Нагрузка, перпендикулярная плоскости стержня

Пример 19.9. Определить вертикальное перемещение свободного конца коленчатого стержня круглого сечения, несущего сплошную нагрузку, перпендикулярную плоскости стержня (рис 19.16). [c.493]

Нагрузка, перпендикулярная плоскости стержня [c.346]

Построение элементарной теории проведем для простейшего случая изгиба стержня, имеющего плоскость симметрии, нагрузками, перпендикулярными образующей стержня и имеющими ту же илоскость симметрии. Выберем плоскость симметрии за плоскость хг, Хз). Ось 0x2 направим перпендикулярно этой плоскости (система координат декартова) (рис. 2.5). [c.73]

Фиктивный груз каждого стержня (так же как и геометрические характеристики) вычисляется увеличенным в EJ раз, как площадь фиктивной нагрузки, перпендикулярной плоскости рамы [c.369]

Перекрытием (стержневым) называется конструкция, состоящая из двух систем стержней, пересекающихся друг с другом под некоторым (чаще всего прямым) углом. Если оси всех стержней лежат в одной плоскости, то перекрытие называется плоским. Конструкция перекрытий обычно такова, что в каждом из пересечений балок двух направлений имеются все шесть связей. С этой точки зрения перекрытие представляет собой плоскую, пространственно работающую раму. Однако при частных видах загружения перекрытий существенными оказываются не все связи в пересечении стержней. Так, например, если имеется лишь нагрузка, перпендикулярная плоскости перекрытия, то наиболее существенной в каждом пересечении стержней оказывается связь, перпендикулярная плоскости перекрытия. В этом случае расчетная схема перекрытия представляет собой две системы балок, из которых балки одной системы опираются на балки другой, [c.546]

Отсюда видно, что после проектирования внешней нагрузки на плоскость стержня и перпендикулярно к ней уравнения распадаются на две независимые группы одна группа описывает изгиб стержня в его плоскости, а вторая — из его плоскости. [c.289]

На взаимно перпендикулярных стержнях, лежащих в одной плоскости, при наличии нагрузки, перпендикулярной плоскости расположения стержней, изгибающие моменты переходят в крутящие и наоборот например, моменты Мх (рис. 8.15, виг, рис. 8.16, а и б, рис. 8.17, г) и М2 (рис. 8.16, б, рис. 8.17, в). [c.180]

Эйлерова сила, вычисленная при любой гибкости стержня через главный центральный момент инерции / площади F поперечного сечения относительно оси, перпендикулярной плоскости действия поперечной нагрузки [c.271]

Усилия и перемещения консольного кругового стержня под нагрузкой, перпендикулярной к его плоскости [c.497]

Фермами называют геометрически неизменяемые системы, состоящие из стержней, соединенных между собой по концам в так назы> ваемых узлах при помощи шарниров (рис. 3.1). Узлы в ферма при любой нагрузке могут перемещаться относительно друг друга лишь за счет деформации стержней в этом именно и состой геометрическая неизменяемость фермы. Внешняя нагрузка в вида сосредоточенных сил прикладывается.лишь в узлах фермы. Если существует плоскость симметрии, общая для всех стержней фермы, то последняя называется плоской. Предполагается, что такая ферма загружается лишь силами, лежащими в ее плоскости, а шарниры в узлах ее — цилиндрические, в каждом из них ось пово-)ота перпендикулярна плоскости фермы. [c.169]

Если все стержни соединяются между собой лишь в концевых сечениях и при этом в расчетной схеме в соединениях могут быть приняты шарниры, а нагрузка представлена в виде сосредоточенных сил, прикладываемых лишь к узлам, то система называется фермой. В расчетной схеме плоской фермы в узлах предполагаются цилиндрические шарниры (ось шарнира перпендикулярна плоскости фермы), а в пространственной— шаровые. Как правило, в расчетной схеме стержни в фермах принимаются призматическими ). [c.534]

