Устойчивость стержней прямолинейных

Изгиб, связанный с потерей устойчивости стержня прямолинейной формы, называется продольным изгибом. [c.323]

Потеря устойчивости сверла приводит к искривлению осевой линии отверстия. Основ-ная особенность данной задачи заключается в том, что положение главных осей сечения стержня по отношению к декартовым осям х2, xz) зависит от координаты Х]. На рис. В.22 показан прямолинейный стержень, находящийся в потоке жидкости или воздуха. Внешний поток, обтекающий стержень, приводит к появлению распределенных аэродинамических сил (qa) и распределенного аэродинамического момента (ца), которые при определенных условиях могут вызвать потерю статической устойчивости стержня в потоке. [c.11]

Примеры потери устойчивости стержней. Напомним простейшие задачи статической устойчивости стержней из курса сопротивления материалов. На рис. 3.1,а показан шарнирно закрепленный стержень, нагруженный сжимающей мертвой силой Р. При некоторой силе [Р (критической) прямолинейное состояние равновесия стержня становится неустойчивым и при малых случайных возмущениях переходит в новое состояние равновесия, показанное [c.92]

В опытах на сжатие длинные стержневые образцы не годятся. Дело в том, что при сжатии длинного стержня может наступить потеря устойчивости его прямолинейной формы с возникновением незапланированного изгиба, что недопустимо. Поэтому образцы на сжатие обычно представляют собой либо кубики, либо цилиндры с отношением высоты к диаметру, не превышающим 1,5. [c.48]

В реальных деталях стержневой формы (винтах, стойках и др.) неизбежны отклонения оси стержня от прямолинейного направления и внецентренное приложение сжимающих сил, поэтому потеря устойчивости стержня происходит при напряжениях, меньших критических. [c.238]

Растяжение (рис. 1.8, й) или сжатие (рис. 1.8, в) стержня возникает в случае приложения сил, направленных вдоль его оси. Одним из многочисленных примеров растягиваемого стержня может быть подвеска в висячем мостовом пролетном строении (рис. 1.8, б). Примером сжатого стержня может служить колонна здания (рис. 1.8, г). Говоря здесь о сжатии стержня, будем иметь в виду, что отношение длины к поперечному размеру в нем не больше такого, при котором, подвергаясь сжатию, стержень не способен сохранять устойчивость своей прямолинейной формы. [c.35]

Рассмотренные задачи устойчивости стержней базировались на допущениях, что ось стержня до нагружения — идеально прямая и все внешние силы и реакции опор действуют строго вдоль оси. Именно в силу этих допущений при любом уровне нагрузок была возможна прямолинейная форма равновесия стержня с тождественно равным нулю поперечным прогибом. И именно эти допущения приводят к существованию критической нагрузки, т. е. такой нагрузки, при превышении которой исходная прямолинейная форма равновесия стержня перестает быть устойчивой. Но ось реального стержня не является идеально прямой и до нагружения имеются не равные нулю начальные поперечные прогибы. Рассмотрим стержень с не равными нулю начальными прогибами и выясним, как эти начальные прогибы влияют на поведение стержня при продольном нагружении. [c.127]

УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ СТЕРЖНЕЙ [c.308]

УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ прямолинейных стержней [c.311]

УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ СТЕРЖНЕЙ (продольный изгиб) [c.323]

Стержни прямолинейные — Запас устойчивости 324 [c.646]

Стержни прямолинейные витые сжатые — Устойчивость 338 [c.646]

Приложение к стержню силы, равной критической или превышающей ее, приводит к потере устойчивости первоначальной прямолинейной формы равновесия, и стержень изгибается. Это явление называется продольным изгибом. [c.262]

Все опыты показали, что короткие стержни с гибкостью .=30-=-40 теряют несущую способность не из-за нарушения устойчивости их прямолинейной формы, а вследствие нарушения прочности материала при сжатии по достижении опасных для него напряжений Ств (напомним, что при пластичном [c.463]

Устойчивость одиночного прямолинейного стержня описывается системой линейных алгебраических уравнений [c.59]

Работа стержня на сжатие имеет свои особенности если сжимающая сила оказывается больше некоторой определенной величины, называемой критической, стержень искривляется — прямолинейная форма равновесия оказывается неустойчивой. В настоящей главе предполагается, что сжимающая сила меньше своего критического значения. Устойчивость стержней см. гл. XIX. [c.377]

