Из истории силы и действия

Деформации любого слоя в главных осях композита с известными упругими константами слоя 11, 22, V12, G12 и действующими на композит силами N и моментами М определяются из уравнений (4.4), (4.15) — (4.17). Эти деформации преобразуются к деформациям в главных осях слоя при помощи (4.13), а напряжения в слое определяются затем из (4.3). Рассчитав историю напряжений и деформаций в любом слое, можно при помощи любого критерия, основанного на напряжениях, деформациях или энергии деформирования, оценить, насколько состояние слоя близко к предельному. В предыдущих рассуждениях считалось, что слой и композит в целом обладают упругими свойствами, неизменными в процессе нагружения однако вместо упругих констант можно использовать соответствующие тангенциальные модули, или углы наклона кусочно линейных зависимостей, аппроксимирующих кривые а(е). [c.147]

Классическим примером решения обратной задачи из истории физики является задача о нахождении действующих на планеты сил по известным траекториям планет и известным законам их движения, сформулированным Кеплером. Эта задача привела Ньютона к открытию закона всемирного тяготения. [c.93]

Приведем некоторые сведения из истории механики. Подобно всем другим наукам механика возникла и развивалась под влиянием практических нужд человеческого общества. Она является одной нз древнейших наук и ее история насчитывает приблизительно 25 веков напряженных исканий. В примитивном виде первичные понятия механики, в частности, понятия силы и скорости, появились еще в античный период. Чисто практическое применение катков, наклонной плоскости, рычага, блоков при постройке грандиозных сооружении древности (пирамиды, дворцы и т. п.) накапливало определенный опыт и, очевидно, должно было привести к обобщению этого опыта, к установлению некоторых законов механики (статики). Так, в трактате Механические проблемы Аристотель (384 — 322 до н. э.) рассматривает конкретные практические задачи при помощи метода, основанного на законе рычага. Однако первые попытки установления динамических законов оказались неудачными. Аристотель ошибочно полагал, что скорости падающих тел пропорциональны их весам и что равномерное и прямолинейное движение является результатом действия постоянной силы. Потребовалось почти два тысячелетия, чтобы преодолеть эти ошибочные представления и заложить научные основы динамики. К числу бесспорных достижений античной механики следует отнести работы Архимеда (287—212 до и. э.), который был не только выдающимся инженером своего времени, но и дал ряд научных обобщений, относящихся к гидростатике (закон Архимеда), учению о равновесии и центре тяжести. [c.9]

Поскольку возникновение гор в одних местах сопровождалось одновременным опусканием земной коры в широких полосах, расположенных в других районах, то размышления о характере этих сил неизбежно приводят к заключению, что в те чение долгой истории эволюции Земли слои верхней оболочки пород непрерывно находились под действием напряжений, необратимо деформировались, сдавливались в некоторых областях и растягивались в других, что в этих громадного масштаба процессах проявлялась какая-то система массовых сил, связанная с проникающими глубоко в основание деформациями, которая и теперь продолжает действовать и что один из кардинальных вопросов геологии имеет механическую природу, требуя, во-первых, определения этой системы объемных сил и, во-вторых, анализа равновесных состояний напряжений и деформаций, которые создаются ею в сравнительно тонкой внешней оболочке твердых пород, поддерживаемой более тяжелым глубоким основанием. [c.817]

Пмя Бернара Лами упоминается Лагранжем в Аналитической механике Для того, чтобы не упустить чего-либо, относящегося к истории открытия сложения сил, я должен здесь вкратце упомянуть о маленькой работе, которую в 1687 г. опубликовал Лами под заглавием Повый способ доказательства основных теорем элементов механики . Автор отмечает, что когда тело испытывает на себе действие двух сил, заставляющих его двигаться по двум различным направлениям, оно необходимо идет по среднему направлению, так что, в случае, если бы путь по этому направлению оказался для него закрытым, оно осталось бы в покое, и обе силы уравновесили бы друг друга. Среднее же направление он определяет путем сложения двух движений, которые приобрело бы тело в первое мгновение под влиянием каждой из обеих сил, если бы последние действовали отдельно одна от другой, и таким образом получает диагональ параллелограмма, стороны которого составляют пути, которые были бы пройдены в течение одного и того же времени под действием обеих сил и которые, следовательно, пропорциональны этим силам. Отсюда он тотчас же выводит теорему, что обе силы относятся друг к другу обратно отношению синусов углов, которые их направления образуют со средним направлением, по которому двигалось бы тело, если бы оно не было задержано какими-либо препятствиями эту теорему он применяет к наклонной плоскости и к рычагу, на концы которого действуют силы тяги, направления ко- [c.219]

