Ускорение точки, движущейся криволинейно

Ускорение точки, движущейся криволинейно [c.116]

В кинематике часто приходится встречаться с переменными векторными величинами, изменяющимися с течением времени как по модулю, так и по направлению. Такими переменными векторами являются, например, радиус-вектор г движущейся точки, а также, как увидим далее, скорость и ускорение точки в криволинейном движении. Поэтому, прежде чем переходить к дальнейшему изучению криволинейного движения точки, рассмотрим операцию векторного дифференцирования [c.249]

Формулы ускорения в ортогональных координатах. Положение точки, движущейся в пространстве, будем определять ортогональными криволинейными координатами а, р, у. Квадрат линейного элемента ds в этих координатах будет иметь следующее выражение [c.125]

В общем случае движения точки по криволинейной траектории ускорение точки а, как мы знаем, удобно разлагать. на две составляющие касательное ускорение а,, направленное по касательной к траектории движения, и нормальное ускорение а , направленное по нормали к центру кривизны траектории. Положим, что к свободной материальной точке М массы т, движущейся со скоростью V, приложена сила F, направление которой образует с направлением скорости v некоторый угол (рис. 201). Точка в этом случае будет Двигаться по криволинейному пути с ускорением а = Р т, направленным одинаково с силой Р. Разложим его на составляющие ускорения [c.272]

Примерами поступательного движения тел могут служить какой-либо ползун /, движущийся в прямолинейных направляющих 2 фис. 1.120), или прямолинейно движущийся автомобиль (вернее, не весь автомобиль, а его шасси с кузовом). Иногда криволинейное движение на поворотах дорог автомобилей или поездов условно принимают за поступательное. В подобных случаях говорят, что автомобиль или поезд движется с такой-то скоростью или с таким-то ускорением. [c.99]

При изучении переменного прямолинейного движения точки под термином ускорение мы понимали только изменение скорости по величине. Однако в криволинейном движении меняется и направление скорости, так как криволинейное движение иначе не может возникнуть. Скорость является векторной величиной вектор скорости, обозначаемый V (в отличие от его модуля у), направлен по касательной к той же точке траектории, в которой в данный момент времени находится движущаяся точка . [c.118]

На рис. 172 показана материальная точка массой т, движущаяся с переменной скоростью по криволинейной траектории Если в рассматриваемый момент времени ускорения равны и а , то величины сил инерции точки определятся из выражений [c.161]

Электрический заряд, двигаясь по криволинейной траектории, обладает ускорением, а, согласно электродинамике, ускоренно движущийся заряд излучает энергию. В действительности нейтральный атом в основном состоянии (в состоянии с наименьшей энергией) не излучает ее. Для объяснения этого противоречия Бор предположил, что полная энергия электрона при вращении вокруг ядра по определенной орбите остается постоянной (первый постулат Бора). Условием устойчивости электронной орбиты является то, что момент количества движения mvr = [c.9]

Рассмотрим этот вопрос подробнее. Определим ускорение на криволинейной траектории в точке А (рис. 1.13), которая соответствует положению движущейся точки в момент времени t. [c.25]

Если линии тока вне пограничного слоя криволинейны, градиент давления, нормальный к линиям тока и параллельный поверхности, создает так называемые вторичные течения. Появление этих вторичных течений объясняется тем, что под действием градиентов давления жидкость в пограничном слое, движущаяся более медленно, следует по траекториям с меньшим радиусом кривизны, т. е. поскольку ускорения нормальны к линиям тока, параллельны поверхности и почти не зависят от расстояния до стенки в пограничном слое, то два элемента потока со скоростями [c.299]

Ускорение движущейся точки также может быть выражено через производные по времени от криволинейных координат и представлено в виде разложения по единичным векторам е [c.20]

Но, с другой стороны, мы получим то же ускорение, если возьмем слагающую Р os f внешней силы по касательной и разделим ее на массу движущейся материальной точки т. Приравнивая эти два выражения, получим для криволинейного движения [c.175]

Скорость и ускорение движущейся материальной точки можно представить проекциями на оси любой системы криволинейных (как ортогональных, так и косоугольных) координат. Однако при решении практических задач чаще всего используется система декартовых, цилиндрических и сферических координат. [c.16]

Для выяснения кинематических особенностей отдельных точек или отдельных звеньев механизма необходимо построить кинематические диаграммы или годографы скоростей и ускорений. Для точек, С0веры1а 0игих криволинейное движение, удобно строить годографы скоростей и ускорений, а для точек, движущихся прямолинейно, строятся кинематические диаграммы. [c.104]

Прямолинейное движение, скорость (22) — 10. Ускорение в прямолинейном движении (22)— 11. Скорость в криволинейном движении (23)— 12. Ускорен 1е в криволинейном движении (24)— 13. Составляющие скорости вдоль и перпендикулярно к раииусу-векто-ру (25)— 14. Составляющие ускорения ( 6)— 15. 11риложение к точке, равномерно движущейся по кругу (27)— 16. Секториальная скорость (27) — 17. Приложение к движению по эллипсу (29). [c.10]

Если это расстояние отложить на траектории, то увидим, что точка в момент времени Г= 60 с будет находиться на криволинейном участке траектории (положение ) с радиусом кривизны р = 300 м. Значит ускорение движущейся точки складьшается из [c.216]

Физ. механизмы волнообразования могут быть связаны либо с ускоренным, либо с равномерным движением излучающих объектов — тол, зарядов и т. д. К первому случаю относится, напр., излучение В, при колебат. движениях частиц, ударе барабанной палочки, pe iKOM торможении заряж. частицы, взрывном расширении газов и т, п. В электродинамике такое излучение наз, тормозным. При этом спектр частот излучения определяется спектром ф-ции источника. При пе-риодич., напр, синусоидальном поступательно-возвратном, движении возмущающего тела (осциллятора) с произвольной амплитудой оно излучает В. с частотами (О, 2(й,. .., кратными частоте своих колебаний со, т. е. на частоте колебаний тела и её гармониках. Естеств, обобщением этого механизма излучения является образование В. при движении тела или заряда по криволинейной траектории. Движение по кругу эквивалентно суперпозиции двух ортогональных прямолинейных осцилляторных движений, и наоборот, два круговых движения в противоположных направлениях могут быть эквивалентны одному прямолинейному осцилля-торному движению. В акустике подобным образом излучают винты двигателей, в электродинамике — частицы, вращающиеся в магн. поле (магн.-тормозное излучение). При равномерном движении объекта в однородной среде излучение возможно, только если он движется со скоростью, превышающей скорость. распространения В, в этой среде, т. е, при сверхволновом — сверхзвуковом, сверхсветовом и т. д, движении. Возмущение, создаваемое движущимся телом, как бы сдувается средой. Порождаемое при этом излучение сосредоточено в конусе с углом при вершине (в точке нахождения тела), равным а=агс os г ф/У, где Оф — фазовая скорость В., У — скорость тела. В среде без дисперсии этот конус (конус Маха) одинаков для всех частот, [c.322]

Значительно заметнее проявляется неинерциальность систем отсчета, связанных с ускоренно движущимися техническими объектами—от ускоренно поднимающегося лифта до искусственного спутника или космического корабля, совершающего взлет с Земли. Если связать систему отсчета с кораблем, автомобилем или самолетом, движущимися по криволинейным путям или тем более с ротором быстроходной турбины, то неинерциальность окажется столь значительной, что основное уравнение динамики окажется неверным. Значит, окажутся неверными и многочисленные следствия из этого уравнения, доказанные в предыдущих главах. [c.151]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...