Ввод констант элементов

Ввод констант элементов в примере 2.1 [c.101]

Райсом [7] было предложено вводить в кинетическое уравнение константу с размерностью длины La в качестве геометрической характеристики среды, в которой реализуется процесс усталостного разрушения. Ее использование обусловлено отклонением реальной траектории трещины от прямой линии и влиянием конечных размеров образца или детали на рост трещины при приближении к наружной поверхности. Длина Lg может учитывать влияние на рост трещин, например, размеров структурных элементов материала. Учитывая влияние разной формы цикла нагружения [c.236]

На этапе определений используется информация, вводимая с перфокарт в следующем порядке 1) общий список имен, фигурирующих в математических определениях элементов 2) поэлементный список имен собственных переменных 3) поэлементный список имен несобственных переменных с двусторонними ограничениями 4) поэлементный список систем уравнений, являющихся математическими определениями т-элементов 5) текст описаний массивов чисел (констант) 6) текст оператора ввода массивов чисел 7) определения 6-связей 8) определения с-связей 9) описания процедур, задаваемых исследователем. [c.64]

Для монокристаллов число упругих постоянных определяется степенью симметрии кристалла. Например, для кубических кристаллов вводят три упругих константы. В табл. б гл. 25 приведены значения х и Е для чистых элементов, а на рис. 12 той же главы показана периодическая зависимость их от атомного номера. [c.241]

Оператор осуществляет ввод исходных данных начальных значений жесткостей, моментов инерции, масс — значений частот и некоторых констант, необходимых для вычисления оценочной функции. Операторами Гд, Тц вычисляются элементы матриц Л, В и определяются значения частот исходной системы [c.200]

Прежде чем вводить представления о последнем из основных элементов логики, т. е. о функциях, целесообразно сделать обзор ранее введенных элементов. Они кратко описаны на рис. 10.5. Следует заметить, что традиционно переменные обозначают строчными буквами, а константы и предикаты — прописными. [c.282]

Метод полуискусственной термопары (фиг. 93, б), предложенный также Я. Г. Усачевым, заключается в том, что одним из элементов термопары служит сам резец. В просверленное в резце отверстие вводится константа новая проволока, которая выводится на переднюю или заднюю поверхность, где и расклепывается. Диаметр широкой части канала 1 мм проволока в нем изолирована. Диаметр узкой части канала 0,4 мм. Метод полуискус- [c.130]

Вместе с тем сама точка с координатами А и В уСтойчиЁа, и ее можно использовать в оценках на-груженности элемента конструкции, поскольку в области этой точки рассеивание величины скорости и КИН может быть рассмотрено как пренебрежимо малое [51]. В связи с этим вполне естественно вводить в кинетическое уравнение в качестве константы материала не вязкость разрушения, а величину КИН в точке вращения кинетических кривых. Поскольку этому КИН соответствует определенная скорость роста трещины, для удобства дальнейшего изложения будем оперировать координатами рассматриваемой точки вращения кинетических кривых в виде величин Kis(AKis) и da/dN)is или [c.191]

Второй подход предусматривает использование известных свойств структурных компонентов материала и путем усреднения, сглаживания и применения энергетических методов позволяет построить модель среды, в которой все константы выражаются через характеристики компонентов материала. Примером может служить теория Ахенбаха и Херрманна [3, 4], в которой в качестве микроструктурных элементов рассматриваются волокна, заключенные в упругую матрицу. Предполагается, что поведение волокон подчиняется гипотезам, предложенным Тимошенко для балок. В каждой точке такой эквивалентной среды вводятся две кинематические переменные — среднее перемещение в точке и и вектор вращения волокна, не зависящий от вектора и. В результате теория сводится к шести дифференциальным уравнениям движения, которые должны быть удовлетворены в каждой точке. Такой подход позволяет предсказать дисперсию сдвиговых волн. Если нормаль волны направлена вдоль волокон, а движение осуществляется поперек волокон, имеет место следующее соотношение дисперсии [c.292]

На возможное возражение, что группа сама по себе является априорным понятием, можно указать, что понятие группы является результатом абстрагирования от различных подвижных инструментов циркуль, линейка и т. д., являющихся орудием геометрического исследования ). Напомним, что уже в геометрии Евклида неявно предполагалось, что все геометрические построения следует проводить с помощью только циркуля и линейки. Смысл этого требования становится ясен только с точки зрения программы Клейна. Геометрические свойства тел выражаются, таким образом, в терминах инвариантов группы и допускают изоморфную подстановку элементов пространства, в котором реализуется группа, и, следовательно, совершенно не зависят от самих геометрических объектов. Укажем, например, на реализацию геометрии Лобачевского на плоскости, предложенную А. Пуанкаре. Приведенный пример указывает на большую методологическую ценность программы Клейна. Аналогичный подход возможен также и в физике, где различные законы сохранения интерпретируются как свойства симметрии относительно различных групп. Основными группами современной физики являются группа Лоренца, заданная в пространстве Минковского, и группа непрерывных преобразований, заданная в криволинейном пространстве общей теории относительности, коэффициенты метрической формы которого определяют поле гравитации. В релятивистской квантовой механике мы переходим от группы Лоренца к ее представлениям, определяющим преобразования волновых функций. Как было показано П. Дираком, два числа I и 5, задающих неприводимое представление группы Лоренца, можно интерпретировать как константы движения угловой момент и внутренний момент частицы (спин). Иначе говоря, операторы, соответствующие этим инвариантам, перестановочны с гамильтонианом (квантовые скобки Пуассона от гамильтониана и этих операторов равны нулю). Числа, обладающие этими свойствами, называются квантовыми числами. В работах Э. Нетер дается общий алгоритм, позволяющий найти полную систему инвариантов любой физической теории, формулируемой в терминах лагранжева или гамильтонова формализмов. В основу алгоритма положена указанная выше связь между инвариантами группы Ли и константами движения уравнений Гамильтона или Лагранжа. В качестве простейшего примера рассмотрим вывод закона сохранения углового момента механической системы, заданной лагранжианом Г(х, X, (). Вводим непрерывную группу вращения, заданную системой инфи- [c.912]

Материал, обладающий симметрией строений (арматура ориентирована в одном или нескольких направлениях). В направлении ориентации армирующих элементов материал приобретает высокую прочность и жесткость. Из теории упругости анизотропных материалов следует, что если известны упругие свойства материала в его главных направлениях, то расчетным путем можно определить и значения упругих свойств в любом направлении. Количество так называемых основных упругих (постоянных) констант, которыми обусловливаются свойства материала в любом направлении, зависит от типа анизотропии. На практике чаще встречается ортотропная система, имеющая три перпендикулярных друг к другу главных направления (в древесине, фанере, слоистом пластике с текстильной или однонаправленной основой и т. п.). В слоистых пластиках с текстильной арматурой , в которых направления основы тканей совпадают, вводим систему координат так, что ось х параллельна направлению основы, ось у параллельна направлению утка, а ось z перпендикулярна слоям. Упругие свойства в любом направлении в этом случае определены, если мы знаем три модуля упругости при растяжении Еу и Ег, три модуля упругости при сдвиге G y, Gy и G и три коэффициента Пуассона i y, [ly и где, например, 1ху показывает сужение в направлении оси х при растяжении в направлении оси у. [c.119]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...