Общее резюме

Резюме. Задача о нахождении точки, в которой некоторая функция имеет относительный максимум или минимум, приводит к необходимости исследования бесконечно малой окрестности этой точки. Это исследование должно показать, что функция обладает стационарным значением в рассматриваемой точке. Хотя это утверждение само по себе без дополнительных условий и не может гарантировать наличия экстремума, для общих задач динамики его достаточно задачи движения требуют лишь нахождения стационарных значений, а не обязательно минимумов некоторого определенного интеграла. [c.60]

Резюме. Пространство конфигураций канонических уравнений имеет 2п измерений, а именно п позиционных координат qiU п импульсов pt, и все они являются независимыми переменными вариационной задачи. Это 2п-мерное пространство называется фазовым пространством . Вводя время в качестве дополнительной переменной, получим (2п + 1)-мерное пространство, которое называется пространством состояний . Геометрически движение можно представить в виде движения 2/г-мерной жидкости, называемой фазовой жидкостью . Каждая отдельная линия тока движущейся жидкости определяет собой движение механической системы при соответствующих начальных условиях движение жидкости в целом определяет общее решение при произвольных начальных условиях. [c.205]

Резюме. Общим и определяющим признаком нелинейности механической системы является нелинейность уравнений, описывающих поведение системы, и отсюда, как следствие, неприменимость к ней принципа независимости действия сил. [c.237]

Сборник соответствует стандартной программе полного курса, а его первые главы — программам различных сокращенных курсов сопротивления материалов. Каждый раздел предваряется кратким изложением теоретического материала при этом общие положения вынесены в приложения. Теоретические части разделов заканчиваются резюме, в которых изложены алгоритмы решения соответствующих задач, и типовыми примерами. Задачи для самостоятельного решения сгруппированы по разделам. В заключительной главе приведены задачи повышенной сложности. Необходимый справочный материал указан в приложениях. [c.2]

Последняя, Vin часть состоит из двух глав в гл. 21 описывается общая процедура реализации САПР/АПП, а гл. 22 представляет собой своего рода резюме, в котором анализируются некоторые возможные будущие усовершенствования и разработки в столь многообещающей области технического прогресса. [c.25]

Общая теория. Проиллюстрировав метод учета членов более высоких порядков несколькими примерами, рассмотрим теперь задачу в общей постановке. Наша цель — так видоизменить перте приближение решения, чтобы включить в него если это возможно) влияние малых сил, периоды которых совпадают с периодами свободных колебаний (п. 356). Полученный общий результат будет приведен в резюме в коице рассуждений. [c.284]

Итак, краткое резюме и несколько общих соображений в защиту идеальны ( систем. [c.138]

Резюме. Для построения линии пересечения двух плоскостей в общем случае применяется метод вспомогательных плоскостей. Проводится вспомогательная плоскость (обычно проектирующая или дважды-проектирующая) таким образом, чтобы линии пересечения ее с обеими данными могли быть [c.85]

Резюме. При построении линии пересечения многогранника плоскостью общего положения можно находить точки пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью или линии пересечения граней с секущей плоскостью. Но можно также, применив один из методов преобразования проекций, сделать секущую плоскость проектирующей. После этого определение точек пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью упрощается. [c.239]

Резюме. При аналитическом подходе существенной величиной в механике является не сила, а работа, совершаемая действующими силами на произвольном бесконечно малом перемещении. Вариационные методы дают особенно полезные результаты в случае сил, определяемых одной скалярной величиной, силовой функцией У. Такие силы можно назвать моноген-ными . Если силовая функция не зависит от времени, мы получаем класс сил, называемых консервативными , поскольку они удовлетворяют закону сохранения энергии. В распространенном случае, когда силовая функция не зависит ни от времени, ни от скоростей, эта функция, взятая с обратным знаком, может быть интерпретирована как потенциальная энергия сила при этом является градиентом потенциальной энергии, взятым с обратным знаком. Силы, не имеющие силовой функции, тоже могут быть охарактеризованы работой, совершенной на бесконечно малом перемещении, но к ним не применима общая процедура нахождения минимума, характерная для аналитической механики. [c.53]

