ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принцип максимальной вероятности из "Динамика разреженного газа Кинетическая теория " 5 показано, что максвелловское распределение является наиболее вероятным при заданных числе частиц, их импульсе и энергии, В результате решения соответствующей простейшей вариационной задачи была получена функция распределения для равновесного случая. Естественно попытаться отыскивать функцию распределения как функцию наиболее вероятную и для неравновесных процессов ). [c.232] Как указывалось ранее, точность метода моментов определяется правильностью выбора формы функции распределения. Описанная формальная процедура дает возможность для каждой конкретной задачи отыскать наиболее вероятную при заданных определяющих задачу макроскопических параметрах функцию распределения. Однако формальное применение метода сразу же наталкивается на известные трудности. [c.233] Если наивысшие моменты четные, как это было в 2,5 при построении равновесной функции распределения, то обусловленные нечетными моментами расходимости подавляются более высокими четными моментами. [c.233] Если бы найденная при выбранном конечном числе определяющих моментов наиболее вероятная функция распределения являлась истинной функцией распределения задачи, го, очевидно, она должна была бы удовлетворять уравнению Больцмана точно, а не в среднем — конечному числу моментных уравнений. Если же наиболее вероятная функция распределения не является точной и не удовлетворяет уравнению Больцмана, то необходимо выяснить даваемую ею степень приближения, т. е. выяснить, каков вообще смысл выбора наиболее вероятной функции. [c.234] Рассмотрим около точки х, в которой отыскивается функция распределения f t, х, ), некоторый физический объем с таким наибольшим характерным размером 6, чтобы внутри этого объема с известной точностью можно было еш.е считать определяющие моменты постоянными. [c.234] Если ббльшая часть молекул пролетает- выделенный объем без столкновений, то, очевидно, функция распределения в точке х определяется процессами (столкновениями) вне рассматриваемого объема. Следовательно, вероятность состояния в точке X в этом случае ни в коей мере не определяется параметрами течения в этой точке. Имеется бесчисленное множество функций распределения, соответствующих одним и тем же макроскопическим определяющим параметрам (если число последних конечно). Поэтому приходящие в объем молекулы при заданных в точке х определяющих параметрах могут обладать распределением с произвольной вероятностью, а не с максимальной. [c.234] Эта величина должна быть много меньше числа молекул с той же скоростью внутри объема /б , т. е. [c.235] Вернуться к основной статье