В пространственной системе, состоящей из двух плоских ферм, неизменяемым образом закрепленных в своих плоскостях и связанных между собой стержнями, образующими зигзаг, эти связи передают нагрузки, перпендикулярные к плоскостям ферм, на опоры. Стержни опор, перпендикулярные к плоскостям ферм, называются упорными стержнями. Конструкция статически определима, если от любого узла можно только одним способом, следуя по зигзагу связей, прийти к упорному стержню. Если имеется один упорный стержень, то зигзаг связей должен быть непрерывным, 110 незамкнутым. При нескольких упорных стержнях число отдельных зигзагов, открытых на одном конце и оканчивающихся упорным стержнем, должно быть равно числу этих стержней. [c.148]

В гл. 8 показано, что при плоском изгибе нейтральный слой ориентирован перпендикулярно плоскости внешней нагрузки. При сложном изгибе это условие в общем случае не соблюдается. Более удобно использование понятия нейтральной линии, нежели нейтрального слоя. Напомним, что нейтральная линия — это след пересечения плоскости поперечного сечения стержня нейтральным слоем, т. е. является геометрическим местом точек, где нормальные напряжения а равны нулю. Кроме того, вокруг нейтральной линии поворачивается сечение при изгибе. Подставляя условие ст = О в соотношение (12.1), получаем уравнение нейтральной линии [c.211]

В соответствии с семью типами усилий в сечении N, Оу, уМ -, Му, М , В, каждая нагрузка раскладывается на компоненты этих типов. За основу берется сосредоточенная сила, приложенная к стержню в точке с координатами г, 8р. Прежде всего сила раскладывается на два компонента Р в плоскости сечения и Р перпендикулярно плоскости сечения (фиг. 18). Сила Р переносится параллельно в центр изгиба О с добавлением сосредоточенного крутящего момента Ь = Р-й. Затем Р раскладывается на компоненты Ру и Рх параллельно главным центральным осям у, X. Положительное направление компонентов (фиг. 18) соответствует от- [c.179]

Положим, что стержень, жестко защемленный одним концом (рис. 150), нагружен на другом конце силой Р, перпендикулярной оси стержня Z и составляющей угол а с осью симметрии у поперечного сечения стержня. Таким образом, плоскость действия нагрузки (силовая плоскость) не Совпадает ни с одной из главных плоскостей инерции стержня. [c.239]

Введем систему координат хуг х — продольная ось (вдоль оси каждого стержня) у — главная центральная ось инерции сечения, перпендикулярная плоскости рамы (плоскости чертежа) г — главная центральная ось, образующая главную плоскость, совпадающую с плоскостью рамы (в этой плоскости лежит нагрузка). [c.299]

Теперь более подробно рассмотрим деформирование стержня за пределами зоны Сен-Венана (на достаточном удалении от места приложения нагрузки). В недеформированном теле зафиксируем линию, перпендикулярную оси стержня, например п (рис. 4.93). После деформирования эта линия останется в плоскости и переместится вдоль оси стержня, оставаясь параллельной исходному 366 [c.366]

В приведенных выше обсуждениях поперечных колебаний стержней всегда предполагалось, что стержень колеблется в плоскости симметрии. Если это не так, то изгибные колебания будут сопровождаться, как правило, крутильными колебаниями. В качестве примера рассмотрим колебания швеллера (рис. 5.32, а) в плоскости ху, перпендикулярной плоскости симметрии (т. е. плоскости гх). Изгиб швеллера под действием вертикальной нагрузки будет происходить в вертикальной плоскости и не будет сопровождаться кручением только тогда, когда нагрузка прикладывается вдоль проходяш,ей через центр сдвига оси 00, которая параллельна центральной оси СС и лежит в плоскости симметрии. Ось, проходящ,ая через центр сдвига, берется в качестве оси х. Эта ось отстоит на расстоянии е от срединной плоскости стенки и с от центра тяжести поперечного сечения швеллера. Их величины определяем по следующим формулам [c.427]

Здесь л — продольная координата —время ш —поперечное перемещение центральной оси стержня (прогиб) М — изгибающий момент О — поперечная сила (/ — поперечная нагрузка на единицу длины I — момент инерции поперечного сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести и перпендикулярной плоскости изгиба —площадь поперечного сечения Ё — модуль Юнга р — объемная плотность. [c.13]