Резюме. Общая форма произвольного канонического преобразования связана с производящей функцией, которая определяет собой это преобразование. Любая функция переменных qi и Q,- может быть выбрана в качестве производящей функции для соответствующего канонического преобразования. В дополнение к этой функции а priori может быть задан ряд определенных соотношений между qi и Q,-. В этом случае мы получаем обусловленное каноническое преобразование. Число заданных заранее условий может меняться от одного до п. Формулы канонического преобразования имеют ту особенность, что они не задают преобразование в явном виде. Вместо выражений для новых переменных через старые либо наоборот — старых через новые мы имеем некоторое смешанное представление. Старые и новые импульсы выражаются через старые и новые позиционные координаты. [c.240]

Резюме. Задачи динамики могут быть целиком сформулированы в геометрических образах. Для этого каждой заданной механической задаче нужно поставить в соответствие нужную форму метрической геометрии. В общем случае такая геометрия будет нери-манова типа. Пространство конфигураций при этом включает в себя время наравне с другими переменными. Механические траектории являются кратчайшими, т. е. геодезическими, линиями этого многообразия, а волновые поверхности превращаются в параллельные поверхности. Геодезические линии могут быть получены как ортогональные траектории волновых поверхностей. Механическая задача соответствует задаче о распространении света в оптически однородной среде. [c.330]

Резюме двустороннее соединение в общем дает лучшую усталостную прочность, чем соединение внахлестку целесообразные соотношения параметров размещения заклепок, по-видимому, в 1обоих случаях одни и те же. Применение трех рядов заклепок едва ли даст значительное увеличение прочности по сравнению с двумя рядами. [c.310]

Доклады 6-й Международной гравитационной конференции. GR-6. Копенгаген, 1971. Опубликованы в журн. GRG т. 2 и 3 (1972) М. amesind GRG, 1971, Vol. 2, p. 387. (Общий обзор) А. Trautman. GRG, 1972, Vol. 3, p. 167 (резюме). [c.396]

Во-первых, ни в коем случае яе надо пугаться большого числа формул. Важно лншь четко понимать смысл входящих в уравнения величин, смысл самих уравнений н основную идею нх вывода. Кстати заметим, что формулами теории оболочек в наиболее общем нх виде при расчете пользоваться почти никогда не приходится. Практически всегда, вследствие тех нли иных условий, этн формулы упрощаются главным образом это определяется очертанием срединной поверхности оболочек. Одиако располагать уравнениями в наиболее общем нх виде очень существенно, ибо это позволяет легко получать нз них частные случаи, число н характер которых заранее предвидеть невозможно. Важно уяснить, в чем состоит сущность применяемых гипотез нли упрощающих тторню предположений, помнить, где н как оин используются, как в снязи с принятием этих, гипотез и допущений ограничивается область применения соответствующего частного аппарата. В конце некоторых глав даются резюме, подводящие соответствующие итоги. В них вновь отмечается та минимальная информация, которая ин в коем случае не должна ускользать из поля зрения читателя за всеми формулами н выкладками. В тех главах, по которым нет резюме, в тексте даны подробные пояснения, ие обремененные формулами, но освещающие сущность вопроса. [c.4]

Время от времени нужно возвращаться к резюме предыдущих глав, чтобы закрепить основные понятия и йдеи, а также восстановить общую картину в частности, это необходимо для уяснения логических-связей между отдельными главзми. [c.5]

Поверхностные прогрессивные волны общего впда.— Вестн. 1 1ГУ, серия 1, Математика, механика, 1966, 1, 90—97. Резюме на франц. яз. [c.811]

Резюме. Одно вращение около проектирующей прямой дает возможность плоскость общего положешш сделать проектирующей, а с помощью двух последовательных вращений сделать ее дважды-проектирующей. [c.151]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...