В наших рассуждениях мы исходили из того, что сила притяжения спутника к притягивающему центру определяется по формуле вида F = fMm/r , В истории механики высказывалось мнение, что эта формула может быть уточнена. Однако каким бы ни был закон непрерывного изменения силы, действующей на спутник и проходящей в каждый момент времени через притягивающий центр, все равно движение спутника будет плоским и будет верен интеграл площадей. Это становится ясным, если заметить, [c.51]

История развития газовых турбин подобна развитию других типов двигателей. Еще в далекой древности был открыт принцип реактивного действия струи (паровой, водяной или газовой), истекающей из отверстия. На этом принципе вращался изобретенный более двух тысяч лет назад шар Герона Александрийского. Это свойство возникновения реактивной силы было использовано при изобретении китайцами первых осветительных и зажигательных ракет. [c.395]

Из предыдущих рассмотрений очевидно, что напряженное состояние при контактном взаимодействии двух тел, подверженных действию переменных нормальных и тангенциальных сил, зависит от последовательности приложения нагрузок. При этом поверхностные усилия могут быть определены только путем последовательного инкрементального анализа всей истории нагружения. [c.254]

Из истории силы и действия . В 1744 году Мопертюи для объяснения некоторых оптических и механических явлений сформулировал принцип наименьшего действия , в котором термин действие используется в смысле деятельности , и измеряется это действие произведением тпуз, где т — масса, V — скорость, 5 — путь, пройденный телом. Суждение, расширяюгцее представление о действии, было высказано Даламбером в связи с происходившим в то время спором о том, что считать силой (производящей действие ) при движении тела импульс ту или живую силу Лейбница Вся трудность... сводится к тому, чтобы определить, следует ли измерять силу числом препятствий или суммой сопротивлений этих препятствий. Может показаться более естественным измерять силу именно последним способом... И тем не менее, поскольку в слове сила не содержится никакого ясного и точного смысла, помимо соответствующего ей действия, я полагаю, что нужно каждому предоставить свободу решать данный вопрос по его усмотрению [32] (курсив наш). [c.25]

С опубликованием в 1927 г. совместной работы А. Эйнштейна и Я. Гром-мера начинается история проблемы движения в общей теории относительности. Рассматривая теорию гравитации Ньютона как теорию поля, ее можно разбить на две логически независимые части во-первых, на уравнение Пуассона для поля... и, во-вторых, на закон движения материальной точки Электродинамика Максвелла — Лоренца также базируется на двух логически независимых положениях во-первых, на уравнениях поля Максвелла — Лоренца, определяющих поле по движению электрически заряженной материи, и, во-вторых, на законе движения электрона под действием силы Лоренца со стороны электромагнитного поля . Эйнштейн и Громмер показали, что нет необходимости к уравнениям поля добавлять уравнения движения для пробной частицы с массой нуль. Уравнения движения частицы могут 374 быть выведены из релятивистских уравнений поля. В работах А. Эйнштейна, Л. Инфельда и К. Д. Гофмана (1938—1940) задача была обобщена. В 1939 г. Б. А. Фок независимо вывел ньютоновские уравнения движения из уравнений движения и уравнений поля. Метод Фока был развит А. Пацапетру и [c.374]

Исторические сведения. С законом живых сил и началом сохранения энергии тесно связан вопрос о вечном двигателе ( perpetuum mobile ), т. е. об устройстве такой машины, которая, будучи раз приведена в движение, затем будет непрерывно двигаться сама и никогда не остановится. Мало того, желают еш,е, чтобы машина при своем движении постоянно производила некоторую полезную работу — молола зерно или поднимала воду и т. д., не требуя для преодоления таких сопротивлений никакой посторонней движущей силы, не вызывая ни расхода топлива, ни действия ветра или текущей воды, а черпая энергию из самой себя, из взаимного действия своих частей. Эго—-машина, которая должна давать работу даром, без всякого расхода. История исканий вечного двигателя в высшей степени интересна для механики, потому что она тесно переплетена с историей установления основных законов динамики. Но в ней заключается еще особый общий интерес, так как мы имеем в ней поучительный образец человеческих исканий, стремлений и, в особенности, заблуждений, через которые приходится проходить человечеству по пути к истине. [c.287]

