Скорости точек вращающегося тел

Так как для всех точек тела со имеет в данный момент времени одно и то же значение, то из формулы (44) следует, что скорости точек вращающегося тела пропорциональны их расстояниям от оси вращения. Поле скоростей точек вращающегося твердого тела имеет вид, показанный на рис. 136. [c.123]

Скорость точки вращающегося тела можно найти по формуле [c.232]

Скорости точек вращающегося тела 98 [c.466]

Скорости точек вращающегося тела. Для [c.171]

Таким образом, для определения скорости точки вращающегося тела нет необходимости знать ее координаты, надо знать лишь расстояние точки от оси вращения и угловую скорость тела. [c.172]

Соотношения (89) представляют частный случай (со направлена по оси Oz) формул Эйлера, выражающих зависимости между проекциями скоростей точек вращающегося тела, координатами этих точек и проекциями вектора угловой скорости на неподвижные оси координат (см. стр. 182). [c.172]

Проекции скоростей точек вращающегося тела выразим формулами Эйлера [c.332]

Следовательно, вектор скорости точки вращающегося тела по модулю и по направлению можно представить в виде векторного произведения [c.61]

Скорость точки вращающегося тела равна векторному произведению вектора угловой скорости на радиус-вектор этой точки, проведенный из произвольной точки с си вращения [c.61]

Если мысленно остановить точку М в ее относительном движении, т. е. считать ее координаты х, у и z постоянными, но сохранить переносное вращение, то, дифференцируя равенства (70) по времени, найдем знакомые нам выражения (48) проекций скорости точки вращающегося тела, которая в данном случае является переносной скоростью точки М [c.178]

Формула (16) является векторным выражением для скоростей точек вращающегося тела, и ее называют векторной формулой Эйлера. [c.125]

Формула для определения линейной скорости точки вращающегося тела, как векторного произведения угловой скорости тела и радиуса-вектора точки. [c.97]

При вычислении линейных скоростей точек вращающегося тела по формуле (15) необходимо помнить, что угловая скорость должна быть выражена в 1/с, 1/мин и др., а не в об/с пли об/мин, так как только тогда будет правильно соблюдена размерность скорости. [c.217]

Так как угловая скорость ш является кинематической характеристикой всего тела в целом, то из формулы (13) следует, что линейные скорости точек вращающегося тела пропорциональны расстояниям этих точек от оси вращения. [c.297]

Численное значение [скорости точки вращающегося тела равно произведению угловой скорости тела на расстояние данной точки от оси вращения [c.207]

I) Скорость точки вращающегося тела, характеризующую своим модулем быстроту ее движения по дуге траектории (измеряемой в линейных единицах), иногда называют линейной скоростью в отличие от угловой скорости тела, характеризующей быстроту изменения угла его поворота. [c.207]

Направлен вектор V скорости точки по касательной к траектории точки, следовательно, перпендикулярно к ее радиусу вращения, в сторону движения точки. Из формулы (88) следует, что скорости точек вращающегося тела пропорциональны расстояниям этих точек от оси вращения. [c.208]

Сделаем несколько полезных выводов из только что приведенного определения скорости точек вращающегося тела. [c.221]

Линейная скорость точки вращающегося тела при данной угловой скорости прямо пропорциональна расстоянию этой точки до центра вращения тела [c.78]

Скорость точки в каждый момент времени прямо пропорциональна ее расстоянию от оси вращения, следовательно, график скоростей точек, например диаметра В В , будет представлять собой два треугольника (см. рис. 10.3). Очевидно, что вектор скорости точки вращающегося тела направлен перпендикулярно к радиусу, соединяющему эту точку с осью вращения. Если точка лежит на поверхности вращающегося тела, то ее скорость называют окружной. [c.112]

Скорость точек вращающегося тела [c.117]

До сих нор мы рассматривали угловую скорость тела как величину скалярную в соответствии с этим формула (49) устанавливает зависимость между угловой скоростью и модулем линейной скорости точки вращающегося тела. Чтобы получить векторную формулу для линейной скорости, которая определяла бы не только модуль этой скорости, но-и ее направление в каждой точке вращающегося тела, будем теперь рассматривать угловую скорость тела как вектор. При этом вектор , изображающий угловую скорость тела, строят на оси вращения тела, направляя его вдоль этой оси в ту сторону, чтобы, смотря с его конца на его начало, видеть вращение тела совершающимся против часовой стрелки ) модуль этого вектора равен абсолютной величине угловой скорости, т. е. [c.286]

Так как для всех точек тела ш имеет в данный момент одно и то же значение, то из формулы (44) следует, что линейные скорости точек вращающегося тела пропорциональны их расстояниям от оси вращения (рис. 164). [c.176]

Как видим, различные точки вращающегося тела проходят за один и тот же промежуток времени различные пути. Отсюда следует, что и скорость, с которой каждая точка перемещается, также зависит от величины радиуса вращения, а именно, скорости точек вращающегося тела также пропорциональны радиусам вращения. [c.127]

Формула (8Ь), называемая формулой Эйлера, позволяет при заданной угловой скорости тела найти величину и направление скоростей точек вращающегося тела. [c.108]

Линейную (окружную) скорость точки вращающегося тела (м/с) определяют по формуле [c.22]

Эту же скорость можно найти обычным способом как скорость точки вращающегося тела [c.152]

Представим себе, что на твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси г, в момент начинают действовать мгновенные силы, которые прекращают свое действие в момент где X — ничтожно малый промежуток времени. В результате действия мгновенных сил произойдет изменение скоростей точек вращающегося тела, а следовательно, и изменение его угловой скорости. Найдем это изменение угловой скорости тела. [c.307]

Таким образом, вращательная скорость точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равна векторному произведению вектора угловой скорости тела на радиус-вектор этой точки относительно любой точки оси вращения. [c.210]

Задача 338. Вывести выражение кинетической энергии твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, пользуясь выражениями проекций скоростей точек твердого тела на оси декартовых координат, связанные с твердым телом (формулы Эйлера). [c.293]

Скорости и ускорения точек вращающегося тела. Так как любая точка М. тела совершает круговое движение, то по формуле (13) 6 [c.98]

Значения скорости и ускорения точки вращающегося тела с радиусом р соответственно равны [c.28]

Учтя соотношение (8.6), получим окончательное выражешю для алгебраического значения скорости точки вращающегося тела [c.114]

Сравнивая (23) с формулой Эйлера распределения скоростей точек вращающегося тела, видим, что скорости всех точек тела, совершающего сферическое движение, в данный момент времени таковы, как если бы имело место вращение тела вокруг мгновенной оси скоростей с угловой скоростью со. -Это обстоятельство, с учетом размерности со, дает повод называть вектор со угловой скоростью. [c.54]

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси (вращательное движение). Уравнение (ИJIИ закон) вращательного движения твердого тела. Угловая скорость и угловое ускорение твердого тела. Законы равномерного и равиоперемеиного вран ений. Скорость и ускорение точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Векторы угловой скоросгн и углового ускорения тела. Выражение скорости точки вращающегося тела и ее касательного и нормального ускорении в виде векторных произведении. [c.7]

Таким образом, числовое значение скорости точки вращающегося твердого тела равно произведению угловой скорости телана расстояние от этой точки до оси вращения. [c.123]

Из формулы (80.1) следует, что модули вращат льных скоростей различных точек вращающегося тела пропорциональны расстояниям от этих точек до оси вращения (рис. [c.205]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...