НИИ взаимного влияния смежных стержней, расположенных в одной плоскости, перпендикулярной потоку, поэтому при малой величине коэффициента заполнения фермы нагрузка на нее приближается к сумме нагрузок на отдельные стержни. При коэффициенте заполнения ф = 0,85 и более или ф = 0,25 и менее суммарная нагрузка на ферму на 5—15% будет больше, прибли-л(аясь к нагрузке на изолированные стержни бесконечной длины (рис. 3.32). Эти данные относятся к бесконечно длинной ферме, выполненной из стержней с острыми краями (см. табл. 3.1). Для ориентировочных расчетов эти значения умножают на 0,75 или 0,67, если ферма выполнена из небольшого диаметра труб или круглой стали. Более точно ветровую нагрузку на ферму вычисляют по формуле (3.15), т. е. по действительным коэффициентам лобового сопротивления шероховатых круглых цилиндров, определенным с учетом чисел Рейнольдса. Разброс (заштрихованная область) на рис. 3.32 вызван разным типом ферм. [c.73]

В рассматриваемой ферме узел 2 может быть выполнен так, что стержни 2—3 и 2—3 будут работать лишь прн асимметричных нагрузках. Это может быть в том случае, когда шпангоут не подкреплен в месте расположения узла 2 элементами, воспринимающими нагрузки, перпендикулярные его плоскости, или при наличии свободы перемещения узла 2 вдоль оси х (рис. И.5). В таком случае установку следует считать статически определимой от действия симметричных нагрузок (стержни 2—3 и 2—3 не работают) и одновременно статически неопределимой от действия асимметричных нагрузок (стержни 2—3 и 2—5 работают с усилиями, равными по величине, но различными по знаку). [c.390]

Деформация кручения наиболее распространена в валах. Если нагрузка на прямолинейный стержень (вал) состоит только из моментов Мк, плоскости которых перпендикулярны к оси стержня, то из шести усилий и моментов в любом сечении остается только крутящий момент Мкр. [c.42]

При такой нагрузке в защемлениях возникают реактивные моменты Ма и Мд в плоскостях, перпендикулярных к оси х стержня. [c.218]

Рассмотрим случай, когда силы следят за некоторой прямой в пространстве (линия А—А на рис. 3.10), оставаясь в плоскости, перпендикулярной этой прямой. Примеры таких сил приведены на рис. 3.11 и 3.12. На рис. 3.11 показан стерл<ень, вращающийся относительно оси Х2- При потере устойчивости плоской формы стержня распределенная нагрузка q всегда перпендикулярна оси xj. На рис. 3.12 показан стержень, находящейся в магнитном поле. Распределенные силы притяжения магнита (при малых перемещениях точек осевой линии стержня после потери устойчивости) можно считать перпендикулярными А—А. В этом примере распределенные силы имеют направление, противоположное силам, возникающим при вращении стержня (рис. 3.11). Кроме того, в этих примерах (рис. 3.11 и 3.12) модуль сил после потери устойчивости не остается постоянным, так как зависит от радиуса г. [c.114]

ПЛОСКОСТИ которых перпендикулярны его оси. Обратимся к рис. 1.10, в. Здесь предполагается закрепленным левый конец А исследуемой части стержня. После приложения нагрузки точка а в сечении А остается на месте, а точка с1 в сечении переместится по окружности в положение 1. Таким образом, радиус О, повернется в положение 01 1 на угол (угол закручивания), а прямая ad превратится в винтовую линию а 1. Аналогично будет выглядеть винтовая линия АВ на длине всего первого участка, см. рис. 1.10, а, где сечение А принято неподвижным. Здесь же через обозначен угол закручивания между сечениями А и В. [c.27]

При такой нагрузке в защемлениях возникают реактивные моменты и Mg в плоскостях, перпендикулярных к оси стержня. Статическая сторона задачи. Из условия равновесия стержня [c.237]

В общем случае нагружения любой рамной конструк ции в сечениях стержня возникает шесть внутренних си ловых факторов — три силы и три момента (рис. 104) Это относится и к плоским системам при их произволь ном нагружении. Но если нагрузка лежит в плоскости ра мы, то из этих шести усилий три обращаются в нуль и сохраняется только нормальная сила N, поперечная сила Qy и изгибающий момент Мх- И напротив, если речь идет о нагружении рамы силами, перпендикулярными ее плоскости, то в сечениях возникают только три остальных усилия поперечная сила Qx, изгибающий момент Му и крутящий момент Мк. [c.129]

