Принцип Даламбера сложения действия сил

Даламбер обобщил свои рассуждения о равновесии одной частицы на произвольную механическую систему. Принцип Даламбера утверждает, что любая система сил находится в равновесии, если мы добавляем к приложенным (активным) силам силы инерции. Это означает, что полная виртуальная работа всех приложенных сил и сил инерции равна нулю на обратимых перемещениях. Представляется удобным дать особое название силе, получающейся в результате сложения силы инерции 1 и заданной силы F, действующей на частицу. Мы назовем эту суммарную силу эффективной силой 1 и обозначим ее через F [c.114]

В 1743 г. был опубликован основной труд Даламбера по механике — его знаменитый Трактат о динамике . Первая часть Трактата посвящена построению аналитической статики. Здесь Даламбер фор.мулирует основные принципы механики , которыми он считает принцип инерции , принцип сложения движений и принцип равновесия . Принцип инерции сформулирован отдельно для случая иокоя и для случая равномерного прямолинейного движения. Принцип сложения движений представляет собой закон сложения скоростей по правилу параллелограмм,а. Принцип равновесия сформулирован в виде следующей теоремы Если два тела, обладающие скоростями, обратно пронорциональными их массам, имеют противоположные направления, так что одно тело не может двигаться, не сдвигая с места другое тело, то между этими телами будет иметь мест равновесие . Во второй части трактата, называемой Общий иринциидля нахождения движения многих тел, произвольным образом действующих друг на друга, а также некоторые применения этого принципа , Даламбер предложил общий метод составления дифференциальных уравнешгй движения любых материальных систем, основанный на сведении задачи динамики К статике. Здесь для любой системы материальных точек формулируется правило, названное впоследствии принципом Даламбера , согласно которому приложенные к точкам системы силы мон<но разложить на действующие , т. е. вызывающие ускорение системы, и потерянные , необходимые для равновесия системы. [c.195]

Для того чтобы доказательство теоремы на основании принципа Даламбера Стало яснее, остановимся на нем более подробно. Умножим массу т произвольной частицы Р на ее скорость V, тогда произведение ту будет являться количеством движения частицы Пусть оно представляется по величине и направлению отрезком РР, исходящим из частицы в направлении ее движения Если речь идет о сложении и разложении количесгва движения, то отрезок, его представляющий, может быть перемещен (в согласии с правилами статики) в любое положение на лирии направления движения Пусть, следовательно, он движете вместе с частицей Если частица подвержена в некоторый момент действию внешней силы тР, то приобретенное за время (11 количество движения равно тР(11 Оно также может быть представлено отрезком прямой и сложено с количеством движения ту Если две частицы действуют друг на друга и противодействуют с силой Я в течение времени то они сообщают друг другу равные и противоположно направленные количества движения (а именно, Я (11) Беря все частицы, видим, что изменение их количеств движения равно результирующей всех сит тРсИ, которые действовали на систему Поскольку это верно для каждого момента времени, то это верно и для конечного интервала — о Так как только что определенная результирующая всех сил тР М есть импульс силы, то отсюда немедленно следует справедливость теоремы [c.245]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...