Теория протекания (перколяции)

Проблему расчета контактного сечения на первой стадии уплотнения можно решить, используя представления теории протекания (перколяции) [87, 88]. Теория протекания адекватно описывает многие системы, в которых имеет место геометрический фазовый переход переход проводник —изолятор в смесях проводящих и изолирующих частиц, раскалывание горных пород при образовании достаточного количества трещин и т. д. [49]. Она используется для описания упругости полимерных гелей и в це — лом ряде других задач. [c.58]

Стадия предельной повреждаемости. Финальная стадия характеризуется достижением критического состояния и поэтому может быть рассмотрена в рамках моделей теории протекания, как это было сделано в работе [331]. Теория протекания (или перколяции), появившаяся около 30 [c.208]

ЧИЛИ развитие совершенно новые методы исследования процессов переноса, в частности, теория протекания, или перколяции, которая вызвала появление сотен статей и стимулировала прогресс ряда направлений физики твердого тела. Появилась возможность подняться на новый уровень обобщения и предложить метод, позволяющий с единых позиций анализировать не только тепло- и электропроводность неоднородных материалов, но и диффузионные, магнитные, механические свойства в широком диапазоне изменения температур, в условиях наложения различных физических полей, при фазовых переходах и т. д. Все это и составляет содержание предлагаемой книги, в которой обобщены результаты исследований процессов переноса, проведенных сотрудниками проблемной лаборатории теплофизики Ленинградского института точной механики и оптики. Авторы надеются, что им удалось в ка-кой-то степени уменьшить информационное перенасыщение в рассматриваемой области, что и составляет одну из задач науки. [c.4]

В 1.3 и 2.2 изложены результаты исследования методами статистического анализа с помощью ЭВМ бинарных гетерогенных систем и приведены важные закономерности, объединенные термином теория протекания, или перколяция. Актуальным является обобщение этой задачи теми же методами для многокомпонентных гетерогенных систем при любом значении проводимости компонентов. [c.45]

ПЕРКОЛЯЦИЯ — см. в ст. Протекания теория. [c.581]

Далее используются представления теории перколяции. В рассмотрение вводится представление о случайной сетке цилиндрических пор радиусом а. Пусть г — среднее число пор, приходящихся на узел сетки. Протекание по такой сетке пор возможно лишь при > где г,—порог протекания. В этом случае предлагается в (3.79) заменить [c.90]

Существует аналогичная проблема протекания по связям. Она возникает при рассмотрении решетки, в которой часть связей (доля их равна р) благоприятна , т. е. эти связи не заблокированы, могут пересекаться и т. д. Функция Р (р) при этом равна вероятности того, что данная благоприятная связь в числе других таких ше связей участвует в образовании неограниченного кластера. Проблема перколяции по связям в правильной решетке не возникает столь естественно в физике систем с беспорядком замещения, однако она играет важную роль в теории явлений переноса в материалах, неупорядоченных топологически ( 11.4), а также в не- [c.432]

Мы приходим, таким образом, к проблеме протекания по узлам, известной из классической теории вероятностей [101] пусть атомы случайно распределены на узлах регулярной решетки так, что любой данный узел занят с вероятностью р. Спрашивается, чему равна вероятность Р (р) того, что данный атом принадлежипС бесконечному кластеру" Ставя задачу таким образом, мы используем естественную терминологию физики кристаллов однако теория протекания перколяции) имеет гораздо более широкую область применимости. Так, с ее помощью решаются столь далекие от физики твердого тела задачи, как вопрос о прохождении жидкости через пористую среду или о распространении заболеваний через фрукты [102]. [c.432]

Отношение Tjd характеризует критическое состояние кластера при достижении им неустойчивости. При рассмотрении такого кластера с точки зрения теории перколяций [281] можно говорить об образовании при т/а = Тс/Стс бесконечного кластера, отвечающего фазовому переходу. В теории протекания параметром порядка является мощность бесконечного кластера или вероятность принадлежности узла бесконечному кластеру, а критические показатели (их называют термодинамическими) связаны между собой соотношениями подобия. [c.160]

С ПОМОЩЬЮ ЭВМ, которые известны в литературе как теория протекания или процессы перколяции (per olation propesses). Из работ [65, 79, 80] стала ясна общая топологическая картина изменения структуры гетерогенной системы с изменением концентрации компонентов. На рис. 1.1, г представлена бинарная смесь, без пустот заполняющая пространство, причем заштрихованные области обладают повьппенной проводимостью, а светлые — идеальные изоляторы. [c.10]

Перколяцией называется процесс протекания жидкостей через пористые среды. Этот термин происходит от английского слева per olation - просачивание (протекание). Теория перколяций, получившая свое развитие более 30 лет тому назад, также как и синергетика изучает неравновесные фазовые переходы, но в теории перколяций эти переходы носят чисто геометрический характер. [c.334]

Критические показатели в теории перколяций, как и в синергетике, обладают свойством универсальности и самоподобия. Универсальность означает, что все критические показатели определяются лишь размерностью пространства, а самоподобие - возможность характеризовать свойства объекта фрактальной размерностью. Поэтому перколяционные кластеры фрактальны, а критические показатели не зависят от выбора модели. Теория перколяций отвечает на вопрос, возможно ли в данной среде протекание, и если да, то с какой скоростью Для решения подобных задач используется решеточная модель протекания. Она связана с рассмотрением решеток в виде совокупности уз1юв и связей. Каждый данный узел можно выделить, если пометить его определенным цветом, например, черным. Совокупность связанных друг с другом черных узлов называют черным кластером, концентрация х которых может быть различной. При х=0 черные кластеры отсутствуют, а при х 1 черные кластеры представляют собой совокупность малого количества узлов (одиночные узлы, пары и т.п.). При х=1 все узлы черные при (1-х)<1в системе имеется бесконечный черный кластер. Таким образом, предполагается наличие критической концентрации Хс, при которой возникает фазовый переход, каковым и является образование бесконечного кластера. Параметром порядка при этом является мощность бесконечного кластера р и ги доля узлов, принадлежащих бесконечному кластеру этой величины. При анализе перколяционных кластеров каждому узлу задается число Xjj в интервале [О, 1], которое характеризует вероятность того, что в данную ячейку может просочиться жидкость [c.334]

В последнее время для оценки точности приближенных решений задачи определения эффективных параметров используются численные решения задач переноса для достаточно протяженных неоднородных систем. Как показано в [32], приближенные соотношения, даваемые так называемой теорией эффективной среды, весьма удовлетворительно согласуются с результатами численных экспериментов во всей области изменения параметров, за исключением, быть может, небольшой критической области вблизи порога перколяции (протекания), т. е. той концентрации непроводящего компонента, вблизи которой происходит запирание двухкомпонентной системы проводник — изолятор. В [32] на примере сеток со случайными сопротивлениями выявлены причины высокой эффективности самосогласованного решения теории эффективной среды, имеющего второй порядок точности по концентрации, в то время, как, например, метод возмущений (первое приближение) или приближения малой концентрации имеет только первый порядок точности. К этому следует добавить, что самосогласованные решения дают асимптотически точные результаты при больших и малых концентрациях. Указания на удовлетворительное совпадение результатов теории эффективной среды с физическим экспериментом имеются в [3, 25, 32, 42]. Далее методами теории самосогласования рассмотрены задачи определения эффективных параметров ряда систем и указана связь этих решений в двумерном случае с результатами А. М. Дыхне. [c.137]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...