Принцип максимальной вероятности

Принцип максимальной вероятности [c.232]

ПРИНЦИП МАКСИМАЛЬНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ 233 [c.233]

ПРИНЦИП МАКСИМАЛЬНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ [c.235]

Другой метод, предложенный в работе [45] в связи с вероятностным заданием сейсмических воздействий, состоит в том, что среди всех параметров воздействий выбирают ведущий, который в наибольшей степени определяет реакцию конструкции (в задачах сейсмостойкости это, как правило, максимальное ускорение грунта). Расчетное значение ведущего параметра, соответствующее заданной обеспеченности, можно найти однозначно. Расчетные значения остальных параметров находят из принципа максимального правдоподобия. Таким образом, расчетное сочетание нагрузок — это то, в котором ведущий параметр обладает заданной обеспеченностью, а остальные параметры равны наиболее вероятным значениям при найденном значении ведущего параметра. [c.234]

Значения сопутствующих параметров найдем из принципа максимального правдоподобия. Условная плотность вероятности для сопутствующих параметров при заданном значении s = stk ведущего параметра связана с плотностями р (s) и ри (Sk) соотношением [c.235]

Исходя из принципа равновероятности состояний максимально вероятно найти объединенную систему в таком состоянии, в котором ее статистический вес максимален, т.е. мы должны найти максимум функции Поб( ь -Е 2, N1 N2) при условии, что суммарный доход Ех -1- Е2 постоянен. Статистический вес объединенной системы в случае, если первая система обладает доходом Е и вторая доходом Е2 и переход [c.41]

На основе анализа этого распределения принимается решение о том, каково бьшо значение сигнала x(t), то есть в нашем случае - каков бьш номер правой части системы (9.1), решением которой является вектор х. Будем обозначать решение системы (9.1) с правой частью (x,t) буквой х с индексом j. Номер j может быть определен, например, на основе принципа максимальной обратной вероятности, то есть в качестве j принимается номер решения х,, для которого вероятность P Xj) имеет наименьшее значение. [c.115]

Термодинамический принцип коррозии выражает стремление замкнутых систем достичь максимальной энтропии. Мерой вероятности развития коррозии является количество энергии, освобождающейся при коррозионном процессе. Термодинамический принцип коррозии легче всего показать, сравнивая цикл производства металлов из руд и процесс коррозии металлов [c.12]

Основным принципом проектирования и конструирования часто принимается стремление обеспечить максимальное приближение к равнопрочности. Однако такой путь ведет к повышению вероятности одновременного разрушения всей конструкции, к увеличению скорости разрушения до разрушения взрывного характера. [c.19]

Первый способ базируется на использовании понятия энтропии в качестве меры количества информации [1481. Смысл этого способа состоит в выборе вероятностных характеристик, в наиболее полной мере учитывающих имеющиеся данные об исходной информации и в то же время обладающих максимальной энтропией, т. е. сохраняющих наибольшую неопределенность предположений о фактическом значении рассматриваемой величины. Если, например, известен только диапазон изменения случайной величины, то максимумом энтропии будет обладать равномерное распределение вероятностей этой величины. Для случая, когда кроме интервала изменения случайной величины известна также зона наиболее вероятных ее значений, следует применять бета-распределение и т. д. Вероятностные характеристики, полученные по принципу максимума энтропии, следует рассматривать как приближенные из-за неточности исходных сведений о случайной величине и некоторой условности самого принципа. [c.170]

Отметим сначала, что приводящая к установлению понятия вероятности индукция из опыта совсем не всегда оставляет открытым вопрос об отношении к принципам микромеханики. Сущность этого вопроса состоит в том, допускают ли принципы микромеханики в заданных, макроскопически охарактеризованных условиях опыта возможность такого подбора микроскопических определенных состояний, при котором ряды результатов испытаний будут противоречить предписаниям вероятностного закона. Уже часто приводившийся пример максимально полного опыта в квантовой механике показывает, что могут быть случаи, когда на последний вопрос следует дать отрицательный ответ. Действительно, если произведен максимально полный опыт, давший определенные результаты, указанный выше подбор невозможен попытка осуществления подбора приведет к уничтожению условий максимально полного опыта. [c.70]

