Уравнения Лагранжа—Максвелла для электромеханических систем

Кроме того, по предложению читателей в книгу включена глава, посвященная электромеханическим аналогиям и их применению к исследованию колебаний. В этой главе рассмотрено построение электрических моделей — аналогов механических систем и на примерах показано применение уравнений Лагранжа — Максвелла к исследованию колебаний в электрических цепях и в электромеханических системах. [c.3]

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ЛАГРАНЖА - МАКСВЕЛЛА К ИССЛЕДОВАНИЮ КОЛЕБАНИЙ ЭТИХ СИСТЕМ [c.218]

Подставив в уравнения Лагранжа—Максвелла значения всех частных производных, а также обобщенные силы, соответствующие заданным консервативным и неконсервативным силам, действующим на систему, получают дифференциальные уравнения колебаний электромеханической системы, число которых равно числу степеней свободы системы, т. е. числу ее обобщенных координат. [c.219]

Применим уравнение Лагранжа — Максвелла к простейшей электромеханической системе с одной степенью свободы, представляющей собой прибор, которым широко пользуются для регистрации электрических сигналов от датчиков измерителей деформации, вибрографов и пр. (рис. 98, а). [c.219]

Уравнение Лагранжа —Максвелла для рассматриваемой электромеханической системы имеет вид [c.221]

Пример 68. Основываясь на уравнениях Лагранжа —Максвелла, составить дифференциальные уравнения движения электромеханической системы, представляющей Собой конденсаторный микрофон, состоящий из последовательно соединенных катушки самоиндукции с коэффициентом самоиндукции L, омического сопротивления R и конденсатора, емкость которого в положении равновесия Сц. Пластины конденсатора связаны двумя пружинами с коэффициентами жесткости с. Масса подвижной пластины т, а расстояние между пластинами в положении равновесия равно а (рис. 100). [c.223]

Решение. Для составления дифференциальных уравнений движения рассматриваемой электромеханической системы используем уравнения Лагранжа — Максвелла. [c.223]

Уравнения Лагранжа —Максвелла для рассматриваемой электромеханической системы имеют вид [c.223]

Механизмы с электроприводом можно рассматривать как электромеханические системы. Для исследования их динамики методически наиболее удобными являются уравнения Лагранжа— Максвелла, которые имеют форму уравнений Лагранжа второго рода и позволяют автоматически получать не только уравнения движения механической части системы, но и связанные с ними уравнения электрической части. [c.280]

Уравнения, описывающие взаимосвязанные электромагнитные и механические процессы в электромеханических системах и называемые уравнениями Лагранжа-Максвелла, имеют вид [c.335]

Таким образом, и при наличии электрической энергии We функция Лагранжа L = L + является производящей функцией для пондеромоторных сил. Следовательно, механические уравнения Лагранжа — Максвелла (7. И) действительно описывают поведение электромеханической системы с незамкнутыми токами при сделанных предположениях. [c.461]

При использовании имеющейся )Д1ебной литературы по теоретической механике у студентов или инженерно-технических работников могут возникнуть затруднения в составлении уравнений движения машин, модели которых представляют совокупность твердых тел (или даже одного тела), совершающих пространственное движение. Причиной этого является недостаточный объем в )Л1ебной литературе таких разделов, как кинематика и динамика твердого тела и, как правило,. ограниченность рассмотрения основных теорем динамики только в неподвижной системе координат. Материал, содержащийся в рецензируемом учебном пособии, является достаточным для того, чтобы, не обращаясь к другой литературе по механике, можно было составить уравнения пространственного движения машинь или аппарата, модель которых представляют в виде совокупности твердых тел. Более того, подробное изложение уравнений Лагранжа—Максвелла позволяет говорить о единой методике составления уравнений движения электромеханических и механических систем. [c.120]

Наиболее существенные отличительные особенности рецензируемого пособия 1) полнее, чем в имеющейся учебной литературе, освещены мировоззренческие вопросы в теоретической механике 2) введен ряд новых разделов в соответствии с тенденциями развития научно-техни-ческого прогресса, например, однородные координаты, применяемые при описании роботов-манипуляторов. что потребовало существенно перестроить раздел кинематики твердого тела основные теоремы динамики изложены не только в неподвижных, но и в подвижных (неинерциальных) системах координат в разделе Синтез движения рассмотрены вопросы сложения не только скоростей, но и ускорений. При этом получен ряд новых результатов сравнение механических измерителей углов поворота и угловых скоростей твердых тел основы виброзащиты и виброизоляции, динамические поглотители колебаний основы теории нелинейных колебаний, включающей изложение основ методов фазовой плоскости, метода малого параметра, асимптотических методов, метода ускорения 3) в методических находках, позволивших углубить содержание курса и уменьшить его объем впервые обращено внимание на то, что условия динамической уравновешенности ротора и условия отсутствия динамических реакций в опорах твердого тела при ударе — это условия осуществления свободного плоского движения твердого тела полнее и глубже развиты аналогии между статикой, кинематикой и динамикой полнее изложены электромеханические аналогии и показана эффективность применения уравнений Лагранжа-Максвелла, для составления уравнений контурных токов сложных электрических цепей получение теоремы об изменении кинетической энергии для твердого тела из соотношения между основными динамическими величинами и многие другие. [c.121]

Электромеханические аналопш. В 1873г. английский ученый Д. Максвелл (1831-1879) в Трактате по электричеству и магнетизму предложил применить уравнения Лагранжа к электрическим и электромеханическим системам. В основе электромеханической аналогии лежит соответствие тока и скорости движения. Иотользование электромеханической аналогии в зфавнениях Лагранжа дает возможность описывать движения [c.522]

Историческим примером чрезвычайно плодотворного использования подобных аналогий служит деятельность английского ученого Максвелла [4]. Воспользовавшись аналогией между явлением самоиндукции электрического тока и инерцией движущегося тела, он ввел понятие электрокинетической энергии и распространил чисто механические уравнения Лагранжа второго рода на электрические и электромехани-ческе системы. Эти уравнения, названные уравнениями Лагранжа — хМаксвелла, дали возможность сделать ряд выводов в области электродинамики и сейчас имеют немаловажное значение [5]. Их изучение невозможно без знаний теоретической механики. Поэтому вполне закономерно включение вопросов электромеханических аналогий и электромеханических систем в разделы курса теоретической механики [6]. [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...