Неоднородный слой на однородном полупространстве

Неоднородный слой на однородном полупространстве 79 [c.79]

Моделирование неоднородного слоя на однородном полупространстве при линейном увеличении скорости и плотности с глубиной Сначала рассмотрим некоторые результаты по моделированию однородного полупространства. Па рис. 80 а показаны годографы прямой продольной Р и рэлеевской Е волн, фазовые скорости которых соответственно равны 5230 мсек и 2820 мсек, В качестве примера на этом же рис. нанесены амплитудные кри- [c.193]

В двумерной модели неоднородного слоя на однородном полупространстве (рис. 81) скорость с глубиной Н изменяется по линейному закону v p=VQ (1- -рЯ), где — скорость вблизи свободной поверхности р — коэффициент нарастания скорости. [c.194]

Решение краевой задачи (4.4.1)-(4.4.4) для неоднородного слоя, лежащего на поверхности однородного полупространства, представляется в виде (4.4.3), где элементы матриц-функций ( i, 2, хз, j) определяются соотношениями [c.82]

На рис. 5, 6 даны графики отношений ФДг) = дДг)д0 (г), которые характеризуют распределение нормальных контактных давлений дДг) под сферическим штампом для законов неоднородности вида ЕЦг) (г = 3,4). Величины контактного давления для неоднородного полупространства дДг) и однородного полупространства до(г) определялись для одинаковых размеров зоны контакта, причем модуль Юнга однородного полупространства предполагался равным модулю Юнга подложки неоднородного слоя. Значения q-(r) были найдены по формуле (27) при iV = 10. [c.208]

Необходимость рассмотрения кусочно-однородных сред и, в частности, слоистого упругого полупространства, составленного из конечного или бесконечного числа однородных слоев с границами, параллельными плоскости Z = О, вызывается либо структурой реальных объектов, либо соответствующей дискретизацией непрерывно неоднородной среды. Точное решение нестационарных задач в этом случае серьезно осложняется появлением эффектов отражения и преломления волн на границах раздела сред. И чем больше слоев, тем значительнее трудности. Поэтому основные известные результаты для кусочно-однородных полупространств получены либо для малого числа слоев, либо учитываются отражение и преломление лишь первых элементарных волн (что эквивалентно малому числу слоев), либо принимаются специальные гипотезы (периодичность слоев, малое отличие их свойств), либо используются для некоторых слоев модели меньшей размерности, чем в теории упругости. [c.359]

Заметим, что, не зная о существовании у материала тонкого поверхностного слоя, наделенного особыми физико-механическими свойствами, можно было бы принять, что интегральное уравнение (5.13) описывает осесимметричную- контактную задачу для однородного упругого полупространства (сравните с (1.4) при /с = 0, а также с (4.20)), контактная жесткость которого 0 = = С /И — х) = Ы. При v = 0,3 величина 0 больше 0 на 9%. Таким образом, поверхностная неоднородность дает здесь незначительное увеличение контактной жесткости. Иначе, как ниже будет показано, обстоит дело при очень малых Я, когда относительная толщина нижнего слоя стремится к нулю, но по-прежнему к < Н. [c.418]

Мы видим, что при теоретическом анализе турбулентных процессов в приземном слое атмосферы надо учитывать наличие вертикальной температурной стратификации и связанного с ней вертикального турбулентного потока тепла. В то же время горизонтальной неоднородностью подстилающей поверхности, всегда в какой-то мере имеющейся в реальной атмосфере, естественно на первых порах пренебречь. В самом деле, можно надеяться, что по крайней мере в случае сравнительно ровной подстилающей по> верхности, характер которой не меняется на протяжении достаточно большой области, эта неоднородность не будет играть большой роли. Поэтому в дальнейшем мы будем рассматривать упрощенную модель турбулентности в жидкости, заполняющей полупространство над бесконечной однородной плоской поверхностью г = 0 с постоянной шероховатостью го (высотой вытеснения учет которой сводится к сдвигу начала отсчета значений г, мы в дальнейшем для простоты также будем пренебрегать). В соответствии с этим в настоящей главе мы всегда будем предполагать, что все одноточечные осредненные характеристики гидродинамических полей зависят только от вертикальной координаты -г. [c.372]

Как следует из графиков, структура среды, определяемая видом и гра-диентностью неоднородности слоя, существенно влияет на структуру поверхностного волнового поля. Наиболее сильное влияние на структуру волнового поля оказывает величина коэффициента /о. Чем больше значение /о (средние значения модулей слоя ближе к значениям модулей полупространства), тем больше динамические свойства составной среды приближаются к свойствам однородного полупространства (значения критических частот появления новых мод поверхностных волн увеличиваются, количество этих мод в рассматриваемом диапазоне уменьшается). В частности, при неоднородности 3 (рис. 7.3.2) в рассматриваемом диапазоне частот суш ествуют 4 моды, при неоднородности 2 (рис. 7.3.1) их уже 5. Аналогично, частоты возникновения мод при неоднородности 3 (рис. 7.3.2) суш,ественно выше, чем при неоднородности 2. [c.153]

