Конечно-амплитудные режимы

Приступая к исследованию устойчивости конвективных течений, начнем с рассмотрения плоскопараллельного течения в плоском бесконечном вертикальном слое, границы которого поддерживаются при постоянных разных температурах. Задача устойчивости этого течения играет в определенном смысле базовую роль. На ее примере анализируются особенности спектра нормальных возмущений, обсуждаются основные механизмы неустойчивости, находятся критические параметры и форма возмущений. Кратко излагаются основные методы решения линейной задачи устойчивости, получившие широкое распространение. Представлены также результаты численного моделирования конечно-амплитудных режимов, развивающихся после потери устойчивости основного течения. [c.7]

КОНЕЧНО-АМПЛИТУДНЫЕ РЕЖИМЫ 37 [c.37]

КОНЕЧНО-АМПЛИТУДНЫЕ РЕЖИМЫ 41 [c.41]

КОНЕЧНО-АМПЛИТУДНЫЕ РЕЖИМЫ [c.43]

Естественно ожидать, что при ориентациях, близких к горизонтальной, конечно-амплитудные режимы будут иметь структуру типа плоских ячеек Бенара. При ориентациях же, близких к вертикальной, в надкритической области должны устанавливаться конечно>амплитудные вихри на границе встречных потоков. Наиболее интересный результат расчетов состоит в том, что в промежуточной области углов возможны и устойчивы оба типа названных движений, причем структура предельного режима зависит от начальных условий. Пример, иллюстрирующий сказанное, представлен на рис. 26. Для режима я еек характерно отсутствие (при достаточной надкритичности) сквозного течения вдоль слоя, причем соседние ячейки, различающиеся по протяженности и интенсивности течения, имеют противоположные направления циркуляции. Режим граничных вихрей сопровождается сквозным течением вблизи стенок, а все вихри имеют одинаковое направление циркуляции. [c.53]

В заключение этого параграфа сошлемся на некоторые экспериментальные [12—16] и численные [17, 18] исследования, посвященные структуре течения и теплопереносу в надкритическом режиме в наклонных слоях. Устойчивости конечно-амплитудного режима типа продольных валов посвящены работы [19-21]. [c.64]

Численное моделирование конечно-амплитудных режимов проводилось в работах [9, 10]. Применялся метод конечных разностей для расчета вторичных течений, периодических по вертикали. В [9] изучались вторичные режимы в предельном случае Рг = О, когда неустойчивость называется гидродинамическим механизмом. Расчеты свидетельствуют о том, что при использованных значениях параметров возбуждение вторичных течений [c.102]

В работе [45] рассматривалась задача устойчивости конвективного течения излучающей среды в вертикальном слое с учетом продольного градиента температуры и асимметрии лучистых характеристик стенок канала приводятся также некоторые результаты численного моделирования конечно-амплитудного режима. [c.201]

Для решения нелинейной задачи (5.1)-(5.3) может быть эффективно применен метод конечных разностей. В работах [49-52], результаты которых излагаются ниже, использовались явная схема, а также неявная схема продольно-поперечной прогонки. Детали процедуры решения можно найти в цитированных работах. Для нахождения предельных режимов решалась задача с начальными данными при надкритическом значении числа Грасгофа в области интегрирования задавалось некоторое начальное возмущение, например, в виде локального вихря на фоне линейного распределения температуры, и далее прослеживалась эволюция возмущения. Переходный Процесс приводил к установлению некоторого конечно-амплитудного вторичного режима. [c.38]

В режиме установившихся колебаний функция тока и температура в каждой точке осциллируют со временем около средних значений, которые, вообще говоря, отличаются от значений, соответствующих плоскопараллельному течению. Это отличие служит мерой нелинейного воздействия конечно-амплитудных колебаний на осредненное течение. При значениях [c.45]

Сводная карта плоских режимов в переходной области углов представлена на рис. 27. Кривая 1 дает границу устойчивости, определяемую линейной теорией. В точках А и В, согласно расчетам, ответвляются кривые 2 тл 3. Кривые 1, 2 и 3 разбивают плоскость (а, Gr) на пять областей. В области / имеется единственный режим течения - плоскопараллельный. Область II соответствует режиму конвективных ячеек этот режим по мере увеличения Gr мягко ответвляется от плоскопараллельного на участке кривой 1. В области III конечно-амплитудный режим отвечает граничным вихрям этот режим также ответвляется мягко на участке кривой 1. В области IV имеются два устойчивых режима — плоскопараллельный и ячеистый, жестко возбуждаемый на нижней границе области. Наконец, в области V, ограниченной кривыми 1, 2 и 3, реализуются (в зависимости от начальных условий) как ячейки, так и вихри. [c.55]

На рис. 127 изображена карта режимов на плоскости параметров (F, Gr). В области 1 устанавливается стационарное плоскопараллельное течение, соответствующее низкотемпературному режиму. В области 2 развивается конечно-амплитудный вторичный режим, аналогичный изображенному на рис. ПО. Граница областей 1 и 2 практически совпадает с определяемой [c.191]

Расчет конечно-амплитудных спиральных режимов проведен в [15]. С помощью метода конечных разностей находились рещения полных нелинейных уравнений, обладающие периодичностью вдоль оси у с волновым числом, близким к минимуму нейтральной кривой. Расчеты показали, что при критическом значении числа Грасгофа от основного течения мягко ответвляется вторичный режим. По достижении второго. критического числа, соответствующего возникновению неустойчивости в верхнем неустойчиво стратифицированном слое, происходит жесткая перестройка структуры течения и закона теплопереноса, сопровождающаяся гистерезисными явлениями. [c.209]