Эта задача может быть частично решена путем широкополосного осциллографирования разрядов с одинаковыми энергетическими начальными условиями, выделенных из статистического распределения в условиях электроэрозионной обработки по максимуму пробивного напряжения. При достаточной точности следящей системы подачи электрода в полученных таким образом осциллограммах останутся переменными только форма и начальная температура действующих электродов. При проведении экспериментов был применен именно такой метод. Выделение разрядов с одинаковыми энергетическими начальными условиями в указанном выше смысле и осциллографирование их в крупном масштабе осуществлялись путем запуска развертки осциллографа в момент, когда вероятность возникновения разрядов при максимальном зазоре приближалась к единице. Синхронизатором служил амплитудный дискриминатор. Принцип системы синхронизации основан на том, что энергетические начальные условия при каждом из режимов релаксационного генератора определяются напряжением на конденсаторе разрядного контура к моменту образования канала сквозной проводимости. [c.211]

Это отношение максимально и имеет порядок /Жц при умеренной фокусировке (а 1). Таким образом, если параметрических фотонов регистрируется больше, чем тепловых ( Жо), и Т х, то Р (.9 I а) = т]д, т. е. а-импульсы с вероятностью, равной квантовой эффективности -канала т) сопровождаются -импульсом. Этот естественный результат можно, в принципе, использовать для абсолютной калибровки счетчиков фотонов ( 6.4). [c.245]

Новым обстоятельством является изгиб лучезапястного сустава, сопровождающий движение крыла голубя вверх. Вероятно, это способствует поддержанию значительного тягового усилия на крыле в середине взмаха вверх, когда маховые перья вблизи конца крыла сильно отгибаются назад. С другой стороны, подъемная сила обеспечивается, вероятно, главным образом при взмахе вниз. Браун установил, что расхождение маховых перьев при взмахе вниз, видное, в частности, на кадре 5 рис. 17, обеспечивает увеличение подъемной силы. Он провел в аэродинамической трубе опыты с различным расположением перьев в жесткой державке и показал, что такое разделение маховых перьев позволяет получить 60%-ное увеличение максимальной подъемной силы. Щели между перьями действуют подобно щелям в передней части используемого в авиации разрезного крыла типа показанного на рис. 19, когда впереди большого крыла располагается малое, установленное под меньшим углом атаки. Воздух отклоняется малым профилем и потому приобретает возможность обтекать переднюю кромку большого профиля без отрыва. Очевидно, реализацию этого принципа можно усовершенствовать при наличии более чем одного такого малого профиля. [c.29]

Эргономическое обеспечение создания и эксплуатации техники имеет целью придать ей свойства для наиболее эффективного функционирования системы человек — техника при минимальном расходе ресурсов человека (время профессиональной подготовки, вероятность профессиональных заболеваний или травм, уровень физиологического и психологического напряжения) и максимальной удовлетворенности содержанием труда. В прикладных эргономических исследованиях реализуется принцип — максимум внимания к человеку через конструкцию технического средства и формирование окружающей среды на производстве. [c.4]

Прогноз потребности формировался в условиях существенной неопределенности исходных данных по большинству стран СНГ, разнородности, а зачастую и противоречивости планов и прогнозов, ненадежности отчетности, особенно в части энергопотребления и ценовой ситуации. В связи с этим был использован интервальный принцип оценки возможных параметров балансов газа. Минимальные и максимальные значения потребности, приведенные в таблицах прогнозных балансов по странам СНГ, ограничивают наиболее вероятную область перспективных значений, в рамках которой выстроены системы энергоэкономических показателей по странам. [c.63]

Таким образом, для произвольных молекул результаты, которые могут быть обоснованно получены с помощью принципа максимальной вероятности (энтропии), при учете бесконечного числа моментов равноценны учету членов порядка в ряде Энскога, т. е. приближению Навье — Стокса. Результаты, получаемые с учетом лишь тринадцати моментов, не позволяют получить даже точные уразнения навье-стоксовского приближения. [c.237]

При.менением принципа максимального праводоподобия, в соответствии с которым наилучшей оценкой для неизвестного истинного значения будет такая оценка, вероятность которой максимальна, определена наклучшая оценка истинного значения по результатам / групп, которая имеет следующее выражение [c.92]