Имеется также ряд работ, где рассматривалось отражение от других видов границ раздела. Анализу искажения формы импульса в неоднородной упругой среде посвящена раСбота [332]. Отражение и прохождение экспоненциального импульса через пластинку при нормальном падении рассмотрено в работе [437]. Более сложный случай отражения звукового импульса от слоя (с поглощением), разделяющего два однородных полупространства, проанализирован с многочисленными примерами в работе [459]. На основе расчета (аналсогичного изложенному в п. 4.3) коэффициентов отражения и прохожден ия монохроматической плоской волны и соотношений (5.37), (5.38) в работе [514] рассчитаны отраженный и прошедший через систему поглоицающих упругих слоев звуковые сигналы для случая столообразного падающего импульса. [c.123]

Мы рассмотрели на простейшем примере плоских гармонических рэлеевских волн в идеально упругом изотропном и однородном полупространствах наиболее общие свойства этих волн (скорость, характер движения в волне и т. д.), В неоднородных и анизотропных средах структура и свойства рэлеевских волн значительно сложнее, причем имеются такие анизотропные среды (например, кристаллы триклинной системы), в которых рэлеевские волны вообще не могут существовать. Иногда под волнами Рэлея понимают волны не только на свободной границе твердого тела, но также поверхностные волны более общего типа, возникающие на границе твердого тела с жидкостью и на границе системы твердых или жидких слоев с твердым полупространством. На границе твердого и жидкого полупространств рэлеевские волны существуют всегда в остальных случаях они сущест- [c.11]

Результаты предыдущего параграфа применимы к важной за да е о волноводном распространении звука низкой частоты в море В районах постоянной глубины море можно рассматривать как волновод, ограниченный дном и свободной поверхностью воды Для низких частот можно пренебрегать неровностями дна и не ровностью свободной поверхности, вызванной морским волнением и считать границы волновода плоскими. Кроме того, можно пре небрегать и неоднородностью среды, вызываемой изменением тем пературы и гидростатического давления с глубиной. Практически если при данной частоте возможно распространение лишь несколь ких первых номеров нормальных волн, то море можно рассматри вать как однородный плоскопараллельный слой, лежащий на упругом полупространстве — морском грунте. Морской грунт, вообще, — упругое твердое тело, неоднородное по глубине. Найти нормальные волны в волноводе, ограниченном таким упругим телом, весьма сложно. Но некоторые основные черты моря как волновода можно представить себе, упрощая задачу аппроксимируя грунт жидким однородным полупространством с некоторыми эффективными значениями плотности и сжимаемости. Тогда, пользуясь данными предыдущего параграфа, можно, ограничиваясь, как и выше, плоской задачей, написать дисперсионное уравнение нормальных волн, исходя из коэффициентов отражения плоских [c.263]

Рассмотрим колебания составной преднапряженной среды под действием нагрузки ц х1,х2) осциллирующей на ее поверхности. В качестве составной среды рассмотрим неоднородный преднапряженный слой a i , ж2 оо, О жз /г, лежащий на поверхности однородного преднапряженного полупространства (занимающего область xi, х2 оо, хз 0). Механические параметры слоя, равно как и начальные напряжения, зависят от координаты хз, [c.78]

По затуханию ультразвуковых рэлеевских волн можно определять также глубину поверхностно упрочненного (например, цементованного или закаленного) слоя детали. Это можно делать на основании следующих соображений. Плотность и упругие константы поверхностно-упрочненного слоя несколько отличаются от этих же параметров основной толщи образца. Несмотря на это различие, в такой неоднородной твердой среде тоже может распространяться рэлеевская волна, правда более сложного типа, чем в однородном твердом полупространстве. Затухание этой рэлеевской волны определяется глубиной упрочненного слоя, плотностями и упругими константами слоя и основной толщи материала [83]. Если все параметры, кроме глубины слоя, известны, то по затуханию волны можно определить глубину. На практике поступают проще [81]. Пусть, например, имеется большая серия однородных деталей с разбросом глубины поверх-ностно-упрочненного слоя. Выбирают несколько деталей (с максимально различными коэффициентами затухания рэлеевских волн) за эталоны и измеряют затухание рэлеевских волн в них. Далее каким-либо разрушающим методом определяют глубину слоя в эталонах. Построив кривую зависимости глубины слоя от затухания рэлеевских волн, можно определить глубину слоя любой детали из серии без разрушения ее, измерив лишь затухание, а упростив метод, можно отраничиться измерением амплитуды пришедшего сигнала при постоянном расстоянии между приемником и излучателем. [c.160]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...