Смеси твердых сфер

ВВЕДЕНИЕ МАЛЫЕ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ДЛЯ Л-УГ-АНСАМБЛЯ МЕТОДЫ NpT-АНСАМБЛЯ ЭРГОДИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ДАЛЬНЕЙШИЕ ДЕТАЛИ СРАВНЕНИЕ С МЕТОДОМ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО В КВАНТОВОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ РАСЧЕТЫ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО ДЛЯ РЕШЕТОЧНОГО ГАЗА И РОДСТВЕННЫХ МОДЕЛЕЙ ТВЕРДЫЕ СТЕРЖНИ ТВЕРДЫЕ ДИСКИ ТВЕРДЫЕ СФЕРЫ СМЕСИ ТВЕРДЫХ СФЕР МОЛЕКУЛЫ С ПОТЕНЦИАЛОМ В ВИДЕ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ЯМЫ ПО-ТЕНЦИАЛ ЛЕННАРДА-ДЖОНСА И ПОДОБНЫЕ ЕМУ ЗАКЛЮЧЕНИЕ [c.275]

Смеси твердых сфер [c.354]

Имеются сообщения [84, 74] о расчетах методом Монте-Карло бинарных смесей твердых сфер различных диаметров. Кроме того, существуют расчеты подобных систем методом молекулярной динамики [3], которые можно использовать для сравнения. Обозначим через СТ1 и Стг (0 1 < Тг) диаметры молекул, через N1, и У — число молекул и полный объем. Тогда уравнение состояния смеси принимает вид [c.354]

Далее рассмотрим вопрос о том, как обращаться со смесью различных газов. Если молекулы представляют собой твердые сферы, то единственное возможное различие состоит в том, что молекулы имеют разные радиусы и массы, но для точек, взаимодействующих на расстоянии, возможны различия также в законах взаимодействия и в значениях входящих в них параметров. При статистическом подходе первое отличие возникает в связи с Л -частичной функцией распределения Pjy, которая может быть симметризована по отношению к молекулам каждого сорта, но не по всем молекулам смеси следовательно, возникает различие в s-частичных функциях распределения, которые [c.77]

Как уже говорилось, при замыкании основной системы зачастую приходится использовать решения задач движения отдельных компонент или фаз. Так, в случае смеси твердых частиц и жидкости привлекается решение задачи об обтекании сферы, а при смеси газов и жидкости рассматривают движение пузырька в жидкости [46]. Данные этих задач осредняют и таким образом получают феноменологические функции, замыкающие систему. [c.335]

Теоретически обоснованной формой уравнения состояния для умеренно сжатых газообразных смесей является, как известно, вириальная форма. Однако практическое использование вириального уравнения невозможно из-за отсутствия значений вириальных коэффициентов взаимодействия разнородных молекул. Мы располагаем лишь значениями третьего вириального коэффициента, вычисленного для потенциала твердых сфер, прямоугольной ямы и потенциала (6—12) Леннарда — Джонса [7]. Следует заметить, что очень большие трудности, возникающие при вычислении старших вириальных коэффициентов уравнения состояния чистых газов, в значительной мере усугубляются в случае смесей в связи с необходимостью учета различий в межмолекулярном взаимодействии разных пар группы взаимодействующих частиц. [c.81]

Рассматривается задача об ударной волне в смеси газов, состоящей из твердых сфер, моделирующей взаимодействие аргон-гелий, с реальными отношениями молекулярных масс = 0.1, числовых плотностей Хке Хш- = 9 и сечений столкновений = 0.593 для числа Маха М = 1.58. [c.162]

В разд. 2 даны основные законы термодинамики и указаны важнейшие сферы их применения, рассмотрены фундаментальные определения, обеспечивающие понимание общности методов термодинамики для анализа различных явлений, включая реальные процессы теплоэнергетики. Описаны основные термодинамические свойства твердых тел, жидкостей и газов, представлены дифференциальные уравнения термодинамики, устанавливающие взаимосвязи между этими свойствами. Рассматриваются общие условия равновесия различных видов термодинамических систем, включая фазовое равновесие. Приводятся уравнения для расчета термодинамических свойств газовых смесей, в том числе для влажного воздуха. [c.7]

Метод решения уравнения Больцмана. Система уравнений Больцмана в импульсном пространстве для двухкомпонентной смеси газов, состоящей из твердых упругих сфер, имеет следующий вид [c.155]

