Сила изменяется обратно пропорционально расстоянию

Пример 4. Материальная точка массой т (рис, 11) движется под действием силы притяжения к неподвижной точке О, Эта сила изменяется обратно пропорционально кубу расстояния между точками и пропорциональна массе точки т. Коэффициент пропорциональности равен единице, В начальный момент. = 0, Ха = 2 м и Уо = 0,5 м/с, Определить закон движения точки. [c.239]

Потенциальная энергия двух взаимодействующих материальных точек масс m и т определяется их взаимным расположением, и поэтому формула (29.4) выражает также и потенциальную энергию материальной точки /п в поле тяготения, создаваемом материальной точкой т. Из формулы (29.4) видно, что потенциальная энергия тяготения двух материальных точек изменяется обратно пропорционально расстоянию между ними, тогда как сила притяжения между ними изменяется обратно пропорционально квадрату этого расстояния. [c.103]

Показать, что если частица движется по дуге круга под действием центральной силы притяжения, направленной к точке той же окружности, то эта сила изменяется обратно пропорционально пятой степени расстояния. [c.106]

После выполнения интегрирования это равенство можно разрешить относительно энергии Е = Н, что даст нам Н как функцию переменных /,р, /9, ly Следует заметить, что переменные /ф и /0 войдут при этом в в виде суммы /9 + /ф, что указывает на равенство частот Vif, и V0, т. е. на вырождение. Заметим, что, делая это утверждение, мы не пользуемся тем фактом, что сила изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния. Следовательно, движение под действием центральной силы всегда имеет, по крайней мере, одну степень вырождения. [c.330]

Но гордое что и требовалось доказать не делает результат верным. Заметил ли читатель место, где Ньютон допустил ошибку Если нет, то успокоим его тем, что эта ошибка была обнаружена только 150 лет спустя Стоксом. Он отмечает Эти случаи движения были рассмотрены Ньютоном. .., но он пришел к заключению, что скорость (I e = г со) постоянна, а не к тому, что она изменяется обратно пропорционально расстоянию . Это является результатом того, что Ньютон за условие равномерности движения цилиндрических слоев жидкости принял условие, что сила, стремящаяся повернуть слой в одном направлении, должна быть равна силе, которая стремится повернуть его в другом направлении между тем правильное условие состоит в том, что момент силы, стремящейся повернуть его в одном направлении, должен быть равен моменту силы, стремящейся повернуть его в противоположном направлении. Конечно, внеся это изменение в рассуждения Ньютона, легко получить вышеупомянутый результат Стокса. [c.41]

Нетрудно выписать решение и для случая, когда массовые силы изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли. [c.103]

Действительно, мы предположили, что все наши вихревые трубки находятся на конечном расстоянии. Точка поверхности, расположенная на очень большом расстоянии Е от начала координат также будет на очень большом расстоянии (такого же порядка, что и Е) от вихревых трубок. Вектор (и, V, т) представляет скорость или магнитную силу. Известно, что эта магнитная сила изменяется обратно пропорционально Е . Таким образом, если мы рассматриваем Е как бесконечно большую первого порядка, то и, V, ио будут бесконечно малыми третьего [c.104]

СИЛА ИЗМЕНЯЕТСЯ ОБРАТНО ПРОПОРЦИОНАЛЬНО КВАДРАТУ РАССТОЯНИЯ 91 [c.91]

Сила изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния. [c.91]

Это есть полярное уравнение конического сечения, один из фокусов которого находится в начале координат. Из этого исследования и из 55 следует, что если орбита есть коническое сечение, один из фокусов которого находится в начале и сила зависит только от расстояния, то тело движется под влиянием центральной силы, обратно пропорциональной квадрату расстояния, и, наоборот, если сила изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния, то тело описывает коническое сечение, один из фокусов которого находится в начале координат. [c.92]

СИЛА ИЗМЕНЯЕТСЯ ОБРАТНО ПРОПОРЦИОНАЛЬНО ПЯТОЙ СТЕПЕНИ РАССТОЯНИЯ 9 [c.93]

Найдите выражение потенциальной функции для точки, лежащей вне притягивающего тела, когда сила изменяется обратно пропорционально я-й степени расстояния. [c.112]

Каково определение потенциальной функции, если сила изменяется обратно пропорционально я-й степени расстояния [c.241]

Тело брошено с поверхности Земли вверх по вертикальной линии с начальной скоростью г о. Определить высоту Я поднятия тела, принимая во внимание, что сила тяжести изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли сопротивлением воздуха пренебречь. Радиус Земли Я = = 6370 км, По= 1 км/с. [c.225]