Следующая особенность, весьма характерная для насекомых, относится к структурной композиции организма. Суть этой особенности можно было бы обозначить принципом экономии места или принципом максимального использования площади поверхности. Речь действительно идет об использовании каждой пяди полезной площади для размещения различных рецепторов. Так, например, конечности, кроме функции передвижения, выполняют и хватательную функцию, и, кроме того, на их поверхности локализованы органы равновесия, химического и тактильного чувства, вибро-и слуховые рецепторы. Вероятно, эта экономия места вызвана малыми линейными размерами особей. Но вообще насекомые по своим размерам отличаются большими колебаниями. Длина самых мелких представителей, например жуков-наездников, составляет 0.2 мм, а соотношение их длины к длине наиболее крупного представителя — южно-американской бабочке — 1 5500 ( ), тогда как в остальном мире животных самый большой коэффициент составляет, например у млекопитающих, 1 836. По-видимому, для процветания вида на первое место выступают средства ориентации и управления, а линейные размеры, и в первую очередь площади поверхности, важны лишь в той степени, в какой они позволяют разместить необходимый минимум управленческого аппарата, характерного для класса насекомых. Первостепенная важность этого аппарата подчеркивается не только тем, что он сохраняется и при минимальных размерах особи, но как признак своего класса он сохраняется и в тех случаях, когда какой-либо вид переходит к паразитизму. Наконец, отметим еще одну черту, характерную для всех членистоногих — наличие кутикулы. Вообще кутику-лярные образования широко распространены среди самых различных классов беспозвоночных независимо от их уровня эволюционного развития. [c.27]

Таким образом, к середине 17 в. уже имелись чувствительные термометры, но еще не предпринималось серьезных попыток создания универсальной температурной шкалы. В 1661 г. сэр Роберт Саутвелл, который позднее стал президентом Королевского общества, привез из путешествия флорентийский спиртовой термометр. Роберт Гук, тогдашний секретарь Королевского общества, усовершенствовал итальянский прибор, введя в спирт для удобства красный краситель и сделав устоойство для нанесения шкалы. Гук опубликовал предложенный им метод в 1664 г. в книге Микрография . В ней он показал, как, исходя из первых принципов, можно изготавливать сравнимые термометры, не сохраняя строго постоянными их размеры, что пытались делать флорентийцы. Его метод был основан на равных приращениях объема с ростом температуры, начиная от точки замерзания воды. С какими трудностями достаются знания о фиксированных точках температуры при почти полном отсутствии информации, свидетельствует то, что Гук одно время пытался использовать две фиксированные точки в качестве точки замерзания воды. Он полагал, что температура, при которой начинает замерзать поверхность ванны с водой, отлична от температуры, при которой затвердевает вся ванна. Вероятно, его ввело в заблуждение то, что плотность воды максимальна вблизи 4 °С, вследствие чего в начале замерзания нижняя область ванны с неподвижной водой теплее, чем поверхность воды. Тем цр менее он создал шкалу, каждый градус которой соответствовал изменению объема рабочей жидкости его термометра примерно на 1/500 (что эквивалентно около 2,4 °С). Его шкала простиралась от —7 градусов (наибольший зимний холод) до +13 градусов (наибольшее летнее тепло). Эта шкала была нанесена на разнообразные термометры, которые градуировались по оригиналу, принятому Королевским обществом и калиброванному по методу Гука. Этот термометр, описанный Гуком на заседании Королевского общества в январе 1665 г., получил известность как эталон Грешем Колледжа и использовался Королевским обществом вплоть до 1709 г. Введенная таким образом шкала эталона [c.30]

Явление ориентированного образования зародышей новой фазы объясняется с привлечением энергетических представлений, согласно которым форма и ориентировка этих зародышей в анизотропной среде должны соответствовать минимуму поверхностной энергии при данном объеме, а минимум поверхностной энергии обеспечивается при максимальном сходстве в расположении атомов на соприкасающихся гранях старой и новой фаз (принцип Конобеевского — Данкова). По данным Д. Мак Лина, на когерентной границе а- и 7-фаз поверхностная энергия уменьшается в 3 — 4 раза по сравнению с теми же значениями в случае неориентированного зародыша. В связи с этим критический размер когерентного зародыша аустенита на порядок меньше, чем некогерентного. Естественно, что это приводит к резкому увеличению вероятности образования когерентного зародыша. Выполненные И.Н. Ки-диным, М.А. Штремелем и В.И. Лизуновым расчеты показали, что вероятность появления некогерентного зародыша ничтожно мала по сравнению с когерентным. При этом, в соответствии с изложенным в гл. П, в основном реализуется гетерогенное зарождение "у-фазы, связанное с меньшими затратами энергии. [c.85]