Заключение. Консервативный метод дискретных ординат для бинарной смеси газов и для случая цилиндрической симметрии в импульсном пространстве опробован на задаче о структуре ударной волны в двухкомпонентной смеси газов, состоящей из твердых упругих сфер. Переходный режим от состояния вверх по течению до состояния вниз по течению получен с помощью функции распределения и представлен в данной работе в виде ее моментов (макроскопических величин). Наблюдается хорошее согласие с результатами [8], с экспериментом [9] и в отдельных случаях с [6]. [c.164]

Фиг. 25. Уравнение состояния эквимолярной бинарной смеси твердых сфер. Приведенные параметры определяются соотношениями (135). Сплошными кривыми изображены Н - и В -ветви уравнения состояния однокомпонентной системы (г = 1), -рассчитанные методами Монте-Карло и молекулярной динамики. Изображенная штриховой линией часть В -ветви определена очень приближенно. 7—результаты работы 174], г = 1,1 2 — результаты работы [84], г = 1,6 67 3 — результаты работы [3], г= 3,0.

Ф и г. 26. Изменение относительного объема Д F/F эквимолярной смеси твердых сфер при постоянном давлении. [c.357]

К сожалению, в связи с отсутствием надежных данных по при г > З для смесей выполнить более полную проверку предложенных соотношений нельзя. Однако можно сравнить значения коэффициентов сжимаемости, найденных нами по вириальному уравнению, с результатами расчетов Ал-дера по методу молекулярной динамики для бинарной смеси твердых сфер, сильно различаюш,ихся по размеру [8]. Соответствующие величины, а также результаты вычислений на основе интегральных приближенных уравнений для радиальной функции распределения РУс и РУр представлены в таблице. Данные таблицы свидетельствуют о хорошем согласии с точными результатами молекулярно-динамического расчета. [c.83]

Предложены соотношения для расчета старших вириальных коэффициентов газовых смесей. Выполнено сравнение с точными результатами Стогрива по третьему вириальному коэффициенту смесей леннард-джонсовских частиц, а также с результатами Алдера, по коэффициентам сжимаемости смесей твердых сфер (метод молекулярной динамики). Установлено хорошее соответствие расчетных значений. [c.205]

ТИНО и Вильгельма [5], которые достигли некоторого успеха со своей корреляцией растворимости в неполярных системах при температурах, близких к 25 °С. Они использовали пертурбационную модель твердых сфер, одпако применение их результатов для инженерных задач ограничено. Более полезная графическая корреляция, применимая и к полярным системам, была создана Гайдуком и др. [36. Праусниц и Шейр [70], а также Йен и Маккетта [97] разработали похожие корреляции, основанные на использовании теории регулярных растворов для неполярных систем. Такие корреляции ограничиваются неполярными (или слабо полярными) системами и пока точность их не особенно высока, однако они обладают двумя преимуществами применимы в широком диапазоне температур, и для их использования не требуются данные по смесям. Корреляции для неполярных систем вблизи 25°С даны Гильдебрандом и Скоттом 39]. [c.324]

Оптические квантовые генераторы (ОКГ), или лазеры, дают мощное когерентное излучение, которое невозможно получить при использовании обычных источников света. Если раньше когерентное электромагнитное излучение получалось и широко использовалось только в радиодиапазо не, то с появлением лазеров сфера его применения распространилась и на оптический диапазон спектра. Действие ОКГ основано на явлении вынужденного излучения, которое было открыто Эйнштейном в 1917 г. Идея использования этого явления для усиления света в среде с инверсной населенностью энергетических уровней принадлежит В. А. Фабриканту (1939). Первые квантовые генераторы были созданы в 1954 г. Н. Г. Басовым и А. М. Прохоровым в СССР и Ч. Таунсом в США. В них использовалось вынужденное излучение возбужденных молекул аммиака на длине волны А,= 1,27 см. В 1960 г. был создан лазер на кристалле рубина, работающий в видимой области спектра (А = 694,3 нм), а в 1961 г. — лазер на смеси газов гелия и неона. В настоящее время имеются самые разнообразные типы лазеров, использующие в качестве рабочих сред газы, жидкости и твердые тела. Мощное и высококогерентное излучение ОКГ находит широкое применение в различных областях науки и техники. [c.278]

В данной работе структура ударной волны изучается на основе обобщения консервативного метода дискретных ординат для бинарной смеси газов и для случая цилиндрической симметрии в импульсном пространстве (корневой метод предложен в [ 171 для простого газа). Консервативность обеспечивается без ограничения на допустимые значения переменных интегрирования путем специального проецирования значений подынтегрального выражения, вычисленного в неузловых точках, в ближайшие к ним узлы импульсной сетки. С помощью данного метода проблема решается с приемлемой точностью и с использованием небольп1ИХ вычислительных ресурсов. Приводятся численные результаты для молекулярной модели твердых упругих сфер. [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...