Ограничения, накладываемые на потенциалы

Кроме того, согласно формуле (5.15), потенциал II, или точнее скорость изменения II, тоже накладывает ограничения на применимость техники ВКБ-приближения. Разрешены только медленно изменяюш,и-еся потенциалы. Любые потенциалы с острыми углами не могут быть рассмотрены данным методом, их нужно рассматривать другим методом — ВКБ-приближением, способным бороться с острыми углами. За деталями отсылаем читателя к литературе в конце главы. Подчеркнём, однако, что в обш,ем случае волновые функции ВКБ-приближения находятся в превосходном согласии с точными волновыми функциями. [c.187]

Подчеркнём, однако, что мы ограничены в выборе калибровочного потенциала Л. Действительно, условие кулоновской калибровки У А накладывает ограничение АЛ = О на Л. [c.431]

Если же на форму тела и распределение масс внутри него не накладывается никаких ограничений, кроме тех, которые были Сделаны в начале этого параграфа, интеграл, (1.1.1) можно вычислить только при помощи ряда. Наиболее распространенным в настоящее время разложением для потенциала является разложение по сферическим функциям. Применение сферических функций, как мы увидим в 1.5, позволяет получить довольно простую и удобную для практических приложений аналитическую формулу для потенциала. [c.13]

Как мы только что видели, связанным состояниям соответствуют нули /г(— ) в области 1т >0 при целочисленном I. Естественно поставить вопрос, как интерпретировать подобные нули при произвольных значениях к. В случае связанных состояний математические свойства волновой функции (в отличие от их физической интерпретации) остаются неизменными при любых вещественных %. При произвольных к (при 1т >0 или 1т <0) вывод 1, сформулированный в виде равенства (7.4), более не сохраняет силы, поскольку (7.6) показывает, что соответствующая волновая функция не будет, вообще говоря, входить в 2(0, оо). Полученное выше для связанных состояний заключение о том, что Кек=0, перестает быть верным. Следовательно, если 1т к<0, то на положение нулей не накладывается никаких априорных ограничений, не зависящих от конкретного вида потенциала. [c.93]

Согласно неравенству (13.28), каждая траектория должна обязательно повернуться в обратную сторону. Более того, неравенство (13.28) накладывает ограничения на действительные части всех полюсов Редже при положительных значениях энергии. При возрастании энергии каждая траектория должна приближаться к положительной мнимой полуоси к. В случае потенциала, являющегося суперпозицией потенциалов Юкавы (12.22а), можно показать ([653], стр. 58), что каждый полюс в действительности пересекает эту полуось и таким образом исчезает из поля зрения . Из неравенства (13.28) следует, что поворот и исчезновение полюса неравномерны относительно у чем сильнее взаимодействие, тем позже полюс уходит из правой полуплоскости. [c.382]

В обоих случаях имеется одно небольшое ограничение мы не можем гарантировать, что соответствующий потенциал будет разумным с физической точки зрения. Если отвлечься от сделанной выше оговорки, то из доказательства существования решения следует, что локальный характер потенциала не накладывает никаких ограничений на зависимость отдельных фазовых сдвигов от энергии или на дифференциальное сечение для одной энергии. [c.559]

Интересные особенности ШЩ) появляются, когда ввиду симметрии из (1. 4) получаются вырожденные состояния. Это особенно актуально, в комплексных соединениях, где даже основные состояния в исходной конфигурации ядер В получаются вырожденными. Рассмотрению адиа-. батического потенциала в таких случаях посвящен целый ряд работ однако они все носят частный характер, т. е. рассматривается взаимодействие определенного вырожденного электронного состояния с конкретными колебаниями в молекуле, имеющей заданную симметричную конфигурацию ядер. Фактически многие из результатов можно получить в общем виде из соображений симметрии. Целью настоящей работы и является рассмотрение адиабатического потенциала на основе теоретиков групповых соображений. При этом рассмотрение будем проводить в два этапа. На первом этапе зададимся колебаниями определенной симметрии и установим принципиально возможные стабильные конфигурации ядер молекулы, а на втором рассмотрим, какие ограничения накладывает симметрия электронного уровня. [c.3]

Как уже было сказано выше, в узловом методе в вектор неизвестных включается вектор ф или ив.д, компонентные уравнения алгебранзуются так же, как и в табличном методе, и, кроме того, накладывается ограничение на вид компонентного уравнения оно обязательно должно быть представлено в виде зависимости переменной типа потока от переменной типа потенциала, т. е. 1 = 1 (ф), либо от времени. [c.130]

Простейшей формой ядерного взаимодействия является рассеяние нуклона на нуклоне, а простейшей связанной системой, простейшим ядром, является дейтон, состоящий из двух нуклонов. Поэтому построение теории ядерных сил начинается с исследования особенностей рассеяния нуклонов и свойств дейтона и попытки описать их с помощью подходящего потенциала. Выбор потенциала определяется следующими условиями. Сначала делаются наиболее общие предположения, которым заведомо (во всяком случае в первом приближении) удовлетворяет ядерное взаимодействие. Затем на потенциал накладываются дополнительные ограничения, которые приводят его в соответствие с известными свойствами ядерных сил, такими, как ко-роткодействие, насыщение, спиновая зависимость и пр. [c.487]

Пусть в начальный момент времени t = О однородный политропный газ со скоростью звука с = 1 покоится внутри или вне достаточно гладкой замкнутой выпуклой цилиндрической поверхности 5о. Начиная с момента t = О, в газе начинает двигаться поршень St с нулевой начальной нормальной скоростью Vn и ненулевым нормальным ускорением Wn, создавая сжатие или разрежение газа. На закон движения поршня St, за нимающего при t = О положение Sq, никаких условий, кроме условий достаточной глад кости закона движения, выпуклости поверхностей St и уже упомянутых условий на Vn и Wn, не накладывается. Требуется найти решение нелинейного уравнения для потенциала скоростей Ф(ж1, Ж2, t) [1] в области, ограниченной поверхностью поршня St и поверхно стью слабого разрыва Rt, отрывающегося в начальный момент времени от поверхности Sq и распространяющегося с единичной нормальной скоростью по покоящемуся газу. [c.314]

Все прямые численные методы вычисления поля по заданной системе электродов или полюсных наконечников (см. разд. 3.3) имеют ограниченную точность. Для методов конечных разностей и конечных элементов мы должны задать потенциал в каждой точке границы, где значение потенциала может быть неизвестно. В случае метода плотности заряда аппроксимация внутри областей сингулярности, так же как и предположение о постоянстве зарядов по всем ограниченным поверхностям в сильных полях, накладывает определенные ограничения. Как хорошо известно, ршибки в вычислении оптических свойств [c.537]

В 1.1 кратко обрисован обгций подход построения дискретных моделей несжимаемой жидкости из нринцина Гамильтона. Он сводится к аппроксимации исходного континуума дискретной системой частиц, на движение которых накладываются голо-номные ограничения, обеснечиваюгцие несжимаемость среды. Отсюда стандартным образом выводятся уравнения Лагранжа. При этом различные дискретные модели в рамках такого подхода отличаются друг от друга заданием конкретного вида условий несжимаемости и гравитационного потенциала. Далее приводятся примеры дискретизаций и коротко обсуждается проблема выбора дискретных условий несжимаемости. [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...