ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Из истории силы и действия из "Метод переменного действия Изд2 " Примечание. Термин сила в контексте приведённых цитат классиков по своему смыслу отличается от современного применения этого термина. Однако можно отметить уместность его в данном тексте и, что немаловажно, согласованность с понятием о действии. Данную ситуацию можно сравнить (по этому поводу см. замечания Бертрана [51]) с применением термина сила Лагранжем для обозначения ставших общепринятыми понятий обобщённых сил (набор которых составляет ковектор для выбранного вектора обобщённых координат). [c.25] Если при движении сохраняется полная механическая энергия, т. е. [c.26] Последнее равенство показывает, почему Лагранж не называл свой принцип принципом наименьшего действия рассматриваемый принцип сводится собственно к тому, что сумма живых сил всех тел от момента, когда они выходят из заданных точек, до того момента, когда они приходят в другие заданные точки, является максимумом или минимумом. Следовательно, его с большим основанием можно было бы назвать принципом наибольшей или наименьшей живой силы, эта формулировка имела бы то преимущество, что она была бы общей как для движения, так и для равновесия . .. мы видели, что при прохождении положения равновесия живая сила всегда бывает наибольшей или наименьшей [51. [c.27] Принцип, будучи пригодным к задаче о равновесии, полезен, очевидно, и в случае квазистатических процессов, настолько медленных, что можно пренебречь кинетической энергией, как, например, в задаче о квазистатическом нагружении стержня скользящей нагрузкой (см. заметку 23). [c.27] Интегралы, называемые действие , используются в двух направлениях для описания свойств движения и при составлении уравнений движения [51]. Интересна роль действия в теориях, граничащих с классической механикой. Например, в обосновании взаимоотношения классической и квантовой физики [54] действие используется как математический объект, позволяющий проводить квантование, а в перспективе — и вторичное квантование [106]. Понятие о действии является основой утверждений в форме принципов. [c.27] Вернуться к основной статье