Сравнение с методом молекулярной динамики

ВВЕДЕНИЕ МАЛЫЕ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ДЛЯ Л-УГ-АНСАМБЛЯ МЕТОДЫ NpT-АНСАМБЛЯ ЭРГОДИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ДАЛЬНЕЙШИЕ ДЕТАЛИ СРАВНЕНИЕ С МЕТОДОМ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО В КВАНТОВОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ РАСЧЕТЫ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО ДЛЯ РЕШЕТОЧНОГО ГАЗА И РОДСТВЕННЫХ МОДЕЛЕЙ ТВЕРДЫЕ СТЕРЖНИ ТВЕРДЫЕ ДИСКИ ТВЕРДЫЕ СФЕРЫ СМЕСИ ТВЕРДЫХ СФЕР МОЛЕКУЛЫ С ПОТЕНЦИАЛОМ В ВИДЕ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ЯМЫ ПО-ТЕНЦИАЛ ЛЕННАРДА-ДЖОНСА И ПОДОБНЫЕ ЕМУ ЗАКЛЮЧЕНИЕ [c.275]

Сравнение с методом молекулярной динамики [c.316]

Метод молекулярной динамики по сравнению с методом Монте-Карло построен на более простом принципе и состоит в решении системы -уравнений Ньютона для системы N тел (проведение аналогичных расчетов в квантовой области для N порядка десятков частиц при современном уровне развития вычислительной техники нереально). [c.189]

Важную, но значительно более сложную проблему представляет исследование поверхностных явлений. В этом случае сравнению с объемной системой уменьшается количество сматриваемых атомов, что приводит к более бедным статиста ским данным. Несмотря на это удалось исследовать переходный слой по методу молекулярной динамики для системы частиц с потенциалом взаимодействия Леннард—Джонса. [c.208]

Метод молекулярной динамики, а также метод Монте-Карло показали геометрический характер перехода между упорядоченной и однородной фазами, что явилось подтверждением эмпирического закона Линдемана, который описывает плавление широкого класса веществ. В первоначальной своей формуле закон Линдемана сводился к утверждению, что плавление вещества начинается тогда, когда объем твердого тела увеличится примерно на 30% по сравнению с объемом в плотноупакованном состоянии при о К. Закон Линдемана обычно записывают через отношение потенциальной энергии для максимального смещения атома к его кинетической энергии, аппроксимируя движение атома гармоническим приближением и выражая упругую постоянную через температуру Дебая. Такой подход, однако, затемняет геометрическую природу фазового перехода, так как может сложиться впечатление, что такой переход может произойти в системе с чисто гармоническими силами. [c.202]

По сравнению с потенциалом (10.52) потенциал Леннард — Джонса (10.53) представляет больший интерес, так как он достаточно хорошо описывает взаимодействие между частицами ряда реальных веществ, для которых известны многие экспериментальные данные. Система частиц с потенциалом взаимодействия Леннард—Джонса представляет не только теоретический, но и практический интерес. В одной из первых работ, где методом молекулярной динамики исследовалась система частиц с потенциалом взаимодействия Леннард—Джонса, сравнивались результаты численного эксперимента с данными для аргона. Потенциал взаимодействия Леннард—Джонса является двухпара-метрически.м. Результаты расчетов представляют в приведенных единицах, выбирая в качестве единицы энергии е, единицы длины о. Результаты расчетов для каждого конкретного вещества будут отличаться лишь в силу того, что они имеют разные е и о. С другой стороны, экспериментальные данные можно использовать для определения е и а. [c.206]

Представляет интерес сравнение [167] полученных методом молекулярной динамики размерных зависимостей избыточной энергии кластеров аргона [263] и воды [284]. Полагая эту энергию равной поверхностной энергии Брайэнт и Бартон применили уравнение (189) и показали, что для малых п< 30) кластеров аргона и воды отношение n)ln l> не является постоянным, как ожидается согласно капиллярному приближению. С другой стороны, в соответствии с формулой ТоЛлМена (174) зависимость величины [Е, n)ln i от и должна быть прямолинейной. Это действительно имеет место для кластеров аргона (/г = 2 -ь 100), но не соблюдается в случае кластеров воды (и 30). Однако следует помнить, что для таких малых комплексов само понятие поверхностной энергии является весьма дискуссионным. [c.95]

Различные теории могут быть весьма точно проверены путем сравнения с многочисленными результатами, полученшши Олде-ром и сотрудниками методом молекулярной динамики, а также с другими численными результатами, полученными методами молекулярной динамики и Монте-Карло. [c.308]

Прежде чем закончить перечень результатов метода Монте-Карло для молекул Леннарда-Джонса, необходимо упомянуть расчеты Рахмана 164] и Верле [87], выполненные методом молекулярной динамики. Из-за ограниченности места мы не будем проводить здесь подробный анализ этих работ, тем более, что они выходят за пределы круга рассматриваемых вопросов ). Мы не в состоянии провести сколь-либо подробное сравнение относительной эффективности этих двух численных методов для расчета равновесных свойств системы молекул Леннарда-Джонса. В разговоре с автором Верле отметил, что, по его мнению, эффективность обоих методов примерно одинакова в обычном диапазоне температур и плотностей. Конечно, преимуществом метода молекулярной динамики является возможность изучения и кинетических свойств. [c.389]

Предложены соотношения для расчета старших вириальных коэффициентов газовых смесей. Выполнено сравнение с точными результатами Стогрива по третьему вириальному коэффициенту смесей леннард-джонсовских частиц, а также с результатами Алдера, по коэффициентам сжимаемости смесей твердых сфер (метод молекулярной динамики). Установлено хорошее соответствие расчетных значений. [c.205]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...