Влияние поперечных сил на прогибы

Можно видеть, что кривизна не пропорциональна в точности изгибающему моменту q (1 —х )/2. Добавочный член в скобках представляет собой необходимую поправку к обычной элементарной формуле. Более общее исследование кривизны балки показывает ), что поправочный член, содержащийся в выражении (35), может также использоваться для любого случая непрерывно изменяющейся интенсивности нагрузки. Влияние поперечной силы на прогибы в случае сосредоточенной нагрузки будет рассмотрено ниже (стр. 136). [c.67]

V (обычно основная часть общего прогиба) и оценки влияния поперечной силы на прогиб. Расчет осадки опор производят в соответствии с их конструкцией см. также гл. XIV. [c.86]

Частота колебаний лопатки на диске может получиться меньше частоты лопатки, зажатой в тисках, вследствие недостаточной жесткости заделки лопаток в диске в окружном направлении. Наконец, расхождение между расчетными и экспериментально найденными частотами объясняется также тем, что при выводе дифференциального уравнения колебаний мы пренебрегли влиянием поперечной силы на прогиб лопатки. [c.118]

ВЛИЯНИЕ ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ НА ПРОГИБЫ [c.116]

Таким образом, погрешность, получающаяся в результате того, что влияние поперечной силы на прогибы не учитывается, имеет величину З/г // , т. е. для /г//= 0,1 составляет всего 3%, тогда как при hjl = 0,2 она достигнет уже 12%. [c.216]

При - = 10 влияние поперечной силы на прогиб по точному рещению составляет примерно 2,5%, по приближенному — [c.224]

Влияние поперечных сил на прогиб балок [c.150]

Можно видеть, что при- == 10 влияние поперечной силы на прогиб составляет [c.152]

ВЛИЯНИЕ ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ НА ПРОГИБ ВАЛОК [c.153]

При этом рассмотрении пренебрегается влиянием поперечной силы на прогиб полок. [c.201]

Для выяснения влияния поперечной силы на прогиб рассмотрим искажение РОДНОГО витка в его плоскости ), вызванное поперечной силой О (рис. 172). [c.246]

Чтобы исследовать прогиб балки, имеющей области пластической деформации (рис. 221, а), пренебрежем влиянием поперечных сил на прогиб и воспользуемся выражениями ((1) и (е), выведенными для чистого изгиба. Исключая из этих уравнений, получаем [c.292]

Исходя из физической природы изогнутой оси бруса, можем утверждать, что упругая линия должна быть непрерывной и гладкой (не имеющей изломов) кривой, следовательно, иа протяжении всей оси бруса должны быть непрерывны функция ш и ее первая производная. Прогибы и углы поворота и являются перемещениями сечений балок при изгибе. Деформация того или иного участка балки определяется искривлением его изогнутой оси, т. е. кривизной. Так как влияние поперечной силы на кривизну мало, то и в общем случае поперечного изгиба уравнение (10.9) можно записать в виде [c.271]

Расчет на совместное действие изгиба и осевого нагружения, выполняемый с учетом как влияния осевых сил на прогибы бруса, так и с учетом дополнительных изгибающих моментов от указанных сил, принято называть расчетом на продольно-поперечный изгиб. [c.261]

В 12-м примере Максвелл вычисляет прогиб свободно опертой балки и дает формулу, в которой учитывается влияние поперечной силы на величину прогиба. Это делается в том предположении, что названные напряжения равномерно распределены по поперечному сечению. [c.325]

Влияние периодической поперечной силы на прогиб [c.162]

ВЛИЯНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ПОПЕРЕЧНОЙ СИЛЫ НА ПРОГИБ 163 [c.163]

В тех случаях, когда изменения кривизны оси бруска при изгибе того же порядка, как и начальная кривизна 1/г, второй член в левой части уравнения (1) мал по сравнению с первым и им можно пренебречь. Мы приходим, таким образом, к известному дифференциальному уравнению для изогнутой оси прямого стержня и можем прогибы слегка искривленного стержня вычислять по формулам, выведенным для прямых стержней. Заключение это справедливо лишь до тех пор, пока изгиб бруска происходит под действием только поперечных нагрузок. Влияние продольной силы в случае прямого и в случае слегка искривленного стержня будет различно, и это влияние мы постараемся оценить, пользуясь выражением для искривлений в форме тригонометрического ряда. Этот прием в применении к прямым стержням оказывается весьма удобным ), он дает возможность установить весьма простые формулы для оценки влияния продольной силы на прогиб и на величину наибольшего момента. Возьмем стержень с опертыми концами и расположим ко- [c.284]

