волнового уравнения, для системы, состоящей только из одной частицы. Факгически в наших приложениях мы будем иметь дело с орбиталями свободных частиц, заключенных в некоторый объем, выбираемый обычно для простоты в виде куба. Как мы увидим в гл. 10, эти решения для куба имеют очень простой вид. Указанное понятие позволит нам различать точные квантовые состояния, описываемые решением уравнения Шредингера для системы М электронов, и приближенные квантовые состояния, которые мы сконструируем, распределяя N электронов по различным орбиталям, каждая из которых соответствует решению одночастичного уравнения Шредингера. Обычно имеется бесконечное число орбита-лей, доступных для заселения, и N электронов заселяют N нз них. [c.117]

Модели и характеристики потоков жидкости. В общем случае в любых, точках потока все три составляющие скорости могут быть соизмеримы. Такой поток называется пространственным или трехмерным. Если составляющая скорости по какому-либо одному направлению равна нулю или много меньше составляющих по двум другим направлениям, такой поток называется плоским или двумерным. И, наконец, если составляющие скорости по каким-либо двум направлениям равны нулю или много меньше составляющей по третьему направлению, такой поток называется одномерным. Наиболее сложным для исследования является трехмерный поток, а наиболее простым — одномерный. Поэтому для упрощения решения задач стремятся свести трехмерный поток к двумерному или одномерному. В этом отношении оказывается полезной струйная модель потока, основанная на эйлеровском способе геометрического изображения потока. Для указанного изображения потока вводится понятие линии тока. Линия тока есть воображаемая линия, к каждой точке которой касателен вектор скорости в данный момент времени. Таким образом, в каждый момент времени поток геометрически можно изобразить семейством линий тока. Уравнение тинии тока в общем случае имеет вид [c.41]

Исследовательский институт им. Мехты совместно с Индийским математическим обществом с 17 мая по 15 июня 1976 г. организовал четырехнедельный курс лекций на тему Гиперболические системы уравнений в частных производных и нелинейные волны . Они были ориентированы на научных работников, желающих познакомиться с этой увлекательной и вместе с тем полезной областью современной науки, в которую за последние годы было вложено много творческих сил. Автор прочитал ряд лекций по некоторым аспектам нелинейных волн. В основном он сосредоточил внимание на стационарных решениях знаменитых уравнений Бюргерса к Кортевега — де Фриза (КдФ), на взаимодействии солито-нов, на понятии групповой скорости для нелинейных диспергирующих волн и более кратко коснулся общего уравнения эволюции, частным случаем которого является уравнение КдФ. Из многих эволюционных уравнений, привлекавших внимание выдающихся ученых последние два десятилетия, мы выделили два указанных выше модельных уравнения, поскольку уравнение Бюргерса является простейшим при изучении диссипирующих волн, а уравнение КдФ — простейшая модель для диспергирующих волн. Причем последнее уравнение особенно важно благодаря существованию решений типа уединенной волны. [c.7]

Решение поставленной проблемы заключается в поиске такой совокупности и последовательности простейших термодинамических процессов (изохорного, изотермического, изобарного, адиабатного или политропиче-ского), которая обеспечивала бы максимальный КПД цикла. Выясним физический смысл, который закладывается в понятие КПД цикла . Циклический процесс в расширительной машине осуществляется с целью преобразования энергии из тепловой формы в механическую форму. Количество энергии И рез которое отводится от тепловой машины в окружающую среду в механической форме, представляет полезный эффект. В ходе циклического процесса к рабочему телу подводится энергия в тепловой форме в количестве Ql. Вполне естественно, что на практике стремятся достичь такой эффективности работы тепловой машины, чтобы всю подводимую к рабочему телу энергию Ql преобразовать из тепловой формы в механическую форму (И рез = Ql) [c.13]

Изучение статистической механики требует от читателя активного овладения ее довольно абстрактными методами, особенно методом вторичного квантования, что служит серьезным препятствием для начинающего. В предлагаемьх лекциях Фейнмана изложению общей теории почти всегда предшествует подробное решение простых конкретных задач, что заметно облегчает усвоение теории. Например, проведенное в гл. 1 рассмотрение системы гармонических осцилляторов, равновесного теплового излучения, дебаевской теории кристаллической решетки позволяет более естественно подойти в гл. 6 к обсуждению формализма вторичного квантования. Изложение теории матрицы плотности иллюстрируется на простых задачах, в которых проводится явное построение матрицы плотности для простых систем. Эти примеры, с одной стороны, помогают читателю лучше освоиться со сложным понятием матрицы плотности, а с другой — оказываются полезными в гл. 3 при рассмотрении метода интегралов по траекториям в применении к задачам квантовой статистики. Подобная тесная связь между различными разделами характерна для всей книги. Большое внимание в лекциях уделено методу функционального интегрирования, который обычно [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...