Связь между временем t и переменными

Связь между временем t и переменными 0 и [c.83]

Связь между временем t и новой независимой переменной ш выражается равенствами [c.820]

Коэффициенты at, f>v, v представляют собой некоторые функции, зависящие от положения точек Pv системы и, быть может, от времени t. Вспомогательные переменные q, предполагаются независимыми между собою и называются координатами Лагранжа-, к называется числом степеней свободы. Система уравнений (7.1) представляет собой аналитическое определение связей, наложенных на материальную систему. [c.210]

Отметим, что уравнения электромагнитных переходных процессов в двигателях переменного тока (асинхронных или синхронных) являются существенно нелинейными в силу того, что электромагнитный вращающий момент выражается в виде векторного произведения потокосцепления и тока. Кроме того, у асинхронного двигателя взаимоиндуктивности между статорными и роторными обмотками являются функциями угла 0 между магнитными осями фаз статора и ротора. Угловая скорость ротора 0D, являющаяся функцией времени t (независимого переменного), связана дифференциальной зависимостью с углом 0. Поэтому уравнения, в которых потокосцепления выражаются через токи, являются также нелинейными [61], [105]. [c.18]

Производные по времени векторов базиса е . На рис. 1.1 показано положение координатных осей, связанных с некоторой кривой в два разные момента времени to и t. Точка осевой линии стержня, с которой связаны координатные оси, своего положения относительно стержня не меняет, т. е. з = = 0. В Приложении были получены соотношения, устанавливающие связь между базисными векторами ири изменении их положения в пространстве. Изменение в положении связанных осей может произойти вследствие двух причин изменения положения осей во времени при движении стержня (при фиксированной координате, s) (рис. 1.1) и изменения положения осей в пространстве в фиксированный момент времени /о, т. е. базисные векторы в общем случае зависят от двух независимых переменных i и з. В первом случае изменение положения осей зависит от изменения переменной I при фиксированном значении переменной , во втором случае изменение положения осей зависит от изменения. < при фиксированном значении 1. При движении стержня происходит непрерывное изменение положения осевой линии стержня. Для описания движения стержня и определения в каждый момент времени формы его осевой линии необходимо знать производные векторов е ( связанного базиса ио аргументам i и Производная [c.11]

При действительном вычислении 3/ мы встречаемся с одним затруднением, которого нет в доказательстве теоремы Гамильтона. Переменная гi не остается более независимой от вариаций поэтому вариации и д. связаны с вариацией t сложным соотношением, которое следует из уравнения (1). Самый простой способ обойти это затруднение заключается в том, чтобы изменить независимую переменную, выбрав такую, значения которой располагались бы между постоянными пределами, не зависящими от времени. Пусть ), есть новая независимая переменная, пределы которой Ад и предполагаются не зависящими от С При перемещении системы параметры д , д. и t будут функциями от этой переменной [c.227]

Первая причина состоит в следующем. В условиях изотермического нагрева не имело принципиального значения, записана ли левая часть уравнения кинетики (II. 1) в полных или в частных производных. При переходе к неизотермическим условиям приходится иметь дело с двумя переменными — температурой и временем, от которых зависит концентрация реагирующего вещества. Эти переменные связаны между собой условиями нагрева Т = T(t). Полное изменение концентрации как функции двух переменных для открытых систем составляет [c.73]

Пусть будет т, т, т",... — система материальных точек, свободных, или связанных так, что условные уравнения, происходящие от связей, не содержат явно время. Помощью этих уравнений, как известно, можно выразить координаты всех точек в функции нескольких между собою независимых величин д ,..., дп, которые мы будем называть главными перемен-ньши. В случае свободных точек для этих переменных можно взять координаты какого-либо рода. Произвольные функции времени I, взятые для д , 2,..., дп, определят одно из возможных движений системы, т. е. движение, допускаемое связями. Изменив бесконечно мало эти функции на 9 г + "2> > 9 гг + < / > мы изменим бесконечно мало и движение на другое, также возможное. Положим, что точки (М,М, ...) представляют положение системы во время t в первом движении, а (/г, /г",...) — во [c.395]

Процессы старения, сопровождающие работу ЯЭУ, индивидуальны для каждого узла, сложны и на сегодняшний день малоизу-чены. Тем не менее очевидно, что, например, твэл, старея, остается ТВЭЛОМ, а реактор — реактором. Иначе говоря, можно ожидать, что старение как эволюционный процесс, протекающий в медленном времени Т, не нарушает структуру связи между наблюдаемыми в быстром времени т динамическими переменными f(x) и Z(t) (математически — структуру операторов и Я), а приводит лишь к изменению коэффициентов этой связи, т. е. параметров а,-. Поскольку в силу своей необратимости процессы старения принимают и носят во времени устойчивый характер, это определен- ным образом сказывается на закономерности эволюции параметров а,- Иными словами, каждый параметр медленно изменяется со временем и его можно рассматривать уже как функцию медленного , ресурсного времени Т [c.171]

Существует связь между Ф. физ. величин в равновесном состоянии и линейными диссипативными процессами, вызванными как внеш. механич. возмущениями (электропроводность, реакция на внешнее переменное маг.н. поле), так и внутр. неоднородностями в системе (напр., диффузия, теплопроводность и вязкость). Соотношения, связывающие характеристики линейных диссипативных процессов (проводимость, магн. восприимчивость, коэффициенты диффузии, теплопроводности, вязкости и т. д.) с пространственно-временными корреляционными ф-циями <А (г, t)AB(r, )> флуктуирующих динамич. переменных, наз. флуктуационно-диссипативньши теорема.ии. К флук- [c.326]

V той же частицы в системе отсчета S. Обозначим координаты частицы в системе 5 в момент времени t через х, у, г. Те же величины в системе S обозначим штрихованными буквами f, х, у, г. Так как обе эти группы переменных характеризуют одно и то же событие (прохождение частицы через одну и ту же пространственно-временную точку), то они связаны между собой формулами преобразования Лорентца (105.12). Поскольку V onst, координаты и время при движении частицы получают приращения [c.665]

Когда рассматривается задача установившегося состояния, т. е. решается проблема со строго несжимаемой жидкостью, то ввиду отсутствия независимой переменной t в уравнении (4), гл. Ill, п. 4, является достаточным следующий перечень граничных условий заданные значения потенциала давления или скорости нормальной составляющей скорости, или же линейной связи между ними во всех граничных точках системы, чтобы установить единЬтвенность распределения давления или потенциала внутри области с определенными границами. Если система принадлежит к неустановившемуся состоянию, с распределением плотности в системе, изменяющейся во времени, необходимо оговорить также начальные условия, т. е. первоначальное распределение плотности, при котором система начинает свое существование. Вполне понятно, что плотности, а отсюда давления в любой конечный отрезок времени в двух системах с одними и теми же граничными условиями будут совершенно различны. Например, в одном случае система имеет постоянную плотность в произвольный начальный момент, в то время как в другом случае плотность в тот же самый начальный момент имеет совершенно иное переменное распределение. [c.120]

Несмотря на формальное сходство с аналогичной процедурой, приведенной в п. 12, использование матриц переноса в системах с нестационарными связями имеет одно существенное отличие. В силу П- =j= onst преобразуемые с помощью матриц переноса амплитуды перемещений и сил являются функциями времени. Соответственно переменными оказываются собственные частоты и отношения между функциями В , отвечающими фиксированной частоте (t), которые характеризуют форму колебаний. Кроме того, говоря в данном случае об амплитудах, следует иметь в виду приведенный выше вполне определенный вид частного решения, в котором функция В является коэффициентом при [c.193]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...