Рассмотрим пластину, край которой при х = О подкреплен упругим стержнем (рис. 4.6, б). Стержень считаем ненагруженным в продольном направлении и имеющим постоянную изгибную жесткость EJ в плоскости, перпендикулярной срединной плоскости пластины жесткостью стержня на кручение пренебрегаем. Тогда первое граничное условие, как и для свободного края, будет Мх = 0. Для формулировки второго граничного условия мысленно отделим стержень от края пластины. Обозначив прогиб стержня (у), при X = о можно записать w = (у). Со стороны пластины на стержень передается контактная нагрузка q, = —QJ. Прогиб стержня под действием этой нагрузки описывается дифференциальным уравнением [c.148]

Крутящий момент в общем случае нагрузки и формы оси стержня равен сумме моментов внешних сил, действующих по одну сторону от рассматриваемого сечения по отношению к оси, перпендикулярной к плоскости поперечного сечения и проходящей через центр из- [c.27]

Нагрузка, перпендикулярная плоскости стержня 0с1ювные положения теории кручения и изгиба тонкостенных стержней подробнее изложены в гл. 12. Ниже приведены расчетные < р-мулы для кругового стсржня- [c.346]

Пространственная ферма составлена из шести невесомых стержней /, 2, 3,4, 5 к 6- Горизонтальный стержень 6 длиной 4 м находится под действием равномерно распределенной вертикальной нагрузки интенсивностью д = 2 кн1м. Вертикальные плоскости КАЕ и МВР перпендикулярны к стержню АВ. Плоскость АВИОС вертикальна. Определить усилия в стержнях 1, 2, 3, 4, 5. [c.51]

Квторостепенным элементам несущей конструкции А. относятся 1) ветровые фермы, воспринимающие на себя ветровую нагрузку, приходящуюся на лобовую ферму, не способную воспринять на себя эти усилия, направленные в плоскости, перпендикулярной к ней. В качестве ветровых ферм применяются решетчатые фермы, располагаемые в плоскости нижних поясов двух крайних ферм (фиг. 3 с), э>с), или стержневые ветровые связи, также располагаемые в плоскости ферм, имеющие начертание по цепной линии и воспринимающие ветровую нагрузку через горизонтальные стержни от узлов нижнего пояса ферм. В виду того что ветровая нагрузка может иметь как положительное значение (давление), так и отрицательное (отсасывание), ветровые фермы или связи должны работать на усилия обоих знаков, а поэтому ветровые фермы (стержневые) делаются обычно с решеткой, работающей на усилия переменного знака (напр, перекрестные раскосы), а ветровые криволинейные связи ставятся две одна, обращенная выпуклостью внутрь и работающая при давлении ветра, другая — наружу, работающая при отсасывании. 2) Связи жесткости, обеспечивающие поперечную устойчивость всего перекрытия. Связи бывают продольные, к-рые ставятся вдоль стропильных ферм в плоскости сжатого пояса, и поперечные, располагаемые в вертикальной плоскости. Связями соединяются фермы обычно попарно, а между этими спаренными фермами располагается заполнение в виде прогонов, на к-рых покоится кровля. Стороны А., не занятые воротными проемами, заполняются стенами, к-рые одновремеино могут являться и несущей конструкцией, поддерживаюп1ей перекрытие. При боль- [c.376]

В ПФ (рис. 5, г) наряду с вкладышами, устанавливаемыми параллельно плоскости разъема, применены резьбовые вкладыши, ось которых перпендикулярна плоскости разъема. Втулочные вкладыши фиксируют на стержнях 20, укрепленных в выемных колодках 21, которые выталкиваются вместе с отливкой толкателями 23. Устанавливают колодки с вкладышами на колонки 22, укрепленные в пуансоне 24. Чтобы исключить отдачу колодок, испытывающих большую нагрузку, используют выступы в полуформах 18 и 19, которые заходят в соответствующий паз в колодке. [c.706]

Если поперечное сечение имеет ось симметрии, вычисление Я упрощается. Пусть ось 3/ будет осью симметрии тогда г0==Р и член, содержащий <р в первом из уравнений (242), обращается в нуль. Выпучивание стержня в плоскости симметрии не зависит от кручения, и соответствующая критическая нагрузка дается формулой Эйлер1а. Мы должны рассмотреть лишь изгиб, перпендикулярный плоскости симметрии, и кручение. Соответствующие уравнения будут [c.235]