Определить скорость По. которую нужно сообщить по вертикали вверх телу, находящемуся на поверхности Земли, для того, чтобы оно поднялось на высоту, равную земному радиусу при этом нужно принять во внимание только силу притяжения Земли, которая изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния тела от центра Земли. Радиус Земли равен 6,37-10 м, ускорение силы притяжения на поверхности Земли равно 9,8 м/ . [c.225]

Рассмотрим теперь прохождение положительно заряженной частицы вбли-ви центра атома. Предполагая, что скорость частицы не изменяется заметным образом при прохождении мимо атома, можно рассматривать траекторию частицы, движущейся под действием силы отталкивания, обратно пропорциональной квадрату расстояния, как гиперболу с внешним фокусом в центре атома S. Положим, что частица входит в атом по направлению РО (рис. 15.17) и выходит по ОР. Прямые ОР и ОР образуют равные углы с линией [c.443]

Задача 15.3. Тело массы т из состояния покоя на поверхности Земли поднимается вертикально вверх с постоянным ускорением а. Сила притяжения Р (х) изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния х от центра Земли (см. пример 13.7) сопротивлением воздуха пренебрегаем. Определить силу тяги Q, поднимающую тело, и [c.292]

В качестве иллюстрации этого метода рассмотрим график функции V r) для случая, когда сила f является притягивающей и изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния. Такая сила выражается формулой [c.79]

Три закона Кеплера были установлены им Приблизительно в 1610 г. Они явились результатом исследований, проведенных им над движением планет, и послужили основой для последующих работ Ньютона. Второй закон Кеплера утверждает, что секториальная скорость планеты является постоянной. Как отмечалось ранее, он справедлив для любой центральной силы. Однако первый закон Кеплера (о том, что каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце) и его третий закон справедливы только дли тех центральных сил, которые изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния. [c.96]

Мы можем приложить эти результаты к точке, падающей отвесно на Землю, учитывая теперь изменение веса с высотою. Предположим на основании теории притяжения, что ускорение, производимое силой тяжести, изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от [c.40]

Общий признак (8) можно истолковать следующим образом для устойчивости необходимо, чтобы центральная сила вблизи круга уменьшалась в направлении наружу или увеличивалась в направлении внутрь с меньшею скоростью, чем в случае, когда она изменяется обратно пропорционально кубу расстояния. [c.231]

Надо принять во внимание, что если считать Землю за сферу, состоящую из однородных слоев, то притяжение во внешних ее точках будет изменяться обратно пропорционально квадрату расстояния г от центра и что в месте выстрела (расстояние, равное радиусу Земли R) притяжение равно g. Пусть k — есть коэффициент притяжения тогда для величины силы притяжения на [c.215]

Сила, действующая между двумя электрическими зарядами, изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между ними. Это утверждение иллюстрируется графиком, представленным на рис. 3, из которого видно, что при удвоении расстояния между двумя зарядами сила, действующая между ними, уменьшается в 4 раза, при утроении — в 9 раз и т. д. Закон обратной квадратичной зависимости весьма распространен в природе, Например, сила гравитационного притяжения между двумя телами также изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между ними, как и магнитное притяжение между двумя противоположными магнитными полюсами. Однако есть и исключения. К ним относится, например, сила, действующая между молекулами жидкости или твердых тел, а также сила, удерживающая частицы атомного ядра. Именно последней и будет в основном посвящена данная книга, ко прежде полезно оценить величину электрических сил, чтобы затем их можно было бы сравнить с ядер-ными. [c.24]

В соответствии с ньютоновой аппроксимацией поля тяготения величина силы притяжения изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от центрального [c.185]

Сила всемирного тяготения изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния г между телами [c.233]

Материальная точка движется под действием центральной силы, зависящей только от расстояния точки до притягивающего центра, причем радиус кривизны траектории изменяется обратно пропорционально кубу расстояния касательной от центра силы. Определить силу, действующую на точку. [c.61]

Рассмотрим физический смысл задачи. Переменная сила давления звуковых волн p(t) на подвижную пластину конденсатора (диафрагму), упруго скрепленную со второй, неподвижной его пластиной, вызывает механические колебания диафрагмы. Электрическая цепь имеет источник постоянного напряжения Е, заряжающий конденсатор. Емкость конденсатора в первом приближении обратно пропорциональна расстоянию между его пластинами она меняется при колебаниях диафрагмы и влияет на силу тока в цепи, изменяя также выходное напряжение tio t), которое и обеспечивает в дальнейшем воспроизведение звука. На рис. 5 дана общая схема устройства. [c.119]