Классический продольный изгиб при сжатии длинного тонкого стержня показан на рис. 1. В действительности линия приложения нагрузки не совпадает с продольной осью стержня, вследствие чего возникает изгибающий момент относительно его центра и стержень изгибается. При незначительных нагрузках для сохранения прямолинейности стержня и возвращения его в исходное положение при небольших боковых смещениях достаточно упругого противодействия, т. е. система будет находиться в стабильном равновесии. При увеличении нагрузки до некоторого значения достигается состояние нейтрального равновесия, при котором изгибающие силы и силы упругого противодействия уравновешены, и любые боковые смещения стержня не нарушают его стабильности. При дальнейшем увеличении нагрузки происходит потеря устойчивости стержня, так как малейшая несоосность вызывает катастрофический продольный изгиб его, заканчивающийся течением материала или разрушением стержня. Критическая нагрузка, необходимая для нейтрального равновесия, зависит от соотношения между длиной и толщиной стержня, модуля упругости материала стержня и способа приложения нагрузки к его концам. [c.9]

Мы получаем спектр собственных значений (6) величины F, каждому из которых соответствует искривленная равновесная форма стержня (7). Критической силой естественно считать ту, при которой перестает быть устойчивой первоначальная прямолинейная форма стержня. Очевидно, эта сила соответствует значению л = 1 и равна [c.366]

Прямолинейная форма сжатого стержня устойчива лишь при сжимающей силе, меньшей некоторого (называемого критическим) значения. При большей силе происходит продольный изгиб стержня — потеря устойчивости равновесия прямолинейной формы, практически равносильная разрушению. [c.21]

На устойчивость необходимо рассчитывать такие элементы конструкций, характер деформации которых претерпевает резкое качественное изменение при достижении нагрузкой некоторого определенного значения, называемого критическим. Примером может служить сравнительно гибкий сжатый стержень — при нагрузке, меньщей критической, он работает на сжатие, а при ее превышении — на сжатие и изгиб. Расчет должен обеспечить устойчивость первоначальной (прямолинейной) формы оси стержня (подробнее см. гл. X). [c.6]

Теперь мы можем перейти непосредственно к некоторым задачам об устойчивости упругих систем. Начнем с простейшей задачи о равновесии прямолинейного стержня, сжатого силой Р, линия действия которой совпадает с осевой линией стержня (рис. 13.9, а). Впервые эта задача была поставлена и решена великим математиком Л. Эйлером в середине XVIII века. Поэтому часто, когда говорят об устойчивости сжатого стержня, употребляют выражения задача Эйлера или устойчивость стержня по Эйлеру . [c.513]

Работа стержней на сжатие имеет свои особенности. Тонкие и длинные стержни при действии сжимающих усилий теряют устойчивость прямолинейной формы равновесия, получают дополнительные прогибы. С этими проблемами мы познакомимся далее, а пока будем считать, что при рассматриваемых напряжениях сгкатия потери устойчивости стержней не происходит. [c.141]

Возникновение безразличного состояния равновесия рассматриваем как потерю устойчивости первоначальной формы равновесия. Если увеличивать силу Р (Р > Р,), то постепенно возрастает искривленность стержня. Попытка отклонить стержень от искривленной формы, соответствующей уровню нагрузки Р (Р > Р ), приводит к тому, что стержень, после затухающих колебаний около этой искривленной формы, или монотонно, возвращается к ней — эта искривленная форма при Р > Р является устойчивой, т. е. при Р = Р произощла смена устойчивых форм равновесия при Р < Р устойчивой была прямолинейная форма, при Р > Р,— искривленная. [c.289]

До.сих пор мы рассматривали задачи устойчивости стержней и пла- THfi идеально правильной формы. В силу этого допущения при любом уровне внешних нагрузок возможна исходная прямолинейная форма равновесия стержня и плоская форма равновесия пластин. Именно это допущение приводит к понятию критической нагрузки, т, е, такой нагрузки, при превышении которой исходная форма равновесия стерж- [c.214]

Второе направление — это исследование устойчивости тонкостенных стержней открытого и закрытого профиля. Первые и основополагающие результаты здесь принадлежат С. П. Тимошенко (1905, 1906 гг.), построившему теорию устойчивости двутавровых прямолинейных балок. В дальнейшем основные заслуги принадлежат В. 3. Власову (1936—1940), который разработал общую теорию тонкостенных прямолинейных стержней, подробно изучил изгибно-крутильные формы потери устойчив.ости, ввел понятие круга устойчивости и т. д. Работы В. 3. Власова были продолже- [c.338]

Вопрос о необходимости учета перемещений в невозмущенном состоянии при составлении уравнений возмущенного движения был поставлен Г. Ю. Джанелидзе и В. В. Болотиным (1956). Было установлено, например, что в задаче об устойчивости прямолинейной формы стержня, снсатого периодической продольной силой, возможны явления неустойчивости при частоте внешней силы, близкой к частоте собственных продольных колебаний стержня. Большое число задач об устойчивости стержней, стержневых систем, пластин и оболочек было решено с учетом перемещений в невозмущенном состоянии. Дальнейшие исследования были выполнены Г. В. Ми-шенковым (1961), В. Ц. Гнуни (1961) и другими. В последней работе было показано, что учет перемещений в невозмущенном состоянии может расширить границы области неустойчивости для пологой панели на несколько десятков процентов. [c.355]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...