Третий сомножитель в правой части этого выражения снова приводит к правилу отбора Л/ = 1. Если первый сомножитель в (2.187) равен нулю благодаря свойствам симметрии электронных волновых функций, то такой вибронный переход называется электродипольно запреш,енным. Для разрешенного перехода величина [ j , а следовательно, и вероятность перехода W в данное колебательное состояние оказываются пропорциональными второму сомножителю в выражении (2.187), известному как множитель Франка — Кондона. Заметим, что в рассматриваемом случае этот множитель отличен от нуля, поскольку Ызи и 10 принадлежат различным электронным состояниям. Таким образом, вероятность перехода W определяется степенью перекрытия волновых функций ядер. Рассмотрим случай, представленный на рис. 2.29, где колебательные уровни основного и возбужденного электронных состояний обозначены соответственно символами v" и v, и предположим, что молекула первоначально находится на основном колебательном уровне v" = 0. При этом видно, что наибольшей является вероятность перехода в возбужденное состояние с v = 4, для которого мы имеем максимальное перекрытие между волновыми функциями ядер к " и о. Таким образом, принцип Франка — Кондона, который мы ввели выше для качественного рассмотрения, представлен теперь в более точной и количественной форме. [c.102]

В настоящем параграфе мы разберем вопрос об отношении изложенной в 2 формальной схемы к действительным опытам, изучаемым физической статистикой. Изложенная в 2 теория основана на представлении о ячейках, соответствун)-щих максимально полным опытам. Действительно, в том случае, если состояние системы охарактеризовано максимально полно, вероятности перехода, как мы предполагали, целиком определены (на основании принципов одной только квантовой механики). Кроме того, мы предполагали, что вероятности перехода удовлетворяют соотношению симметрии — pj. . Для того чтобы придать теории физический смысл, мы должны определить, при каких условиях опыта справедливы упомянутые предположен11Я, и, в частности, определить, какие максимально полно определенные состояния могут играть роль ячеек рассматриваемой теории. Изложенная в предыдущем параграфе формальная схема лишь тогда будет соответствовать результатам статистической механики, когда полученную в этой схеме равновероятность ячеек можно будет сопоставить с законом равномерного распределения вероятности на поверхности заданной энергии. В формулах статистики подразумевается, как известно, равномерное распределение на поверхности полной энергии системы. Если бы мы допустили закон равномерного распределения на некоторой другой поверхности фазового пространства, то мы пришли бы в противоречие с основными формулами статистики в такой же мере, в какой эта поверхность отличалась бы от поверхности полной энергии. Между тем, если бы мы, в соответствии с этим, допустили, что совокупность ячеек соответствует поверхности (слою) заданной полной энергия, а каждая отдельная ячейка соответствует состоянию с определенной полной энергией, то мы пришли бы к противоречию с условием p j. O при г А, так как вероятность перехода между стационарными состояниями равна, очевидно, нулю. Единственная возможность устранить это противоречие — возможность, находящаяся в согласии с основными чертами теории 2, заключается в следующем рассматривать равновероятность не стационарных состояний — собственных функций полной энергии, а почти стационарных [c.143]

Между тем, как следует из основных принципов квантовой механики, нельзя говорить о максимально полно определенном состоянии системы (о Т-функции системы), если не произведен максимально полный опыт. Только при наличии такого опыта следствия, извлекаемые из наличия определенной Т-функции, окажутся приложимыми к действительности. Точно так же нельзя говорить о переходах между различными состояниями невозмущенноп системы, если не производились максимально полные опыты в начале и в конце действия возмущения. Без таких опытов устанавливаемые теорией возмущений значения вероятностей перехода не имеют никакого отношения к действительности. [c.149]

Обычно спектр испускания флуоресценции представляет собой зеркальное отражение спектра поглощения, точнее, того поглощения, которое соответствует переходу из 5 в 51. Это особенно наглядно в случае перилена (см. рис. 1.2). Симметричная природа этих спектров определяется тем, что и поглощение, и испускание обусловлены одними и теми же переходами, а также сходством колебательных энергетических уровней состояний и Для многих молекул различное распределение электронов в состояниях и 51 существенно не влияет на эти уровни энергии. Согласно принципу Франка - Кондона, все электронные переходы происходят без и> мепения межъядерного расстояния. В результате, если данная вероятность перехода (фактор Франка - Кондона) между нулевым и вторым колебательными уровнями максимальна при поглощении, соответствующий переход будет наиболее вероятен также и в испускании (рис. 1.5). [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...