Величина ускорения силы тяжести g на высоте z изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от центра земли, как это следует непосредственно из закона тяготения, если пренебречь при этом вращением земли. Принимая землю за шар радиуса а и обозначая через g величину ускорения силы тяжести па уровне моря, имеем [c.86]

Силт прямо пропорциональна расстоянию (90) — 62. Сила изменяется обратно пропорционально расстоянию (91)— 63. Сила изменяется обратно пропорционально пятой степени расстояния (92). [c.11]

Для приработавшихся пяты и подпятника удельное давление переменно, т. е. р ф onst. Зависимость изменения удельного давления может быть принята на основании опытных данных, которые показывают, что износ поверхностей пяты и подпятника пропорционален величине работы сил трения чем больше работа сил трения, тем больше износ. Между тем в процессе вращения пяты путь скольжения элементарных площадок контакта увеличивается по мере удаления от оси вращения. Следовательно, при допущении, что р = onst, стали бы возрастать величина работы сил трения и износ этих площадок, образуя в конечном счете зазор между удаленными от оси вращения элементами опорных поверхностей пяты и подпятника. Равномерный износ пяты и подпятника возможен при условии, что удельное давление в радиальном направлении изменяется обратно пропорционально расстоянию р элементарной площадки от оси вращения, т. е. р = = С/р, где С — постоянная величина, зависящая от нагрузки Q и размеров опорной поверхности пяты. Для определения постоянной С спроектируем силы, действующие на подпятник, на ось его вращения, в результате чего получим [c.166]

Доказать, что закон, по которому сила изменяется обратно пропорционально кубу расстояния, представляет единственный закон, при котором крит 1-ческая скорость на любом расстоянии равна скорости на круге на том же расстоянии. [c.244]

Лелю [12] и Тренкнер [15] в своих исследованиях исходили из суммирования молекулярных сил, возникающих между поверхностями тел, и сил вязкого сопротивления смазки. Принимая, что молекулярные силы изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния между поверхностями, авторы получают следующую зависимость [c.261]

Если кривая — окружность, проходящая через начало, то сила изменяется обратно пропорционально пятой степени расстояния ( 58) но если сила пропорциональна пятой степени расстояния, то орбиты, ог1и-санные точкой, суть кривые, где окружность является особым предельным случаем. [c.94]

В момент, когда приближающийся к Луне космп-ческнй корабль находится на расстоянии Н от ее поверхности и имеет скорость г о, направленную к центру Луны, включается тормозной двигатель. Учитывая, что сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния от корабля до центра Луны и принимая, что масса корабля изменяется по закону т — [c.337]

Уменьшение энергии (2.17) соответствует возникновению силы притяжения между осцилляторами, которая изменяется обратно пропорционально седьмой степени расстояния и зависит от поляризуемости а. Поляризуемость, как известно, определяет также оптические свойства Кристалов, в частности дисперию света (изменение скорости света и показателя преломления среды в зависимости от частоты), поэтому молекулярные силы иногда называют дисперсионными. [c.66]

Пример 15.8, Тело брошено с поверхности Земли вверх по вертикальной линии. Определить начальную а орость необходимую для под1.-ема тела ка высоту, равную радиусу R Земли, если сила притяжения изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли (рис. 13.11). [c.291]

Рассмотрим, в часгности, случай, когда точка притяги-пается к центру силой, которая изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от центра, так что (r) = k г . Силовая функция будет [c.155]

Материальная точка подброшена с поверхности земли вверх со скоростью 1,6 км1сек. Найти приближенное значение разности высот, достигнутых 1) в предположении, что сила тяжести постоянна, 2) в предположении, что сила тяжести изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от центра земли. 2,Пкм. [c.52]

Следовательно, сила должна изменяться обратно пропорционально пятой степени расстояния но нужно заметить, что рассматрив- емяя орбита не является общим типом орбиты для данного закона Круг, проведенный таким образом, чтобы он проходил через центр силы и через две других даин Х (совпадяющих) точки, не будет иметь вообще такого диаметра с, который требуется формулою (16) для удовлетворения начальным условиям, относящимся к моменту количеств движения, если только эти ус110вия не будут специально подобраны. [c.225]

Характерно, что с увеличением угла зацепления а. при том же межосевом расстояний увеличивается Приведенный радиус кривизны р (сравни на сх. б графики р при ац,1 и а а) пропорционально sin ц,. Но при этом возрастает и сила F в зацеплении, она изменяется обратно пропорционально osajj,, [c.268]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...