Конечно-амплитудные режимы. В предьщущих пунктах рассматривалась линейная устойчивость течения в наклонном слое. Эволюция конечных возмущений, а та1сже структура вторичных конечно-амплитудных режимов исследованы на основе полных нелинейных уравнений в работах [c.53]

В области V, где сосуществуют два устойчивых конечно-амплитудных режима, тепловой поток через слой, естественно, зависит от типа реализующегося режима течения. Зависимость числа Нуссельта от угла наклона представлена на рис. 28 для двух надкригических значений числа Грасгофа. Как видно, эта зависимость неоднозначна. Верхние сплошные кривые соответствуют ячеистому режиму, нижние — вихревому штриховые линии изображают неустойчивые (седловые) состояния. Переход между двумя сосуществующими режимами по мере изменения угла наклона имеет гистерезисный характер. Оба режима приводят к увеличению тепло-потока по сравнению с молекулярным, соответствующим плоскопараллельному течению. Ячеистый режим, как видно, обеспечивает значительно более интенсивный теплоперенос, чем вихревой. Это объясняется более высокой скоростью поперечного течения в ячеистом режиме. [c.55]

Расчету конечно-амплитудных режимов посвящены работы Л.Е. Сорокина [34, 35]. С помощью метода сеток решались полные нелинейные уравнения конвекции смеси с учетом термодиффузии. Численно строились плоские решения, обладающие периодичностью вдоль вертикали. Для случая нормальной термодиффузии (е = 0,5) при Рг = 6,7 и Рг = 100 произведен расчет структуры конечно-амплитудных волн, ответвляющихся от основного плоскопараллельного режима на линии 26, рис. 86. Как и в случае однокомпонептной жидкости (см. 5), взаимодействие встречных (в данном случае концентрационных) волн приводит к образованию осциллирующих вихрей. [c.141]

Структура и характеристик нелинейных конвективных течений, развивающихся после потери устойчивости, изучались A.A.Якимовым [5] методом конечных разностей. На основе полных нелинейных уртвнений изучались двумерные конечно-амплитудные режимы, обладающие периодичностью вдоль вертикального направления. Расчеты для малой надкритичности приводят к результатам, хорошо согласующимся с полученными при исследовании формы критических возмущений на основе линейной теории устойчивости [6]. Имеется согласие с линейной теорией и по характеристикам критических возмущений. По мере увеличения надкритичности все более существенными становятся нелинейные искажения. Пример, относяодшся к почти двукратной надкритичности, приведен на рис. 110. Данные расчетов [c.173]

Остановимся теперь на некоторых результатах нелинейного расчета конечно-амплитудных режимов. Как уже указывалось, в области F > F стационарный плоскопараллельный режим течения невозможен. Однако в этой области могут в принципе существовать другие режимы, приводящие к увеличению теплоотвода. Вопрос этот может быть решен лишь на основе полных нелинейных уравнений (28.2). Двумерное периодическое по z решение этих уравнений находилось численно методом конечных разностей в работе [24]. Расчеты проделаны для Рг = 1 (реагирующий газ). Фиксировались параметр Z = О и волновое число периодасческой структуры = 1,4 в районе минимума нейтральной кривой (критическое значение слабо зависит от параметров задачи). В численных экспериментах При некоторых значениях Gr и F задавалось малое начальное возмущение и наблюдалась его эволюция со временем. Таким путем удается получить предельные установившиеся режимы, разумеется, в тех случаях, когда они существуют. [c.191]

Аналогичная диаграмма режимов получена в работах [30, 31] в саязи с исследованием конечно-амплитудных режимов конвекции реагирующей среды, возникающих в результате потери устойчивости механического равновесия при подогреве снизу. [c.192]

Еремин Е.А. Численное исследование конечно-амплитудных движений и режимов теплопереноса в горизонтальном слое реагирующей жидкости // Конвекгив-ные течения -- Пермь Перм. пед ин-т, 1985. - С 3-10. [c.306]

Колебания веретен с упругоподатливыми раздельными опорами (типа ВПК) в стационарном и нестационарном режимах. Амплитудные характеристики веретен этого типа определяются по формулам, приведенным выше для соответствующих опор с учетом того, что жесткости и имеют конечное значение. В ряде случаев характеристики опор являются анизотропными. Тогда необходимо определять коэффициенты влияния и коэффициенты т, соответственно для плоскостей т)( е и [c.218]

Структура развитых термоконцентрационных вторичных течений должна быть найдена на основе нелинейного анализа. В работе [24] для расчета вторичных режимов в области предельно больших Ка< был использован метод малого параметра. Модельное амплитудное уравнение позволило заключить, что в некотором интервале значений волнового числа возможно жесткое возбуждение неустойчивости. Эволюция течения в надкритической области изучалась в работе [27] с помощью метода Галеркина — Канторовича. Расчеты проводились для водного раствора соли при фиксированном Ra = 1,878 10 (параметры соответствуют работам [17,23]). При заданных к - 11,25 и Gr = 1231 (пятипроцентная надкритичность) изучалось развитие со временем начального возмущения. Расчеты показали, что в течение небольшого промежутка времени возникающие на границе устойчивости ячейки с противоположным направлением вращения смежных вихрей трансформируются в систему слоистых ячеистых течений с одинаковым направлением вращения. Аналогичные результаты были получены ранее [28] с помощью метода конечных разностей они хорошо согласуются с экспериментом [23, 25]. Пример фотографии слоистой структуры приведен на рис. 85. [c.136]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...