В 1687 г. правило параллелограмма появилось сразу в трех трактатах — Началах Ньютона, Новый способ доказательства основных теорем механики [223] Лами и Проекте Вариньона . Но-видимому, каждый из авторов пришел к правилу параллелограмма своим путем, но это совпадение не было случайным. Оно отражало главный итог многовекового развития понятия силы как меры взаимодействия между телами, связанного с общепринятыми ныне свойствами сил наличие величины, направления, места приложения, правил геометрического сложения и разложения. До векторизации понятие силы, которое в разных ситуациях именовалось мощностью , импульсом , импетусом , моментом , давлением , притяжением , отталкиванием , сопротивлением , весом , оно, выражая только интенсивность действия на тело, было сопоставимо с современными нонятиями кинетической энергии или мощности. Поэтому иными (алгебраическими) были правила операций над силами и, как следствие, нельзя было сформулировать правила замены одной системы сил другой (в том числе простейшей), ввести современные понятия момента силы, пары сил, работы, мощности. Введение векторных свойств взаимодействия тел — чрезвычайно важное событие в истории механики, приведшее к материализации абстрактного понятия силы в виде направленного отрезка и построению в XIX в. на этой основе векторного анализа и теоретической механики. [c.177]

Золото является одним из немногих металлов, находящихся в природе в самородном состоянии. Крупные самородки и зерна этого металла, отличающиеся своим цветом, блеском и высокой плотностью, привлекали внимание человека еще в далекие времена. Есть основания считать, что возникновение добычи золота относится к доисторическим временам. Однако более или менее точные сведения по истории добычи золота имеются начиная с древних веков (4000—5000 лет до н.э.). Известно, что золото в относительно больших количествах добывалось ассирийцами, вавилонянами, греками и позже римлянами. Добыча зо-Л0 1Й в ту эпоху представляла собой одну из отраслей рабовладельческого хозяйства, в которой использовали громадное количество рабочей силы для выполнения несложных, но трудоемких операций промывки золотоносных песков, толчения и истирания коренных руд с последующей промывкой тонконзмельченного материала. Технических приспособлений было немного, так как наличие дешевой, практически даровой рабочей силы не стимулировало их применение. В древних египетских рудниках вручную дробили добытые золотые руды, доиз-мельчали их в каменных ступах и истирали между жерновами из твердых горных пород. Для выделения золотинок применяли промывку на примитивных шлюзах, иногда на шкурах животных. В древнем Египте были известны приемы плавки золота и даже его рафинирования посредством купелирования. По-видимому, был известен способ разделения сплавов золота и серебра действием кислот. Есть основание считать, что даже извлечение золота ртутью (амальгамация) осуществлялось уже более 2000 лет тому назад. [c.8]

Прежде всего, надо принять во внимание, что само представление о взаимном тяготении тел имело уже давнюю историю и было достаточно распространенным. В частности, об этом писал Кеплер (см. гл. V). Высказывалось и предположение о том, что тяготение между телами обратно пропорционально квадрату расстояния (Борелли в 1665 г., коллеги Ньютона по Королевскому обществу Гук, Врен, Галлей в 70-х и 80-х годах XVII в.). Неудивительно, что сам Ньютон еще в 60-е годы подверг анализу некоторые следствия из такого допущения (к которому, впрочем, он мог прийти вполне самостоятельно) и к которому приводило сопоставление третьего закона Кеплера и выражения для центробежной силы. В отличие от названных выше его современников, Ньютон, благодаря своему математическому гению, был в состоянии построить на этой основе обширную теорию. Он не выступил с нею в 60-е годы вряд ли лишь потому, что у него не совпали данные об ускоряющей силе, действующей со стороны Земли на Луну, с данными об ускоряющей силе на поверхности Земли. В отличие от всех своих предшественников и современников, Ньютон смог удивительно просто доказать, что материальная точка внутри бесконечно тонкого сферического слоя, притягивающего эту точку по закону (а), находится в равновесии в любом возможном для нее положении (теорема 70 Начал ) он доказал, что такой сферический слой притягивает частицу, расположенную вне слоя, с силой, обратно пропорциональной ее расстоянию от центра сферы (теорема 71) он обобщил эти результаты на случай взаимодействия (однородной) сферы и частицы, сферы и сферы [c.148]

Галилеева симметрия в конце XIX в. не включалась в канонический формализм как мы уже отмечали, вопрос о том, какой закон сохранения отвечает ей, оставался открытым. В силу особой роли времени в классической механике галилеево-ньютонова группа как некоторая единая система преобразований, действующая на пространственно-временном многообразии, оставалась неизвестной, несмотря на то, что все ее генераторы были известны, по существу говоря, со времени Галилея и Ньютона. Галилеев принцип относительности имел большое значение для обоснования системы Коперника (Галилей), использовался Гюйгенсом в качестве одного из главных постулатов теории упругого удара, но уже в Началах Ньютона формулировался в виде следствия из трех основных аксиом или законов механики, а в механике XVIII в., как правило, не фигурировал вообще. Во второй половине XIX в. возобновляется некоторый интерес к физическим основам механики, в частности к вопросам об абсолютном пространстве, инерциаль-ных системах отсчета и принципе относительности Галилея (Э. Мах, К. Нейман, Л. Ланге и др.) . Частично это было связано с проблемой увлекаемо-сти эфира в оптике и электродинамике движущихся сред. Однако исследования эти не носили систематического характера, и галилеева симметрия в механике не рассматривалась на одном уровне с евклидовой симметрией. Отчетливое понимание роли галилеевой симметрии в классической механике и открытие галилеево-ньютоновой группы произошло, по сути дела, после открытия теории относительности. Ф. Клейн в этой связи подчеркивал Эта выделенность t (т. е. времени.— В. В.) играла определенную тормозящую роль в истории развития механики. Несмотря на то, что уже Лагранж [c.238]