Как мы видели ранее (стр. 216), влияние поперечной силы на перемещения сечений балки (прогибы и углы поворота) во многих случаях весьма невелико. Поэтому в формуле (8.26) [c.274]

Влияние поперечных сил на величину прогиба тем меньше, [c.505]

Определение прогибов стержней с помощью непосредственного интегрирования уравнения упругой линии [формулы (37) и (39)] удобно применять в простейших случаях и для стержней переменного сечения. В последнем случае интегралы целесообразно вычислять приближенно по правилу трапеций. Учет влияния перерезывающих сил на прогиб необходим при учете податливости зубьев зубчатых колес, витков резьбы, шлицев, когда размеры поперечного сечения соизмеримы с длиной. [c.365]

Дальнейший расчет производим для стойки I. Стойка проверяется на сжатие с изгибом по деформированной схеме в предельном состоянии. Изгибающий момент, действующий на стойку, определяется по формуле, учитывающей влияние продольной силы на прогиб от поперечной нагрузки [c.221]

Уравнение (7.63) называется основным дифференциальным уравнением изогнутой оси балки. Оно является приближенным, так как при его выводе точное выражение кривизны оси заменено приближенным. Кроме того, не учтены деформации сдвига, связанные с наличием поперечных сил. Определение прогибов и углов поворота поперечных сечений балок, выполненное с учетом влияния поперечных сил, показывает, что в подавляющем большинстве случаев это влияние несущественно и нм можно пренебречь. Порядок определения перемещений поперечных сечений балок с помощью уравнения (7.63) рассмотрим на примере балки, изображенной на рис. 7.56. Балка имеет два участка. [c.291]

Отношение / з = 50/158 = 0,32, т. е. составляет существенную часть от единицы. Следовательно, пренебречь влиянием силы на прогибы и усилия в балке нельзя, т. е. балку надо рассчитывать по формулам продольно-поперечного изгиба. [c.503]

Напряжения в диске (рис. 2,12, а) при одновременном действии всех нагрузок (распределенных поперечных сил, распределенных вдоль окружностей радиальных и перерезывающих сил и моментов) и неравномерном нагреве по радиусу (рис. 2.12, б) показаны на рис. 2.12, в и г. Уравнения растяжения и изгиба решались как линейные, и все члены, связанные с большими прогибами и влиянием растягивающих напряжений на изгиб, полагались равными нулю (линейное решение). Результаты расчета диска с учетом влияния растягивающих сил на изгиб (восстанавливающего эффекта) и с учетом нелинейных членов уравнений (2.77) и (2.84) показаны на этом же рисунке (нелинейное решение). Учет работы растягивающих сил на упругих прогибах меняет картину напряженного состояния. Расчет диска как жесткого обусловливает в этом случае большие напряжения изгиба и большие прогибы (рис. 2.12, д). [c.52]

Исследуем влияние деформации поперечного сдвига на прогибы оболочки при действии сосредоточенной нормальной силы Q. Решение, приближенно учитывающее поперечный сдвиг, получено в работе [64], решение на основе классических уравнений приведено в [51]. [c.100]

Дюло провел ряд испытаний составных балок типа, показанного на рис. 51. Вычисляя жесткость при изгибе, он вводит в качестве момента инерции сечения величину b h —h[) 2. Опыты показали, что для получения удовлетворительного соответствия е теорией чрезвычайно важно предупредить возможное скольжение верхней части балки по нижней. Этого можно достигнуть путем стягивания их болтами. Прогибы, наблюдавшиеся в такого рода конструкциях на опыте, всегда оказывались несколько большими вычисленных, причем расхождение становилось тем более ощутительным, чем большим было расстояние между двумя брусьями составной балки. Причина такого несоответствия станет ясной, если заметить, что в своих вычислениях Дюло не учитывал влияния, которое оказывает на прогибы поперечная сила. С увеличением расстояния hy это влияние сказывается сильнее, так как полный прогиб уменьшается и прогиб от поперечной силы получает все большее относительное значение. [c.102]