Обозначим через л(д ) [кГ с /см ] массу единицы длины стержня, через EI — жесткость на прогиб (Е [кГ/см ] — модуль упругости, I [см ] — момент инерции поперечного сечения стержня относительно нейтральной оси сечения, перпендикулярной плоскости колебаний), [кГ см с см] — момент инерции единицы длины стержня относительно центральной оси, перпендикулярной плоскости колебаний. На стержень действует распределенная поперечная нагрузка, интенсивность которой мы обозначим через f x, t), а также продольная сила (растягивающая или сжимающая), направленная по оси стержня с интенсивностью Р(х, t). Эти нагрузки могут зависеть не только от положения элемев стержня, но и от времени. [c.272]

Дополнительная нагрузка на упругие элементы, возникаюшая при отклонениях ог соосности соединяемых в тов, распределяется неравномерно между отдельными пакетами пластин. Большая нагрузка приходится на элементы, расположенные в плоскости, перпендикулярной радиальному смешению осей валов. Поэтому коэффициент Ар для муфт с пакетами пластинчатых пружин отличается большими значениями, чем для муфт с пружинами сжатия или со сгальными стержнями см. (20.2) . [c.311]

Деформации. Специфичность деформации, которая называется стесненным кручением, можно проиллюстрировать на примере тонкостенного стержня двутаврового сечения, один конец которого заделан, а второй нагружен четырьмя равными силами, как показано на рис. 14.14, а. Равнодействующая этих сил и суммы моментоЕ относительно трех осей Ох, Оу и Oz равны нулю. Характеристикой такой системы сил является бимомент Вой который введен ниже. Происхождение этого момента связано с тем, что он характеризует действие на деформируемое тело двух равных и противоположно направленных моментов (пар сил), приложенных к разным участкам тела. В рассматриваемом случае это, например, пары сил Fb) и F , Fq)- Под такой нагрузкой стержень деформируется, закручиваясь вокруг оси Ог, так, что сечение AB D повернется на угол ср по ходу часовой стрелки, если смотреть с положительного конца оси Oz. Действительно, по направлениям i , ВуВ происходит сжатие (сокращение волокон), тогда как по направлениям Л [Л и DjD — растяжение (удлинение волокон). Но свободному деформированию продольных волокон полок препятствует стенка, которая не дает возможности увеличиваться расстоянию между средними точками полок. Это приводит к закручиванию, как показано на рис. 14.14, б. При этом форма поперечного сечения в проекции иа нормальную к оси стержня плоскость не изменяется, чему помимо отмеченного выше действия стенки способствует и то, что полни, будучи жестко соединенными со стенкой, сохраняют свою к ней перпендикулярность. На рис. 14.14, в показан вид сверху. Деформации удлинения и укорочения продольных волокон полок и стенки приводят к появлению в поперечных сечениях стержней [c.324]

Постановка задачи. Рассматривается прямолинейный стержень постоянного поперечного сечения длиной I, изготовленный из неоднородно-стареющего вязкоупругого материала. Поперечное сечение стержня имеет одну ось симметрии, а его момент инерции относительно нейтральной оси, перпендикулярной оси симметрии, равен /. Изгиб стержня происходит в плоскости, проходящей через указанную ось симметрии и ось Ох, совпадающую с продольной осью стержня. В момент времени i = 0 к стержню приложена внепшяя продольная, и распределенная поперечная нагрузка интенсивностью q (х). Возраст элемента материала стержня в момент времени < = 0 обозначим через р (х). Функция р (х) кусочнонепрерывная и ограничена. При одноосном напряженном состоянии деформация е х) и напряжение а (i, х) в момент времени t о ь точке X связаны соотношениями [c.272]

Крутящий момент /И в общем случае нагрузки и формы оси стержня равен сумме моментов внешних сил, действующих по одну сторону от рассматриваемого сечения по отношению к оси, перпендикулярной к плоскости поперечного сечения и прохоля1цей через центр изгиба сечения Центром изгиба является точка поперечного сечеиия, через кото- [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...