Так же далеко уходят в историю и данные о попытках осуществления превращения теплоты в работу. В сочинениях Леонардо-да-Винчи (1452—1519) упоминается о пушке, изобретенной Архимедом (родился в 287 г. до нашей эры), в которой применялась сила пара. Герои Александрийский (I столетие до нашей эры) изобрел шар, который вращался вследствие реактивного действия, развивавшегося при вытекании из него через особую трубку пара. Папином (родился в 1642 г.) были осуществлены первые попытки создания машины, действующей паром. В конце XVII и начале XVIII столетий Ньюкоменом была построена атмосферная паровая машина для откачивания воды из угольных шахт. [c.380]

Уж коль мы ведем рассказ об Уатте, имеет смысл вспомнить и об истории лошадиной силы" — первой в метрологии единицы мощности, которую ввел этот талантпивьт механик. Одна из первых паровых машин работала в пивоварне, где вместо лошадей приводила в действие водяной насос. Пивовару машина понравилась, и он решил заказать еще одну, покрупнее. Вот только четко указать, сколько лошадей должна заменить эта вторая машина пивовар не мог, так как не знал точно, на что же способна одна лошадь. Конечно, ему хотелось получить от механика, не нарушая договор, как можно большую мощность. И пивовар выбрал самую лучшую лошадь, запряг в насос, хлестал ее немилосердно в течение восьми часов непрерывной работы и фиксировал количество накачиваемой воды. Получилось немного больше двух миллионов килограммов. Затем Уатт подсчитал, что за секунду лошадь в таких условиях работы поднимала 75 кг воды на высоту в один метр. Эти завышенные, но явно выгодные пивовару данные и были положены в основу первой единицы мощности. [c.53]

В то же время, если в однопериодном контракте центр может достаточно сильно наказывать АЭ (соответствующие условия на ограничения механизма стимулирования приведены в [122]), то последовательное заключение краткосрочных контрактов оказывается не менее эффективно, чем заключение долгосрочного контракта. Иными словами, если долгосрочный контракт реализует некоторую последовательность действий [15], то при "достаточно сильных" штрафах, существует оптимальная последовательность краткосрочных контрактов, реализующая ту же последовательность и дающая всем участникам те же значения ожидаемой полезности. Содержательно, возможная сила штрафов должна быть такова, чтобы за их счет достаточно сильно наказать АЭ за отклонение именно в однопериодном контракте (в динамике эту роль играют стратегии наказания, используемые в следующих периодах), то есть триггерная стратегия каждого из игроков - выбор равновесной по Парето стратегии до тех пор, пока партнер выбирает равновесную по Парето стратегию, если же партнер переключается на равновесие Нэша, то следует тоже переключиться на соответствующую равновесную по Нэшу стратегию. В условиях вероятностной неопределенности возникает задача идентификации - построения оптимальных для центра триггерных стратегий, то есть определения оптимальных моментов переключения на стратегию наказания по наблюдениям результатов деятельности2 в прошлых периодах (истории игры). В [131] доказано, что при достаточно общих предположениях у центра в конечной игре существует стратегия, обес- [c.1204]

До сих пор мы обходили столь же древний, как и массаж, способ своеобразного врачевания — физические упражнения. Развитие спорта шло параллельно, а вернее сказать вместе с массажем, так как в обоих случаях речь идет о механическом воздействии на структуру органов, хотя назначение его во все периоды развития носило скорее социальный, чем медико-био-логический характер. Развитие красоты форм, силы, выносливости, духовного мужества — вот основные человеческие достоинства, развивать и совершенствовать которые призван спорт. Но независимо от назначения в жизни человека и общества массажа и спорта их объединяет одно общее биологическое начало в обоих случаях речь идет об одной и той же биологической структуре, об одном и том же биологическом объекте. Более того, речь идет о действии механического фактора на одни и те же биологические процессы человека. На протяжении всей своей истории спорт несет двойную службу медико-биологическую и социальную. Однако один из видов спорта, а именно гимнастика, зарождался как лечебный прием, и сейчас, как известно, существует специальный раздел этого вида спорта — лечебная гимнастика. Началом современной лечебной гимнастики считают XIX в. когда в Стокгольме [c.148]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...