Графическое решение уравнения Кеплера

ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ КЕПЛЕРА 151 [c.151]

Графическое решение уравнения Кеплера. Когда эксцентриситет больше 0,2, то вышеприведенный метод решения уравнения Кеплера труден из-за того, что первое приближение очень неточно. Эти большие эксцентриситеты встречаются в орбитах двойных звезд и комет и иногда достигают величины 0,9. В случае орбит двойных звезд обычно достаточно иметь решение с точностью до десятой доли градуса. [c.151]

Для решения уравнения Кеплера применяют приближенные методы. Если требуется найти корень уравнения Кеплера с небольшой точностью, то можно воспользоваться графическим способом. Корень Е уравнения (1) можно, очевидно, найти как абсциссу точки пересечения двух линий синусоиды у п Е и прямой у = [Е — М)1г, Аналогично корень уравнения (3) можно получить как абсциссу точки встречи кривой = зЬ Я и прямой у= М- - Н)/е, [c.112]

Обсудим алгоритм решения уравнения Кеплера, Если потребная точность невелика, то можно воспользоваться графическим способом. В этом случае корень уравнения (2.5.27) находят как абсциссу точки пересечения прямой х Е) = Е — М) е с синусоидой х Е) = зтЕ. [c.63]

Определение положения тела, двигающегося по параболической орбите (144) — 92. Уравнение, связывающее два радиуса и хорлу. Уравнение Эйлера (146)—93. Определение положения тела, двигающегося по эллиптической орбите (148) —94. Геометрический вывод урав-иення Кеплера (149) —95. Решение уравнения Кеплера (149) — 96. Диференциальные поправки (150)—97. Графическое решение уравнения Кеплера (151) — 93. Перечисление формул (153)—99. Разложение Е в ряд (153) —100. Разложение г и v в ряды (156) — 101. Прямое вычисление полярных координат (159) —10I Опре еление положения тела, двигающегося по гиперболической орбите (163) — 103. Определение положения тела, двигающегося по эллиптической или гиперболической орбите, когда е почти равно единице (164). [c.12]

Решение уравнения Кеплера естественно впервые было дано самим Кеплером. Следующее решение было выполнено Ньютоном в Началах . Ему удалось легко найти из графического построения, содержащего циклоиду, приближенное решение для эксцентрической аномалии. Выло предложено очень иного аналитических и графических решений до середины прошл)го столетия почти каждый выдающийся математик уделял этому вопросу большее или м-ньшее внимание. Библиография, содержащая указания на 123 работы об уравнении Кеплера, дана Bulletin Astronomique , январь 1900, но даже этот обширный список не полон. [c.174]

Определение времеии по известной эксцентрической аномалии не представляет затруднений. Обратное отыскание Е по средней аномалии М или времени i вследствие трансцентентности уравнения Кеплера затруднено Поэтому для его решения применяют специальные методы, простейшим из которых является графический, основанный на использовании специальной номограммы (рис 2 13). [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...