Положим, что срединная поверхность пластинки уже несколько выпучена до изгиба, так что в любой ее точке имеется некоторый начальный прогиб Wq, малый в сравнении с толщиной пластинки. Если такую пластинку подвергнуть действию поперечной нагрузки, то последняя вызовет дополнительный прогиб так что полный прогиб любой точки срединной поверхности пластинки будет Wf - -Wy. Для вычисления прогиба w- воспользуемся уравнением (103), выведенным для плоской пластинки. Этот прием допустим в том случае, если начальный прогиб мал, поскольку мы вправе рассматривать его в этом случае как эффект фиктивной нагрузки и применить принцип наложения 2). Если кроме поперечных нагрузок имеются еще и силы, действующие в срединной плоскости пластинки, то влияние этих сил на изгиб зависит не только от w , но также и от Wq. Чтобы учесть это обстоятельство, мы в правой части уравнения (217) вводим полный прогиб w=Wq- -Wi. Следует помнить, что левая часть этого уравнения была получена из выражений для изгибающих [c.437]

Ниже приводятся формулы для расчета V (обычно основная часть общего прогиба) и для оценки влияния поперечной силы на прогиб. Расчет осадки опор производится в соответствии с их конструкцией см. также гл. Х111, [c.96]

Пусть требуется определить прогиб посредине пролета и угол поворота на опоре шарнирно опертой балки EJ = onst), нагруженной равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q (рис. 371, а), а также исследовать влияние поперечных сил на максимальный прогиб. [c.375]

Элементарный учет влияния поперечной силы на кривизну кривой прогибов балок дали Репкин в Англин н Грасхоф I) в Германии. Если принять максимальную деформацию сдвига на нейтральной оси балки единичной ширины равной 3/2(Q/2 G), где Q—поперечная сила, то соответствующее увеличение кривизны определяется производной этой деформации сдвига по х. Эта производная равна 3/2 q/2 G). Исправленное выражение для кривизны, получаемой из элементарного анализа, принимает тогда вид [c.67]

Пример. С учетом влияния поперечных сил определить прогибы консольной балки, загруженной на конце сосредот оченной силой Р (рис. 5.21). Поперечное сечение балки постоянно по длине. Решение. Изгибающий момент и поперечная сила в сечении х [c.117]

Рассмотрим теперь влкянле поперечной силы на прогибы балки. Согласно (5.83) при учете этого влияния [c.216]

Члены с коэффициентом ( IW входят в выражения для мембранных сил, а имеющие такое же значение члены, содержащие мембранные деформации, входят в выражения для изгибных моментов тремя способами 1) с помощью слагаемых вида bz/B п azM из выражений (6.22), характеризующих изменение ширины элемент вследствие кривизны 2) с помощью аналогичных слагаемых, стоящих в знаменателях выражений (6.86) для деформаций 3) с помощью, поперечного нормального напряжения (Гг, обусловленного влиянием кривизны на изгибные напряжения, которые благодаря коэффициенту Пуассона вызьгоают деформации в срединной поверхности. (Влияние поперечных деформаций на плечи пар сил в выражении для момента носит нелинейный характер и ноэтому не учитывается в теории малых прогибов.) " [c.463]

Ряд новых исследований по механике материалов был выполнен Понселе в связи с его лекциями в Сорбонне. Эти лекции не были изданы в печатном виде, но сохранились в рукописи. Некоторые разделы ее были использованы Мореном в его Сопротивлении материалов ). Сен-Венан в третьем издании лекций Навье ) ссылается на неопубликованные лекции Понселе д-р Шнузе, редактор немецкого перевода книги Понселе Механика в применении к машинам , пополнил это издание текстом ( 220—270), содержащим материал из неопубликованного труда. Из этого источника мы узнаем, что Понселе надлежит приписать введение в фор- ryлы прогиба балок члена, учитывающего влияние поперечной силы. Для случая консоли длиной I прямоугольного поперечного сечения шириной Ь и высотой h, несущей равномерно распределенную нагрузку интенсивности q, он дает формулу максимального прогиба [c.111]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...